混合設計実験計画法における適切なr2値とは何かこれまで私が携わってきた分野では、キャリブレーション曲線しか扱ったことがなく、0.999以上であれば良好な適合とみなされていました。そこで、混合実験計画法（DoE）モデリングにおいて、どの程度のr2値が良好とみなされるのか疑問に思っています。モデルが適切かどうかを判断するために、他に確認すべき重要な値はありますか？
実験計画法Re: 混合設計実験計画法における適切なr2とは何か私見では、混合設計は主に最適化設計です。つまり、スクリーニングは既に完了しており、妥当な一次プラスモデルがあり、ノイズと多変量に関する考慮事項を理解している状態です。今は、実行する最適なポイントを選択する段階です。これは主に応答曲面プロット（混合応答）によって行われます。典型的なモデル構築統計は難しい場合があります。かなりの多重共線性が存在する可能性があり、これは完全に許容範囲内ですが、従来の統計量や係数の解釈を困難にします。
この点を踏まえると、コーネル大学は調整済みR二乗の最小値を0.85とすることを示唆しているように思われる（R二乗単独ではほとんど役に立たない）が、もしそうでないとしたら、それは単にモデル形式の修正が役立つ可能性があるという意味に過ぎない。
Piepel, Gregory、Cornell, John (1994)「混合実験アプローチ：例、考察、推奨事項」Journal of Quality Technology、第26巻、第3号、7月を参照。
Sneeによる混合設計の3つの基本ステップ（BoxとWilsonの応答曲面法に基づく）：
1. データは実験計画法を用いて生成される
2. データにモデル（通常は多項式）を当てはめる
3. 応答曲面の等高線を調べて、応答の最適な値が得られる領域を特定します。
Snee, Ronald (1971)「混合実験の設計と分析」、Journal of Quality Technology、第3巻、第4号、10月を参照。
Re: 混合設計実験計画法における適切なr2とは何か私のモデルはR2が0.92、調整済みR2が0.90の二次混合モデルです。R2に依存するのか、それとも予測精度に依存するのか、いつ「私のモデルは十分良い」と自信を持って言えるようになるのか疑問に思いました。モデルに含まれていない点をテストしたところ、予測値に多少のずれが見られましたが、これは予想通りです。しかし、それが単なる実験的なばらつきによるものなのか、モデルが悪いためなのか判断が難しいです。適合度不足は0.9です。
Re: 混合設計実験計画法における適切なr2とは何か「私のモデルは十分良い」かどうかを統計的に絶対的に評価する方法はありません。十分良いとは、操作的に定義できるものではありません。最良のモデルとは、主題の観点から理にかなっており、かつ操作的な観点からも有用なモデルです。
Re: 混合設計実験計画法における適切なr2とは何かそれは良さそうですが、何らかの閾値があって、人々は「これは明らかに良いモデルではない」と言うはずです。ユーザーとしての私としては、限界を認識した上で、現在使用しているモデルとその機能に満足していますが、この分野に不慣れなため、それが適切に実行された実験計画法（DOE）/モデルかどうかを判断できる立場にはありません。Re: 混合設計実験計画法における適切なr2とは何かモデルが適切でないと結論づける手がかりはたくさんあります。しかし、そもそも「適切」の定義が示されていませんよね？統計学の知識は豊富でも、専門分野の知識がない人が、モデルの適切性を判断するのにふさわしいと考えるのはなぜでしょうか？モデルが予測する応答は、誤差が0を中心にランダムに分布している必要があります。モデルは、変化する状況においても一貫性を保つ必要があります。
「優れたモデルとは、研究対象となる現象の本質的な特徴を捉え、仮定からの逸脱に対して頑健な手順を生み出す、できれば使いやすい近似モデルである。」
GEPボックス
Re: 混合設計実験計画法における適切なr2とは何か@statman さんがこれまで述べてきたこと全てに同意します。付け加えるとしたら、モデルの「良さ」（そんなものは存在しません）を評価するために R2 だけを見ているのではないことを願います。R2 だけに注目していると、モノニューメロシスという恐ろしい病気にかかってしまいます。代わりに、次の質問に答えてください。「このモデルは、目の前の実験の目標と目的に適切に対応していますか？」率直に言って、この質問に「はい」と答えるなら、R2 の値がどうであれ、私には関係ありません。私が業界で働いていた頃は、問題を解決するために給料をもらっていたのであって、「良い」（また言ってしまいましたが）統計 R2、p 値、F 比、平均二乗誤差、t 統計量、その他思いつく限りの統計量を得るために給料をもらっていたのではありません。
Re: 混合設計実験計画法における適切なr2とは何かお二人の明確なご説明に感謝いたします。私がこれまで主にR2を調べてきた理由は、同じくDOE初心者である教授がまさにそうしていたからです。おそらく、教授が以前に（他の場面で重要な値として）見たことがある唯一の値だったからでしょう。私もDOEの理論に不慣れで、次の研究段階に進むためにDOEを活用している最中なので、（完璧ではないにしても）実用的なモデルで十分だと教授を納得させることができませんでした。次回からは、統計値よりも実用的なメリットや結果に重点を置くようにします。ご意見ありがとうございました！
