Qual è un buon r2 nella progettazione di miscele DOE?Provenendo da un campo in cui ho avuto a che fare solo con curve di calibrazione, dove solo 0,999 è considerato un buon valore, mi chiedo quale r2 sarebbe considerato buono nella modellazione dOE di miscele? Ci sono altri valori importanti da verificare per capire se ho un buon modello?
Progettazione degli esperimentiOggetto: Qual è un buon r2 nella progettazione di miscele DOEA mio modesto parere, i modelli di miscela sono principalmente modelli di ottimizzazione. Ciò significa che, dopo aver effettuato lo screening, si dispone di un modello di primo ordine più ragionevole e si comprendono il rumore e le considerazioni multivariate, si è giunti alla fase in cui si seleziona il punto ottimale per l'esecuzione. Questo viene fatto principalmente tramite grafici di superficie di risposta (risposta di miscela). Le statistiche tipiche per la costruzione del modello possono essere complesse. Può esserci una discreta quantità di multicollinearità, che può essere del tutto accettabile, ma rende difficili da interpretare le statistiche e i coefficienti tradizionali.
Tenendo presente ciò, Cornell sembra suggerire un valore minimo di R-quadro corretto pari a 0,85 (l'R-quadro da solo è raramente utile), ma se non è questo il significato, significa semplicemente che una modifica alla forma del modello potrebbe essere utile.
Vedi Piepel, Gregory, Cornell, John (1994) "Approcci sperimentali con miscele: esempi, discussione e raccomandazioni", Journal of Quality Technology, Vol. 26, n. 3, luglio
I tre passaggi fondamentali della progettazione di miscele secondo Snee (basata sulla metodologia di superficie di risposta di Box e Wilson):
1. I dati vengono generati utilizzando la progettazione sperimentale
2. Un modello (di solito polinomiale) viene adattato ai dati
3. Vengono esaminati i contorni della superficie di risposta per determinare le regioni in cui è possibile ottenere i valori di risposta migliori.
Vedi Snee, Ronald (1971) "Design and Analysis of Mixture Experiments", Journal of Quality Technology", Vol. 3, No. 4, ottobre
Oggetto: Qual è un buon r2 nella progettazione di miscele DOEIl mio modello è un modello di miscela quadratica con R2 pari a 0,92 e R2 aggiustato pari a 0,90. Mi chiedevo, quando posso affermare con sicurezza che il mio modello è sufficientemente buono, se ciò dipenda da R2 o più dall'accuratezza delle mie previsioni? Testare un punto non incluso nel modello ha mostrato una certa deviazione rispetto a quello previsto, il che è prevedibile, ma per me è difficile stabilire se si tratti solo di varianza sperimentale o di un modello inadeguato. La mancanza di adattamento è pari a 0,9.
Oggetto: Qual è un buon r2 nella progettazione di miscele DOENon esiste una valutazione statistica assoluta che stabilisca se "il mio modello è sufficientemente buono". Il concetto di "sufficientemente buono" non è definito operativamente. I modelli migliori sono quelli che hanno senso, dal punto di vista della materia di studio, e che risultano utili dal punto di vista operativo.
Oggetto: Qual è un buon r2 nella progettazione di miscele DOESembra una buona idea, ma in qualche modo deve esserci una sorta di soglia oltre la quale le persone direbbero: questo non è assolutamente un buon modello o una soluzione adeguata. Dal mio punto di vista di utente, sono soddisfatto del modello che ho e di ciò che serve, pur essendo consapevole dei suoi limiti, ma essendo nuovo nel settore, non mi ritengo nella posizione di poter dire se si tratta di un buon DOE/modello eseguito.Oggetto: Qual è un buon r2 nella progettazione di miscele DOECi sono molti indizi che ti porterebbero a concludere che il modello non è adeguato. Ma, di nuovo, non definisci cosa intendi per "buono". Perché pensi che qualcuno con una grande conoscenza statistica, ma senza conoscenza del dominio, possa giudicare meglio l'adeguatezza del modello? Il tuo modello deve prevedere le risposte in modo tale che gli errori siano distribuiti casualmente intorno allo 0. Il modello deve essere coerente al variare delle condizioni.
"Un buon modello è un'approssimazione, preferibilmente di facile utilizzo, che coglie le caratteristiche essenziali del fenomeno studiato e produce procedure robuste rispetto a possibili deviazioni dalle ipotesi."
Casella GEP
Oggetto: Qual è un buon r2 nella progettazione di miscele DOEConcordo con tutto ciò che @statman ha contribuito finora. Un'unica cosa che vorrei aggiungere è che spero non ti stia concentrando solo su R2 per valutare la "bontà" (e non esiste una cosa del genere) del modello. Se ti concentri esclusivamente su R2, stai cadendo vittima della temuta malattia chiamata mononumerosi. Piuttosto, rispondi a questa domanda: "Il modello affronta adeguatamente gli obiettivi dell'esperimento in questione?" Francamente, se la risposta è "sì", non mi interessa quale sia il valore di R2. Quando lavoravo nell'industria, venivamo pagati per risolvere problemi... non per ottenere statistiche "buone" (oddio, ci risiamo) come R2, p-value, F ratio, errore quadratico medio, t di Student e qualsiasi altra statistica ti venga in mente.
Oggetto: Qual è un buon r2 nella progettazione di miscele DOEGrazie a entrambi per le vostre chiare spiegazioni. Il motivo per cui mi sono concentrato principalmente su R² finora è che il mio professore, anche lui nuovo al DOE, ha fatto esattamente così, probabilmente perché è l'unico valore che ha visto prima (in altri contesti, dove è un valore importante). Essendo anch'io nuovo alla teoria del DOE e più che altro al suo utilizzo per raggiungere il prossimo passo nella mia ricerca, non sono riuscito a convincerlo che un modello funzionante (non perfetto) sia più che sufficiente. La prossima volta mi concentrerò maggiormente sui benefici e sui risultati pratici piuttosto che sui valori statistici. Grazie per il vostro contributo!
