適合性テストの欠如皆さんこんにちは。DOE（米国エネルギー省）に関する質問があります。
適合度検定を実施する場合、F比はどのように計算すべきですか？ F=MS残差/MS純粋誤差または
F = MS（適合度不足）/ MS（純粋誤差）。これは、モデル誤差と実験誤差を比較する考え方です。
2つの計算式から得られる結果は異なりますか？どちらの結果がより信頼性が高く、それぞれの計算式はどのような場合に使用すべきでしょうか？
同じデータに対して、最初の式は2番目の式よりもfの値が低くなる。
どなたかこの問題についてご説明いただけると幸いです。
よろしくお願いいたします、ミレン
実験計画法Re: フィットテストの欠如こんにちは、@DiscreteIbex427 さん。
コミュニティへようこそ！
適合度検定で使用される F 比は、適合度不足の平均平方と純粋誤差の平均平方の比なので、2 番目のオプションについては、 JMP ヘルプを参照してください。
モデルの残差は、モデルの適合不足（アンダーフィッティング）と純粋誤差（反復によって推定される）の合計です。したがって、2 つの誤差源を相互に比較したいので、2 番目の式を選択します。最初の式がいつ、あるいは使用されるかどうかはわかりませんが、少なくとも適合不足の文脈では使用されません。残差 = 適合不足 + 純粋誤差であるため、最初の式は低い値ではなく、高い値を返すはずです。
この回答が何らかの明確化につながることを願っています。
Re: フィットテストの欠如こんにちは、ビクターさん。お時間を割いていただき、また丁寧なご回答をありがとうございました。
この質問をする理由は2つあります。
- ヴチコフとボヤジエワの著書では、この問題は第2章、2.3.4項、56ページで議論されている。
- アタソイ氏の記事では、適合度検定を適用する際にF比を計算するための代替方法について論じている。
私の考えは、もし同様のケースに遭遇した方がいらっしゃれば、2つの公式をいつ使用すべきか、そしてどちらの公式がより信頼性の高い結果をもたらすのかを説明していただきたいということです。
引用した2つの資料を添付します。
改めて、ご回答ありがとうございました。
よろしくお願いいたします、ミレン
Re: フィットテストの欠如添付の論文を詳しく読んだわけではありませんが、アタソイ氏の論文で私が彼の言葉を誤解していなければ、すぐに目に留まったのは、実験誤差の推定値として反復測定を用いている点です。私の意見では、これはランダム誤差（またはMSE）を推定する正しい方法ではありません。推定は反復測定ではなく、ランダム化された反復によって行うべきです。反復測定は処理内変動の推定値であり、MSEは処理間の誤差によって推定されるべきです。
また、質問の背景情報を提供していただければ、質問内容をより正確に理解できるかもしれません。例えば、「適合度不足」という推定値は、モデルの縮小によるものか、あるいは割り当て可能なモデル項が意図せず省略されたことによるものか、といった点です。
