Ottimizzazione della cucina: dovresti cucinare caldo e veloce, o caldo e lento? - Blog JMP ha scritto:
[...] il mio post precedente, ho introdotto l'ottimizzazione stocastica. In questo post, mostro un esempio reale. Questo esempio è stato [...]
Esperimenti su esperimenti, modelli di modelli - Blog JMP ha scritto:
[...] nelle ultime due settimane, ho introdotto una solida ingegneria di processo e l'ottimizzazione stocastica: lo sforzo per ottenere un buon prodotto di fronte alla variazione tra [...]
(NOTA: questa è la prima parte di una serie in tre parti sull'ottimizzazione stocastica.)
Per arrivare in cima a una collina, devi solo continuare a salire. Tuttavia, le colline possono avere picchi secondari, quindi a volte devi cacciare per continuare a salire. Ma salire è ancora l'idea di base. Questo è l'ottimizzazione: trovare la cima della collina. La ricerca operativa riguarda la risoluzione dei problemi di ottimizzazione più in generale, con colline di dimensioni superiori che potrebbero avere aree recintate che sono off-limits.
Ora immagina che invece di scalare la collina, vai su un elicottero; devi solo dire all'elicottero dove andare e poi paracadutarti da 5.000 piedi sopra quella posizione. Sembra facile. Ma ci sono nuvole, quindi non puoi vedere la collina stessa e ci sono raffiche di vento casuali che possono soffiarti per centinaia di metri in qualsiasi direzione. Inoltre, devi atterrare sopra una certa altitudine, o ti ammalerai. Ottieni alcuni lanci di prova in diverse posizioni GPS, ma devi vivere intorno a quella posizione target e ottieni un salto al giorno. Benvenuto nel mondo dell'ottimizzazione stocastica. Arrivare in alta quota è ormai un'attività molto complicata.
Perché studiare qualcosa che si comporta in questo modo strano ed è frustrantemente difficile da capire?
Ebbene, si scopre che la qualità futura dei prodotti e dei processi mondiali dipende proprio da questo tipo di situazione. Cerchiamo di ottimizzare i nostri prodotti e processi, ma poi risulta che i fattori di input variano e che i prodotti e i processi non sono più ottimali. I fattori di input potrebbero cambiare a causa di fattori ambientali: sai come coltivare il miglior raccolto di mais, ma sfortunatamente, non riesci a controllare il tempo per ottenere la resa ottimale. I fattori di input possono variare a causa della variazione naturale: i tuoi ingredienti sono l'output di qualche altro processo e non puoi ottenere tutta la variabilità da quel processo - puoi spesso controllare dove si trova il centro della distribuzione di ciascun fattore, ma non puoi ridurre la variazione.
La letteratura su questo tipo di ottimizzazione non è particolarmente ricca. Si chiama il campo di studio per questa applicazione robusta ingegneria di processo - la lotta per realizzare prodotti e processi che si comportino bene di fronte alla variazione.
Il primo buon tentativo di risolvere questo tipo di problema è venuto da un ingegnere giapponese, Genichi Taguchi . Ha detto che costruisci un esperimento in due direzioni. Ci sono i fattori di controllo che si presume siano fissi, non soggetti a variazioni casuali. Poi ci sono i fattori di rumore che in produzione non puoi controllare completamente: hanno variazioni casuali. In un esperimento, potresti essere in grado di controllarli, ad esempio puoi controllare il tempo per un raccolto di mais coltivandolo all'interno e controllando la luce e l'acqua. (In agricoltura, quel tipo di luogo sperimentale ha un nome: fitotrone.) Quindi attraversi l'esperimento sia sui fattori di controllo che sui fattori di rumore. Successivamente si ricava la variazione del rumore nel design del rumore per ciascuna impostazione di controllo. Quindi ottimizzi sia rispetto alla media che alla variazione, o qualche misura combinata, un cosiddetto rapporto segnale-rumore.
Questo ha funzionato. I club di Taguchi sorsero in tutto il mondo e gli ingegneri impararono il metodo di Taguchi.
Alcuni statistici occidentali hanno esaminato il metodo e hanno detto: "Possiamo fare di meglio". Sono emersi vari schemi insieme a un riconoscimento di ciò che dovresti cercare, che era questo:
Potrebbero esserci molti posti sulla collina che hanno una buona altitudine, ma tra quei posti buoni, prova a trovare il luogo che ha l'area più ampia e pianeggiante intorno ad esso. Quindi, quando vieni lasciato cadere a caso intorno a quel bersaglio, è probabile che atterri in un intervallo ristretto di altitudini.
Ad esempio, sotto puoi vedere i contorni intorno Longs Peak nel Parco Nazionale delle Montagne Rocciose . Se vuoi paracadutarti oltre i 13.400 piedi, allora, invece di mirare alla vetta sopra i 14.200 piedi, rischiando di andare fuori rotta e atterrare a 12.400 piedi dalla parete nord-ovest, punta a "The Loft", che è un obiettivo ampio sopra 13.400 piedi.
Nel mio prossimo post sul blog, vedremo un esempio reale che coinvolge un po 'di cucina high-tech, un esempio di reazione chimica e come un esempio classico con un ottimo ben noto ottiene la sua lezione invertita quando si tiene conto della variazione.
AGGIORNAMENTO: il secondo e terzo i post del blog di questa serie sono ora disponibili.
Riconoscimenti: Warren Sarle ha scritto due articoli sulla rete neurale anni fa su quanto l'ottimizzazione sia come salire in cima a una collina, e questa è stata l'ispirazione per la mia analogia. La mappa è di Google Maps.
