料理の最適化：あなたは辛くて速い、または暖かく、遅く調理するべきですか？- JMPブログ書きました：
[...]私の前回の投稿では、確率的最適化を紹介しました。この記事では、実例を示します。この例は[...]でした
実験の実験、モデルのモデル - JMPブログ書きました：
[...]最後の2週間で、私はロバストなプロセスエンジニアリングと確率的最適化を紹介しました。
（注：これは、確率的最適化に関する3部構成のシリーズの一部です。）
丘の頂上にたどり着くには、ただ登り続けます。 ただし、丘にはサブピークがある可能性があるため、上り続けるために狩りをしなければならない場合があります。 しかし、上がることはまだ基本的な考えです。 これが最適化です—丘の頂上を見つけることです。 オペレーションズリサーチは、最適化問題をより一般的に解決することを目的としており、立ち入り禁止のフェンスで囲まれた領域がある可能性のある高次元の丘を使用します。
ここで、丘を登る代わりに、ヘリコプターに乗ると想像してみてください。ヘリコプターにどこに行くかを伝えるだけで、その場所の5,000フィート上からパラシュートで降下します。 簡単そうですね。 しかし、雲があるので、丘自体を見ることができません。また、ランダムな突風があり、どの方向にも数百メートルも吹く可能性があります。 また、特定の高度より上に着陸する必要があります。そうしないと、病気になります。 さまざまなGPS位置でトライアルドロップが数回発生しますが、そのターゲット位置の周囲に住む必要があり、1日に1回ジャンプします。 確率的最適化の世界へようこそ。 高地に行くことは今では非常に厄介な仕事です。
なぜこれを奇妙に振る舞う何かを研究し、これを理解するのがイライラするほど難しいのですか？
さて、世界の製品とプロセスの将来の品質は、まさにこの種の状況に依存していることがわかりました。 製品とプロセスを最適化しようとしていますが、入力要素が異なり、製品とプロセスが最適ではなくなっていることがわかりました。 入力要因は環境要因によって変わる可能性があります。最高の収穫量のトウモロコシを育てる方法は知っていますが、残念ながら、最適な収穫量を得るために天候を制御することはできないようです。 入力係数は自然変動により変動する可能性があります。成分は他のプロセスの出力であり、そのプロセスからすべての変動を引き出すことはできません。多くの場合、分布の中心が各係数のどこにあるかを制御できますが、変動を減らすことはできません。
この種の最適化に関する文献は特に豊富ではありません。 このアプリケーションの研究分野は、堅牢なプロセスエンジニアリング—変化に直面してもうまく機能する製品とプロセスを作るための闘い。
この種の問題を解決するための最初の良い試みは、日本のエンジニアから来ました。田口玄一。 彼はあなたが2つの方向で実験を構築すると言いました。 ランダムな変動の影響を受けず、固定されていると想定する制御要素があります。 次に、本番環境では完全に制御できないノイズ要因があります。これらにはランダムな変動があります。 実験では、それらを制御できる可能性があります。たとえば、トウモロコシの内部で栽培し、光と水を制御することで、トウモロコシの天候を制御できます。 （農業では、そのような実験場所の名前はphytotronです。）次に、制御因子とノイズ因子の両方で実験を交差させます。 次に、各コントロール設定のノイズ設計全体のノイズ変動を導き出します。 次に、平均と変動の両方、またはいくつかの組み合わせた測定値、いわゆる信号対雑音比に関して最適化します。
これはうまくいきました。 タグチクラブは世界中に芽生え、エンジニアはタグチメソッドを学びました。
一部の西洋の統計学者はこの方法を見て、「もっとうまくやれる」と言った。あなたが探しているべきものの認識とともに、さまざまなスキームが出現しました。それは次のとおりです。
丘の上には標高の良い場所がたくさんあるかもしれませんが、その中で最も広くて平坦な場所を探してみてください。 次に、そのターゲットの周りにランダムにドロップすると、狭い範囲の高度に着陸する可能性があります。
たとえば、以下に周囲の輪郭が表示されますロッキーマウンテン国立公園のロングズ山。 13,400フィート以上にパラシュートで降下したい場合は、14,200フィートを超えるピークを目指すのではなく、コースを外れて北西面から12,400フィート離れたところに着陸するリスクを冒して、広いターゲットである「ロフト」を目指します。 13,400フィート以上。
次のブログ投稿では、ハイテク料理を含む実際の例、化学反応の例、および変動を考慮した場合に、よく知られている最適値を使用した古典的な例がどのようにレッスンを逆転させるかを示します。
更新： 2番目そして三番このシリーズのブログ投稿が利用可能になりました。
クレジット：Warren Sarleは、最適化が丘の頂上に登るようなものであるということについて、数年前に2つのニューラルネットペーパーを書きました。それが私のアナロジーのインスピレーションでした。 地図はグーグルマップからです。
