Optimisation de la cuisson: Faut-il cuisiner chaud et rapide ou chaud et lent? - Blog JMP a écrit:
[...] mon post précédent, j'ai introduit l'optimisation stochastique. Dans ce post, je montre un exemple réel. Cet exemple était [...]
Expériences sur des expériences, des modèles de modèles - JMP Blog a écrit:
[...] Au cours des deux dernières semaines, j'ai introduit une ingénierie de processus robuste et une optimisation stochastique â € “pour obtenir un bon produit malgré les variations entre [...]
(REMARQUE: il s'agit de la première partie d'une série en trois parties sur l'optimisation stochastique.)
Pour arriver au sommet d'une colline, il suffit de continuer à monter. Cependant, les collines peuvent avoir des sous-pics, alors il faut parfois chasser pour continuer à monter. Mais monter est toujours l'idée de base. C'est ce qu'est l'optimisation: trouver le sommet de la colline. La recherche opérationnelle consiste à résoudre les problèmes d'optimisation de manière plus générale, avec des collines de plus grande dimension qui pourraient avoir des zones clôturées qui sont interdites.
Imaginez maintenant qu'au lieu de gravir la colline, vous montez en hélicoptère; vous dites simplement à l'hélicoptère où aller, puis vous parachutez à 5 000 pieds au-dessus de cet endroit. Cela semble facile. Mais il y a des nuages, donc vous ne pouvez pas voir la colline elle-même, et il y a des rafales de vent aléatoires qui peuvent vous souffler des centaines de mètres dans n'importe quelle direction. De plus, vous devez atterrir au-dessus d'une certaine altitude, sinon vous tomberez malade. Vous obtenez quelques gouttes d'essai à différents emplacements GPS, mais vous devez vivre à proximité de cet emplacement cible et vous obtenez un saut par jour. Bienvenue dans le monde de l'optimisation stochastique. Se rendre en haute altitude est maintenant une affaire très compliquée.
Pourquoi étudier quelque chose qui se comporte de façon étrange et est-ce frustrant et difficile à comprendre?
Eh bien, il s'avère que la qualité future des produits et des processus mondiaux dépend uniquement de ce type de situation. Nous essayons d'optimiser nos produits et processus, mais il s'avère que les facteurs d'entrée varient et que les produits et processus ne sont plus optimaux. Les facteurs d'intrants peuvent changer en raison de facteurs environnementaux: vous savez comment cultiver le maïs au meilleur rendement, mais malheureusement, vous ne semblez pas pouvoir contrôler le temps pour obtenir le rendement optimal. Les facteurs d'entrée peuvent varier en raison de la variation naturelle: vos ingrédients sont le résultat d'un autre processus, et vous ne pouvez pas obtenir toute la variabilité de ce processus - vous pouvez souvent contrôler où se trouve le centre de la distribution de chaque facteur, mais vous ne pouvez pas réduire la variation.
La littérature sur ce type d'optimisation n'est pas particulièrement riche. Le domaine d'étude de cette application est appelé ingénierie de processus robuste - la lutte pour fabriquer des produits et des procédés qui se comportent bien face aux variations.
La première bonne tentative pour résoudre ce genre de problème est venue d'un ingénieur japonais, Genichi Taguchi . Il a dit que vous construisez une expérience dans deux directions. Vous supposez que certains facteurs de contrôle sont fixes et non soumis à des variations aléatoires. Ensuite, il y a les facteurs de bruit que vous ne pouvez pas contrôler complètement en production - ils ont des variations aléatoires. Dans une expérience, vous pourrez peut-être les contrôler, par exemple, vous pouvez contrôler le temps d'une culture de maïs en la cultivant à l'intérieur et en contrôlant la lumière et l'eau. (En agriculture, ce genre d'endroit expérimental a un nom: le phytotron.) Ensuite, vous traversez l'expérience à la fois sur les facteurs de contrôle et les facteurs de bruit. Ensuite, vous dérivez la variation de bruit dans la conception Noise pour chaque paramètre de contrôle. Ensuite, vous optimisez en ce qui concerne à la fois la moyenne et la variation, ou une mesure combinée, un soi-disant rapport signal / bruit.
Cela a fonctionné. Les clubs de Taguchi ont germé dans le monde entier et les ingénieurs ont appris la méthode de Taguchi.
Certains statisticiens occidentaux ont examiné la méthode et ont déclaré: «Nous pouvons faire mieux.» Divers schémas ont émergé avec une reconnaissance de ce que vous devriez rechercher, à savoir:
Il peut y avoir beaucoup d'endroits sur la colline qui ont une bonne altitude, mais parmi ces bons endroits, essayez de trouver l'endroit qui a la zone la plus large et la plus plate autour d'elle. Ensuite, lorsque vous êtes largué au hasard autour de cette cible, vous êtes susceptible d'atterrir dans une gamme étroite d'altitudes.
Par exemple, ci-dessous vous voyez les contours autour Pic Longs dans le parc national des montagnes Rocheuses . Si vous voulez parachuter à plus de 13 400 pieds, alors - plutôt que de viser le sommet au-dessus de 14 200 pieds, risquer de dévier de votre parcours et d'atterrir à 12 400 pieds de la face nord-ouest - vous visez "The Loft", qui est une cible large. au-dessus de 13 400 pieds.
Dans mon prochain article de blog, nous verrons un exemple réel impliquant une cuisine de haute technologie, un exemple de réaction chimique, et comment un exemple classique avec un optimum bien connu obtient sa leçon inversée lorsque la variation est prise en compte.
MISE À JOUR: Le deuxième et troisième Les articles de blog de cette série sont maintenant disponibles.
Crédits: Warren Sarle a écrit deux articles sur les réseaux neuronaux il y a des années sur la façon dont l'optimisation est comme monter au sommet d'une colline, et c'est ce qui a inspiré mon analogie. La carte provient de Google Maps.
