預測退化數據哪一種建模方法可以根據先前降解數據，利用不同的初始值預測 24 個月後的濃度？
已對多個批次/樣品進行了隨時間推移（例如長達 24 個月）的降解測量數據。
每批產品的初始釋放濃度均不同，且並非所有批次在所有時間點都進行了測量（部分時間點的資料缺失）。所有測量均採用相同的測量參數。我們希望預測24個月時的濃度，假設釋放率為80%，儘管所有觀測批次的初始濃度均高於85%。我們的目標是同時利用所有可用資料建立模型，即使某些批次的部分時間點資料缺失。
重複測量退化平台不允許使用不包含 X 變數的阿倫尼烏斯方程式（因為使用了相同的測量參數，所以無法獲得 X 變數）。其他模型與現有資料的擬合效果也不理想。
先感謝您！
數據探索與視覺化回覆：預測退化數據你好@UrsulaOrsolya ，
能否提供一下你用來計算這個公式但失敗的方程式/公式？
謝謝，
本
回覆：預測退化數據感謝您的回覆！這是我目前的情況。我在數據中創建了一個單獨的溫度列（所有數據點的溫度均為 25 攝氏度）。但我不知道如何利用這個溫度來預測假設的 80% 的釋放率。
回覆：預測退化數據你好，烏蘇拉，
為了澄清一下，您在使用修正阿倫尼烏斯方程式時，目標溫度（在 JMP 中稱為「參考溫度」）是多少？如果只有一個溫度值，就很難正確估計參數。
您說您在關注80%——這是要達到的規格上限嗎？還是您想知道24個月後的價值？
謝謝！
本
回覆：預測退化數據看起來性能退化遵循非線性模型，所以我建議您嘗試使用 Fit Curve 平台。由於您沒有溫度變化或其他加速條件，重複測量效能退化方法並不適用。
另一種方法是將資料線性化（例如取對數），然後擬合線性迴歸模型。你可以使用該模型的預測結果，並進行反向變換來獲得新的預測值。
回覆：預測退化數據指數3P模型或機製成長模型似乎與這些數據吻合良好：
回覆：預測退化數據嗨@UrsulaOrsolya ，我已經附上了你的數據表，以及使用 Fit Curve 保存的腳本 - 因為你沒有探索不同的溫度，所以最好擬合一個一級速率方程，並使用分析器來確定 X 個月時的可能響應。
回覆：預測退化數據我們希望預測一個假設樣本在 24 個月時的值，該樣本的初始（釋放）值為 80%（即 0 個月時）。信賴區間也很有用。溫度本身對我們來說並不重要，因為所有樣本都儲存在相同的條件下。
回覆：預測退化數據感謝您的幫忙！這種方法並不能完全達到我們的目標，因為曲線是擬合整個資料集的，而沒有考慮到降解行為可能因初始值而異。重要的是要考慮到，初始值為零時的樣本，其降解情況可能隨時間略有不同。我們的目標是了解如果初始值為 80%（0 個月），會發生什麼情況。
回覆：預測退化數據謝謝你的建議！我的目標是類似這樣的結果，但要加上信賴區間：
因此，我想根據測量數據找到一個通用公式，然後將其用於假設樣本，該樣本從 0 個月時 80% 開始。
我不太確定如何將Fit Curve平台用於此目的。您有什麼建議嗎？
回覆：預測退化數據你好@UrsulaOrsolya ，
我認為您無法直接在 FitCurve 平台上找到您想要的內容。我的建議如下：
1. 使用@Ben_BarrIngh在其附加的 JMP 檔案中擬合的模型保存參數預測公式。
2. 接下來，使用非線性平台處理原始資料和參數預測公式。
3. 將參數a鎖定為 80，該值是我們擬合的一階帶限制模型中的初始值。然後點選“執行”。點選信賴區間按鈕，演算法會給出參數 b 和 c 的置信區間。然後打開預測分析器。
然後，如果需要，您可以儲存此預測公式及其相關的置信區間/預測區間。
我應該補充一點，這是一種在 JMP 中獲取此預測的相當粗暴的方法，我認為更符合統計學原理的方法是使用 R 或 Python 擬合貝葉斯非線性模型，這樣可以 1. 考慮起始值和降解率之間的任何相關性，以及 2. 使用批次間的變異性和 MCMC 採樣，對任何給定的初始值下的未來未觀察到的批次。
回覆：預測退化數據
模型擬合完成後，您可以將預測公式（包括標準誤差預測公式）儲存到資料表中。您需要在另一個公式列中進行一些簡單的計算，以計算平均值預測的置信區間。一個簡單的方法是將標準誤差乘以 2，這大約可以得到 95% 信賴區間的半寬度。如果您想要對特定批次在特定時間點進行預測，則需要在表格中新增一行，並設定批次 ID 和時間點，預測公式將根據該條件進行計算。
回覆：預測退化數據非常感謝您的幫忙！
回覆：預測退化數據非常感謝！
