Predicción de datos de degradación¿Qué modelo predictivo puede estimar la concentración a 24 meses a partir de datos de degradación previos con diferentes valores iniciales?
Existen datos de degradación medidos a lo largo del tiempo (por ejemplo, hasta 24 meses) para varios lotes/muestras.
Cada lote comienza con una concentración inicial diferente al momento de su liberación, y no todos los lotes se miden en todos los puntos de tiempo (faltan observaciones para puntos de tiempo posteriores). Todas las mediciones se realizaron con los mismos parámetros. Queremos predecir la concentración a los 24 meses, asumiendo un valor de liberación hipotético del 80 %, aunque todos los lotes observados comienzan con una concentración superior al 85 %. El objetivo es utilizar todos los datos disponibles simultáneamente para crear un modelo, incluso si faltan algunos puntos de tiempo para ciertos lotes.
La plataforma de degradación de medidas repetidas no permitió el uso de la ecuación de Arrhenius sin la variable X (que no estaba disponible porque se utilizaron los mismos parámetros de medición). Otros modelos no se ajustaron bien a los datos disponibles.
¡Gracias de antemano!
Exploración y visualización de datosRe: Predicción de datos de degradaciónHola @UrsulaOrsolya ,
¿Podría proporcionarnos la ecuación/fórmula que estaba utilizando y que le estaba dando problemas?
Gracias,
Ben
Re: Predicción de datos de degradación¡Gracias por la respuesta! Esta es mi situación actual. Creé una columna aparte en los datos para la temperatura (25 °C para todos los puntos de datos). Sin embargo, no estoy seguro de cómo usarla para predecir el valor de liberación hipotético del 80 %.
Re: Predicción de datos de degradaciónHola Ursula,
Para aclarar, ¿cuál es la temperatura objetivo (o de referencia en JMP) que busca con el método de Arrhenius modificado? Con una sola temperatura, resulta difícil estimar correctamente los parámetros.
Cuando dices que estás considerando el 80%, ¿te refieres a un límite máximo de especificación que se debe superar? ¿O estás buscando cuál sería el valor a los 24 meses?
¡Gracias!
Ben
Re: Predicción de datos de degradaciónParece que la degradación sigue un modelo no lineal, así que te recomiendo que pruebes la plataforma Fit Curve. Dado que no tienes variaciones de temperatura ni otras condiciones que aceleren la degradación, el método de medición repetida no es adecuado para este caso.
Otra opción es linealizar los datos (quizás aplicando el logaritmo) y ajustar un modelo de regresión lineal. Puedes usar las predicciones de ese modelo y realizar la transformación inversa para obtener nuevas predicciones.
Re: Predicción de datos de degradaciónLos modelos de crecimiento exponencial 3P o mecanicista parecen ajustarse bien a estos datos:
Re: Predicción de datos de degradaciónHola @UrsulaOrsolya , te he adjuntado la tabla de datos con un script guardado usando Fit Curve. Como no estás explorando diferentes temperaturas, podría ser mejor ajustar una ecuación de velocidad de primer orden y usar el perfilador para identificar la respuesta probable en X meses.
Re: Predicción de datos de degradaciónNos gustaría predecir el valor a los 24 meses para una muestra hipotética con un valor inicial (de liberación) del 80 % (es decir, a los 0 meses). Un intervalo de confianza también sería útil. La temperatura en sí no es relevante, ya que todas las muestras se almacenaron en condiciones idénticas.
Re: Predicción de datos de degradación¡Gracias por su ayuda! Este enfoque no cumple completamente con nuestro objetivo, ya que la curva se ajusta a todo el conjunto de datos sin tener en cuenta que el comportamiento de degradación puede variar según el valor inicial. Es importante considerar que las muestras con diferentes puntos de partida en el tiempo cero pueden degradarse de forma diferente con el tiempo. El objetivo es saber qué ocurriría si partiéramos de un 80 % en el mes 0.
Re: Predicción de datos de degradación¡Gracias por la sugerencia! Mi objetivo sería algo así, pero con intervalos de confianza:
Por lo tanto, me gustaría encontrar una fórmula general basada en los datos medidos y luego usarla para la muestra hipotética que comienza en el 80% a los 0 meses.
No estoy seguro de cómo usar la plataforma Fit Curve para este propósito. ¿Tienes algún consejo?
Re: Predicción de datos de degradaciónHola @UrsulaOrsolya ,
No creo que puedas encontrar lo que buscas directamente en la plataforma Fit Curve. Lo que te sugiero es lo siguiente:
1. Guarda la fórmula de predicción paramétrica utilizando el modelo que @Ben_BarrIngh ajustó en su archivo JMP adjunto.
2. A continuación, utilice la plataforma no lineal con sus datos brutos y la fórmula de predicción paramétrica.
3. Bloquea el parámetro a en 80, que es el valor inicial del modelo de primer orden con límites que ajustamos. Luego, haz clic en "Ir". Haz clic en el botón de intervalo de confianza para que el algoritmo te proporcione el IC para los parámetros b y c. A continuación, abre el generador de perfiles de predicción.
Luego, si lo desea, puede guardar esta fórmula de predicción y sus intervalos de confianza/predicción asociados.
Debo agregar que esta es una forma bastante bruta de obtener esta predicción en JMP y lo que creo que sería una forma estadísticamente más sólida de obtener lo que desea es usar R o Python para ajustar un modelo no lineal bayesiano que le permitiría 1. tener en cuenta cualquier correlación entre su valor inicial y la tasa de degradación y 2. usar su variabilidad de lote a lote y el muestreo MCMC para hacer predicciones para lotes futuros no observados en cualquier valor inicial dado.
Re: Predicción de datos de degradación
Una vez ajustado el modelo, puede guardar las fórmulas de predicción en la tabla de datos con la fórmula de predicción de error estándar. Deberá realizar algunos cálculos en otra columna de fórmulas para establecer un intervalo de confianza para la predicción media. Un enfoque sencillo sería multiplicar el error estándar por 2, lo que daría un intervalo de confianza aproximado del 95 %. Si luego desea realizar predicciones en un momento dado para un lote determinado, agregue una fila a la tabla, establezca el ID del lote y los momentos, y las fórmulas de predicción calcularán para esa condición.
Re: Predicción de datos de degradación¡Muchísimas gracias por la ayuda!
Re: Predicción de datos de degradación¡Muchas gracias!
