预测退化数据哪种建模方法可以根据先前降解数据，利用不同的初始值预测 24 个月后的浓度？
已对多个批次/样品进行了随时间推移（例如长达 24 个月）的降解测量数据。
每批产品的初始释放浓度均不同，且并非所有批次在所有时间点都进行了测量（部分时间点的数据缺失）。所有测量均采用相同的测量参数。我们希望预测24个月时的浓度，假设释放率为80%，尽管所有观测批次的初始浓度均高于85%。我们的目标是同时利用所有可用数据构建模型，即使某些批次的部分时间点数据缺失。
重复测量退化平台不允许使用不包含 X 变量的阿伦尼乌斯方程（因为使用了相同的测量参数，所以无法获得 X 变量）。其他模型与现有数据的拟合效果也不理想。
先感谢您！
数据探索与可视化回复：预测退化数据你好@UrsulaOrsolya ，
能否提供一下你用来计算这个公式但失败的方程式/公式？
谢谢，
本
回复：预测退化数据感谢您的回复！这是我目前的情况。我在数据中创建了一个单独的温度列（所有数据点的温度均为 25 摄氏度）。但我不知道如何利用这个温度来预测假设的 80% 的释放率。
回复：预测退化数据你好，乌苏拉，
为了澄清一下，您在使用修正阿伦尼乌斯方程时，目标温度（在 JMP 中称为“参考温度”）是多少？如果只有一个温度值，就很难正确估计参数。
您说您在关注80%——这是要达到的规格上限吗？还是您想知道24个月后的价值？
谢谢！
本
回复：预测退化数据看起来性能退化遵循非线性模型，所以我建议您尝试使用 Fit Curve 平台。由于您没有温度变化或其他加速条件，重复测量性能退化方法并不适用。
另一种方法是将数据线性化（例如取对数），然后拟合线性回归模型。你可以使用该模型的预测结果，并进行反向变换来获得新的预测值。
回复：预测退化数据指数3P模型或机制增长模型似乎与这些数据吻合良好：
回复：预测退化数据嗨@UrsulaOrsolya ，我已经附上了你的数据表，以及使用 Fit Curve 保存的脚本 - 因为你没有探索不同的温度，所以最好拟合一个一级速率方程，并使用分析器来确定 X 个月时的可能响应。
回复：预测退化数据我们希望预测一个假设样本在 24 个月时的值，该样本的初始（释放）值为 80%（即 0 个月时）。置信区间也很有用。温度本身对我们来说并不重要，因为所有样本都储存在相同的条件下。
回复：预测退化数据感谢您的帮助！这种方法并不能完全达到我们的目标，因为曲线是拟合整个数据集的，而没有考虑到降解行为可能因初始值而异。重要的是要考虑到，初始值为零时的样本，其降解情况可能随时间略有不同。我们的目标是了解如果初始值为 80%（0 个月），会发生什么情况。
回复：预测退化数据谢谢你的建议！我的目标是类似这样的结果，但要加上置信区间：
因此，我想根据测量数据找到一个通用公式，然后将其用于假设样本，该样本从 0 个月时 80% 开始。
我不太确定如何将Fit Curve平台用于此目的。您有什么建议吗？
回复：预测退化数据你好@UrsulaOrsolya ，
我认为您无法直接在 FitCurve 平台上找到您想要的内容。我的建议如下：
1. 使用@Ben_BarrIngh在其附加的 JMP 文件中拟合的模型保存参数预测公式。
2. 接下来，使用非线性平台处理原始数据和参数预测公式。
3. 将参数a锁定为 80，该值是我们拟合的一阶带限制模型中的初始值。然后点击“执行”。点击置信区间按钮，算法会给出参数 b 和 c 的置信区间。然后打开预测分析器。
然后，如果需要，您可以保存此预测公式及其相关的置信区间/预测区间。
我应该补充一点，这是一种在 JMP 中获取此预测的相当粗暴的方法，我认为更符合统计学原理的方法是使用 R 或 Python 拟合贝叶斯非线性模型，这样可以 1. 考虑起始值和降解率之间的任何相关性，以及 2. 使用批次间的变异性和 MCMC 采样，对任何给定的初始值下的未来未观察到的批次进行预测。
回复：预测退化数据
模型拟合完成后，您可以将预测公式（包括标准误差预测公式）保存到数据表中。您需要在另一个公式列中进行一些简单的计算，以计算均值预测的置信区间。一个简单的方法是将标准误差乘以 2，这大约可以得到 95% 置信区间的半宽度。如果您想对特定批次在特定时间点进行预测，则需要在表中添加一行，并设置批次 ID 和时间点，预测公式将根据该条件进行计算。
回复：预测退化数据非常感谢您的帮助！
回复：预测退化数据非常感谢！
