Vorhersage von DegradationsdatenWelcher Modellierungsansatz kann die Konzentration nach 24 Monaten anhand vorheriger Abbaudaten mit unterschiedlichen Anfangswerten vorhersagen?
Es liegen Degradationsdaten vor, die über einen längeren Zeitraum (z. B. bis zu 24 Monate) für mehrere Chargen/Proben gemessen wurden.
Jede Charge weist bei der Freisetzung eine unterschiedliche Anfangskonzentration auf, und nicht alle Chargen wurden zu allen Zeitpunkten gemessen (für spätere Zeitpunkte fehlen Messwerte). Alle Messungen wurden mit denselben Messparametern durchgeführt. Wir möchten die Konzentration nach 24 Monaten vorhersagen, wobei wir einen hypothetischen Freisetzungswert von 80 % annehmen, obwohl alle beobachteten Chargen mit einer Anfangskonzentration von über 85 % beginnen. Ziel ist es, alle verfügbaren Daten gleichzeitig zur Modellerstellung zu nutzen, auch wenn für einige Chargen Messwerte fehlen.
Die Plattform für wiederholte Messungen zur Degradation erlaubte die Anwendung der Arrhenius-Gleichung ohne die Variable X nicht (da diese aufgrund der Verwendung identischer Messparameter nicht verfügbar war). Andere Modelle passten nicht gut zu den verfügbaren Daten.
Vielen Dank im Voraus!
Datenexploration und -visualisierungBetreff: Vorhersage von DegradationsdatenHallo @UrsulaOrsolya ,
Könnten Sie mir bitte die Gleichung/Formel nennen, die Sie verwendet haben und die nicht funktioniert hat?
Danke,
Ben
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenVielen Dank für die Antwort! Das ist der aktuelle Stand. Ich habe in den Daten eine separate Spalte für die Temperatur erstellt (25 °C für alle Datenpunkte). Ich bin mir aber unsicher, wie ich diese nutzen kann, um den hypothetischen Freisetzungswert von 80 % vorherzusagen.
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenHallo Ursula,
Um es klarzustellen: Welche Zieltemperatur (in JMP als „Referenztemperatur“ bezeichnet) streben Sie mit der modifizierten Arrhenius-Gleichung an? Mit nur einer einzigen Temperaturangabe ist es schwierig, die Parameter korrekt zu schätzen.
Wenn Sie sagen, Sie rechnen mit 80 % – handelt es sich dabei um eine spekulative Grenze, die überschritten werden soll? Oder suchen Sie nach dem Wert nach 24 Monaten?
Danke!
Ben
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenDie Degradation scheint einem nichtlinearen Modell zu folgen. Daher empfehle ich Ihnen die Fit-Curve-Plattform. Da bei Ihnen keine Temperaturschwankungen oder andere beschleunigende Bedingungen vorliegen, ist die Methode der wiederholten Degradationsmessungen in diesem Fall nicht zielführend.
Eine weitere Möglichkeit besteht darin, die Daten zu linearisieren (beispielsweise durch Logarithmieren) und ein lineares Regressionsmodell anzupassen. Die daraus resultierenden Vorhersagen können durch Rücktransformation erneut berechnet werden.
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenExponentielle 3P- oder mechanistische Wachstumsmodelle scheinen gut zu diesen Daten zu passen:
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenHallo @UrsulaOrsolya , ich habe Ihre Datentabelle zusammen mit einem mit Fit Curve gespeicherten Skript angehängt. Da Sie keine unterschiedlichen Temperaturen untersuchen, wäre es möglicherweise besser, eine Geschwindigkeitsgleichung erster Ordnung anzupassen und den Profiler zu verwenden, um die wahrscheinliche Reaktion nach X Monaten zu ermitteln.
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenWir möchten den Wert nach 24 Monaten für eine hypothetische Probe vorhersagen, deren Anfangswert (Freisetzungswert) bei 80 % liegt (also zum Zeitpunkt 0 Monate). Ein Konfidenzintervall wäre ebenfalls hilfreich. Die Temperatur selbst ist für uns nicht relevant, da alle Proben unter identischen Bedingungen gelagert wurden.
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenVielen Dank für Ihre Hilfe! Dieser Ansatz erfüllt unser Ziel nicht vollständig, da die Kurve an den gesamten Datensatz angepasst wird, ohne zu berücksichtigen, dass das Degradationsverhalten je nach Ausgangswert variieren kann. Es ist wichtig zu beachten, dass Proben mit unterschiedlichen Startpunkten zum Zeitpunkt null sich im Laufe der Zeit etwas unterschiedlich degradieren können. Ziel ist es, herauszufinden, was passieren würde, wenn wir mit 80 % bei 0 Monaten beginnen würden.
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenVielen Dank für den Vorschlag! Mein Ziel wäre in etwa Folgendes, allerdings mit Konfidenzintervallen:
Ich möchte also eine allgemeine Formel auf Basis der gemessenen Daten finden und diese dann für die hypothetische Stichprobe verwenden, die bei 0 Monaten mit 80 % beginnt.
Ich bin mir nicht sicher, wie ich die Fit Curve-Plattform für diesen Zweck nutzen kann. Haben Sie vielleicht ein paar Tipps?
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenHallo @UrsulaOrsolya ,
Ich glaube nicht, dass Sie direkt über die Fit-Curve-Plattform das Gesuchte finden werden. Ich schlage Folgendes vor:
1. Speichern Sie die parametrische Vorhersageformel anhand des Modells, das @Ben_BarrIngh in seiner beigefügten JMP-Datei angepasst hat.
2. Verwenden Sie anschließend die nichtlineare Plattform mit Ihren Rohdaten und Ihrer parametrischen Vorhersageformel.
3. Fixieren Sie den Parameter a auf 80, den Anfangswert Ihres angepassten Modells erster Ordnung mit Grenzwerten. Klicken Sie anschließend auf „Start“. Klicken Sie auf die Schaltfläche für das Konfidenzintervall, damit der Algorithmus Ihnen Konfidenzintervalle für die Parameter b und c berechnet. Öffnen Sie dann den Vorhersage-Profiler.
Anschließend können Sie, wenn Sie möchten, diese Vorhersageformel und die zugehörigen Konfidenz-/Vorhersageintervalle speichern.
Ich möchte hinzufügen, dass dies eine recht grobe Methode ist, um diese Vorhersage in JMP zu erhalten. Meiner Meinung nach wäre ein statistisch fundierterer Weg, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen, die Verwendung von R oder Python zur Anpassung eines bayesianischen nichtlinearen Modells. Dies würde es Ihnen ermöglichen, 1. jegliche Korrelation zwischen Ihrem Startwert und der Degradationsrate zu berücksichtigen und 2. Ihre Chargenvariabilität und MCMC-Sampling zu nutzen, um Vorhersagen für zukünftige, nicht beobachtete Chargen bei jedem beliebigen Anfangswert zu treffen.
Betreff: Vorhersage von Degradationsdaten
Nachdem Sie das Modell angepasst haben, können Sie Vorhersageformeln mit der Formel für den Standardfehler in der Datentabelle speichern. Um ein Konfidenzintervall für die mittlere Vorhersage zu berechnen, müssen Sie in einer separaten Formelspalte eine einfache Berechnung durchführen. Ein einfacher Ansatz wäre, den Standardfehler mit 2 zu multiplizieren, was ungefähr der halben Breite eines 95%-Konfidenzintervalls entspricht. Wenn Sie anschließend Vorhersagen für einen bestimmten Zeitpunkt und eine bestimmte Charge treffen möchten, fügen Sie der Tabelle eine Zeile hinzu und geben Sie die Chargen-ID und die Zeitpunkte an. Die Vorhersageformeln werden dann für diese Bedingung berechnet.
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenVielen Dank für die Hilfe!
Betreff: Vorhersage von DegradationsdatenVielen Dank!
