Prédiction des données de dégradationQuelle approche de modélisation permet de prédire la concentration à 24 mois à partir de données de dégradation antérieures avec différentes valeurs initiales ?
Des données de dégradation sont mesurées au fil du temps (ex. jusqu'à 24 mois) pour plusieurs lots/échantillons.
Chaque lot présente une concentration initiale différente lors de sa libération, et les mesures ne sont pas effectuées à tous les points de mesure (il manque des données pour les points de mesure ultérieurs). Toutes les mesures ont été réalisées avec les mêmes paramètres. Nous souhaitons prédire la concentration à 24 mois, en supposant une valeur de libération hypothétique de 80 %, même si tous les lots observés présentent une concentration initiale supérieure à 85 %. L'objectif est d'utiliser simultanément toutes les données disponibles pour créer un modèle, malgré l'absence de données pour certains lots.
La plateforme d'analyse de la dégradation par mesures répétées ne permettait pas l'utilisation de l'équation d'Arrhenius sans la variable X (celle-ci n'étant pas disponible car les mêmes paramètres de mesure ont été utilisés). D'autres modèles ne convenaient pas aux données disponibles.
Merci d'avance!
Exploration et visualisation des donnéesRe: Prédiction des données de dégradationBonjour @UrsulaOrsolya ,
Pourriez-vous me fournir l'équation/formule que vous utilisiez et qui ne fonctionnait pas ?
Merci,
Ben
Re: Prédiction des données de dégradationMerci pour votre réponse ! Voici où j’en suis. J’ai créé une colonne supplémentaire dans les données pour la température (25 °C pour tous les points de données). Mais je ne sais pas comment l’utiliser pour prédire une valeur de libération hypothétique de 80 %.
Re: Prédiction des données de dégradationSalut Ursula,
Pour être clair, quelle est la température cible (« de référence » dans JMP) que vous visez avec le modèle d'Arrhenius modifié ? Avec une seule température, il devient difficile d'estimer correctement les paramètres.
Lorsque vous parlez de 80 %, s'agit-il d'une limite théorique à atteindre ? Ou bien cherchez-vous à connaître la valeur à 24 mois ?
Merci!
Ben
Re: Prédiction des données de dégradationIl semble que la dégradation suive un modèle non linéaire ; je vous recommande donc d'essayer la plateforme Fit Curve. En l'absence de variations de température ou d'autres facteurs d'accélération, l'analyse de la dégradation par mesures répétées n'est pas pertinente dans ce cas.
Une autre option consiste à linéariser les données (par exemple en prenant le logarithme) et à ajuster un modèle de régression linéaire. Vous pouvez ensuite utiliser les prédictions obtenues et effectuer la transformation inverse pour obtenir de nouvelles prédictions.
Re: Prédiction des données de dégradationLes modèles de croissance exponentielle 3P ou mécaniste semblent bien correspondre à ces données :
Re: Prédiction des données de dégradationBonjour @UrsulaOrsolya , j'ai joint votre tableau de données avec un script enregistré à l'aide de Fit Curve. Comme vous n'explorez pas différentes températures, il serait peut-être préférable d'ajuster une équation de vitesse de premier ordre et d'utiliser le profileur pour identifier la réponse probable à X mois.
Re: Prédiction des données de dégradationNous souhaitons prédire la valeur à 24 mois d'un échantillon hypothétique dont la valeur initiale (à la libération) serait de 80 % (donc à 0 mois). Un intervalle de confiance serait également utile. La température n'est pas un facteur important, car tous les échantillons ont été conservés dans des conditions identiques.
Re: Prédiction des données de dégradationMerci de votre aide ! Cette approche ne répond pas entièrement à notre objectif, car la courbe est ajustée à l'ensemble des données sans tenir compte du fait que le comportement de dégradation peut varier selon la valeur initiale. Il est important de considérer que des échantillons avec des valeurs initiales différentes à l'instant zéro peuvent se dégrader différemment au fil du temps. L'objectif est de savoir ce qui se passerait si nous partions d'une valeur initiale de 80 % à 0 mois.
Re: Prédiction des données de dégradationMerci pour la suggestion ! Mon objectif serait quelque chose comme ceci, mais avec des intervalles de confiance :
Je souhaiterais donc trouver une formule générale basée sur les données mesurées, puis l'utiliser pour l' échantillon hypothétique qui commence à 80 % à 0 mois.
Je ne sais pas trop comment utiliser la plateforme Fit Curve pour cela. Auriez-vous des conseils ?
Re: Prédiction des données de dégradationBonjour @UrsulaOrsolya ,
Je ne pense pas que vous puissiez trouver ce que vous cherchez directement sur la plateforme FitCurve. Je vous suggère plutôt ce qui suit :
1. Enregistrez la formule de prédiction paramétrique en utilisant le modèle que @Ben_BarrIngh a ajusté dans son fichier JMP joint.
2. Ensuite, utilisez la plateforme non linéaire avec vos données brutes et votre formule de prédiction paramétrique.
3. Fixez votre paramètre a à 80, valeur initiale de votre modèle du premier ordre avec limites. Cliquez ensuite sur « Exécuter ». Cliquez sur le bouton « Intervalle de confiance » pour que l'algorithme calcule l'intervalle de confiance de vos paramètres b et c. Ouvrez ensuite le profileur de prédiction.
Ensuite, si vous le souhaitez, vous pouvez enregistrer cette formule de prédiction et ses intervalles de confiance/prédiction associés.
Je tiens à préciser que cette méthode d'obtention de la prédiction dans JMP est assez rudimentaire. À mon avis, une approche statistiquement plus rigoureuse consiste à utiliser R ou Python pour ajuster un modèle bayésien non linéaire, ce qui vous permettrait : 1. de prendre en compte toute corrélation entre votre valeur initiale et le taux de dégradation ; et 2. d'utiliser la variabilité d'un lot à l'autre et l'échantillonnage MCMC pour effectuer des prédictions pour les futurs lots non observés, quelle que soit la valeur initiale.
Re: Prédiction des données de dégradation
Une fois le modèle ajusté, vous pouvez enregistrer les formules de prédiction dans le tableau de données avec la formule de prédiction d'erreur type. Il vous faudra effectuer un calcul dans une autre colonne de formule pour définir un intervalle de confiance pour la prédiction moyenne. Une approche simple consiste à multiplier l'erreur type par 2, ce qui correspond approximativement à la demi-largeur de l'intervalle de confiance à 95 %. Si vous souhaitez ensuite effectuer des prédictions à un instant donné pour un lot donné, ajoutez une ligne au tableau et indiquez l'identifiant du lot et les instants ; les formules de prédiction seront alors calculées pour ces conditions.
Re: Prédiction des données de dégradationMerci beaucoup pour votre aide !
Re: Prédiction des données de dégradationMerci beaucoup!
