<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Este artículo apareció originalmente en JMPer Cable, Número 29 Verano 2014 .
por Bradley Jones, PhD, JMP Principal Research Fellow, SAS y Ryan Lekivetz, JMP Research Statistician Developer, SAS
Una nueva herramienta en la plataforma Space Filling Design permite colocar puntos de diseño en regiones no rectangulares. Los diseños que llenan el espacio son muy populares en la experimentación con modelos de computadora deterministas complejos. Dichos modelos dan la misma respuesta si proporciona las mismas entradas, por lo que controlar la variabilidad no es un problema.
La experimentación puede tomar horas o incluso días para producir una sola observación. El objetivo de la experimentación con modelos informáticos es encontrar una aproximación mucho más rápida y fiel al modelo informático. Luego puede usar esta aproximación para hacer predicciones en puntos no probados. O bien, puede desarrollar la intuición sobre las relaciones entre las entradas y salidas del modelo de computadora haciendo gráficos utilizando el modelo de aproximación simplificada.
La creación de tales gráficos utilizando el código de la computadora en sí lleva demasiado tiempo debido a la gran cantidad de puntos necesarios para hacer tal gráfica. Llamamos a los nuevos diseños los diseños de llenado rápido flexible: se generan rápidamente, proporcionan una gran flexibilidad para describir la región de experimentación y hacen un buen trabajo para llenar el espacio.
Ejemplo de un diseño de relleno de espacio
Aquí hay un ejemplo. Supongamos que estabas estudiando la calidad del aire sobre Georgia. Probablemente estaría interesado en cubrir todo el estado de manera uniforme. Tienes un presupuesto limitado de 100 monitores de calidad del aire. La pregunta del diseño es dónde ubicar los monitores. La figura 1 muestra el diseño de llenado flexible rápido de 100 puntos (FFF) para este problema.
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Figura 1 Separación uniforme de los monitores de calidad del aire para Georgia
Los puntos hacen un buen trabajo al cubrir el estado de manera uniforme.
Supongamos que desea ejecutar un script para repetir este experimento. Los mapas y los diseños de llenado rápido y flexible se pueden escribir en JMP. Las siguientes secciones describen cómo obtener las coordenadas del mapa para Georgia y crear el diseño de relleno de espacio.
Obtener las coordenadas de forma de mapa
JMP instala un conjunto de tablas de datos que contienen datos de mapas geográficos. Cada mapa consta de dos tablas de datos JMP nombradas con un prefijo común:
• La tabla de datos -Name.jmp contiene los nombres únicos para las diferentes regiones.
• La tabla de datos -XY.jmp contiene las coordenadas de latitud y longitud para las regiones.
Los archivos de mapas se instalan en el directorio de Mapas para su versión de JMP. En Windows, busque en C: / Archivos de programa / SAS / JMP / 11 / Maps (o en la carpeta JMPPro / 11 / Maps). En Macintosh, busque en / Library / Application Support / JMP / 11 / Maps.
Consulte Crear mapas del libro de Essential Graphing en el menú Ayuda o la documentación en línea para obtener más detalles sobre los archivos de mapas integrados.
1. Abra US-State-Name.jmp desde la carpeta de Mapas. Busque a Georgia y observe que la identificación de la forma es 11.
2. Abra US -State-XY.jmp. Desplácese hasta la fila 903 y copie todas las filas para el ID de forma 11 en una nueva tabla de datos.
3. Ejecute el siguiente script para obtener las coordenadas en un formato que pueda usar la plataforma de Space Filling Design.
dt = Tabla de datos actuales ();
mymap = dt << Obtener como matriz ({X, Y});
xx = mymap [ 0,1 ];
yy = mymap [ 0,2 ];
Mostrar (min (xx), max (xx));
Mostrar (min (yy), max (yy));
Mostrar (xx, yy);
Los valores mínimo y máximo de las coordenadas de Georgia se escriben en el registro, una parte abreviada de las cuales se muestra en la Figura 2.
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Figura 2 Las coordenadas de Carolina del Norte se muestran en el registro.
Configurar el diseño de llenado rápido flexible
Ahora que tiene las coordenadas de la forma del mapa, puede crear el diseño de relleno de espacio.
1. En JMP, seleccione DOE> Diseño de espacio de relleno . Dos factores están definidos por defecto.
2. Ingrese las coordenadas mínimas y máximas del registro en el Space Filling Designer. Rebautizar X1 a longitud . Cambia los valores mínimo y máximo a -86 y -80 . Rebautizar X2 a latitud . Cambia los valores mínimo y máximo a 30 y 36 .
NOTA: Para otros diseños, asegúrese de no definir un rango demasiado grande para que la forma de su mapa solo represente una pequeña fracción de él.
La tabla de factores aparece en la Figura 3.
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figura 3 Factor de mesa para el diseño del espacio de relleno.
Especifique las combinaciones no permitidas para las coordenadas
El algoritmo de llenado rápido flexible de Space Filling Designer distribuye uniformemente los puntos dentro de la forma del mapa. Para mantener los puntos dentro de la región de diseño sin restricciones, define una expresión que descarta combinaciones de variables de entrada no factibles. La expresión evalúa si un punto en el diseño de relleno de espacio queda fuera de la forma del mapa.
Esta expresión de combinaciones no permitidas debe devolver un valor distinto de cero para valores no factibles. Una forma de hacerlo es crear una expresión booleana que se evalúe como verdadera o falsa. Supongamos que los factores X1 y X2 van de -1 a 1 y quieren que ocurran puntos dentro del círculo unitario. Usted especifica que las combinaciones no permitidas son X12 + X22> 1. Es decir, rechazar cualquier punto que caiga fuera del círculo unitario.
1. Copie las variables xx y yy de la ventana de registro.
2. Seleccionar Combinaciones prohibidas del menú Triángulo rojo del diseño de relleno de espacio. Aparece la ventana Combinaciones no permitidas: la misma ventana utilizada en el Diseñador personalizado.
3. Pegue las variables xx y yy en la ventana Combinaciones no permitidas.
4. Ingrese el siguiente código al final de la ventana:
! En Polígono (longitud, latitud, xx, yy)
Esta expresión no permite ningún punto fuera de la forma del mapa.
5. Hacer clic DE ACUERDO .
6. En la ventana de diseño de relleno de espacio, haga clic en Continuar . El llenado flexible rápido es el único diseño disponible debido a las combinaciones no permitidas.
7. Cambie el número de carreras a 100 para visualizar mejor los resultados.
8. Hacer clic Llenado flexible rápido Para crear el diseño. El diseño aparece en una nueva ventana.
9. Hacer clic Hacer mesa para crear una tabla de datos que contenga el diseño de llenado rápido flexible.
Viendo el diseño en Graph Builder
Ahora puede ver el diseño en Graph Builder para verificar el diseño.
1. Con la tabla de datos de Fast Flexible Filling Design abierta, seleccione Gráfico> Generador de gráficos .
2. Asignar longitud a X y latitud a Y .
3. Haga clic derecho en el gráfico, seleccione Gráfica> Mapa de fondo> Estados de los Estados Unidos y luego haga clic en DE ACUERDO . Debería obtener algo similar al gráfico que se muestra en la Figura 1.
Pensamientos finales
Si está tratando con mapas que vienen en partes separadas (como los estados que tienen múltiples números de ID de parte), le recomendamos crear diseños FFF para cada ID de parte individualmente. Sobre un mapa, un diseño de FFF es diferente de tomar una muestra aleatoria simple de puntos sobre la forma del mapa. Un diseño de FFF está destinado a hacer una distribución más uniforme de los puntos de diseño, para lograr una mejor cobertura sobre el mapa.
Nota de Gail: También puedes leer la de Ryan. blog sobre este tema .
