<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Cet article a paru à l'origine dans JMPer Cable, Numéro 29 été 2014 .
par Bradley Jones, PhD, chercheur principal JMP, SAS et Ryan Lekivetz, développeur statisticien de recherche JMP, SAS
Un nouvel outil de la plate-forme de conception Space Filling prend en charge le placement de points de conception dans des régions non rectangulaires. Les conceptions remplissant l'espace sont très populaires dans l'expérimentation de modèles informatiques déterministes complexes. De tels modèles donnent la même réponse si vous fournissez les mêmes entrées, de sorte que le contrôle de la variabilité n'est pas un problème.
L'expérimentation peut prendre des heures, voire des jours pour produire une seule observation. Le but de l'expérimentation avec des modèles informatiques est de trouver une approximation beaucoup plus rapide et fidèle du modèle informatique. Vous pouvez ensuite utiliser cette approximation pour faire des prédictions à des points non essayés. Ou bien, vous pouvez développer une intuition sur les relations entre les entrées et les sorties du modèle informatique en créant des graphiques à l'aide du modèle d'approximation simplifiée.
Construire de tels graphiques en utilisant le code informatique lui-même prend trop de temps en raison du nombre énorme de points requis pour réaliser un tel tracé. Nous appelons les nouvelles conceptions les conceptions Fast Flexible Filling: elles génèrent rapidement, offrent une grande flexibilité pour décrire le domaine d’expérimentation et remplissent bien l’espace.
Exemple de conception remplissant l'espace
Voici un exemple. Supposons que vous étudiez la qualité de l'air en Géorgie. Vous seriez probablement intéressé à couvrir l’ensemble de l’État de manière uniforme. Vous avez un budget limité de 100 moniteurs de qualité de l'air. La question de conception est de savoir où localiser les moniteurs. La figure 1 illustre la conception de remplissage flexible rapide (FFF) en 100 points pour ce problème.
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Figure 1 Espacement uniforme des moniteurs de qualité de l'air pour la Géorgie
Les points font un bon travail de couvrir l’état de manière uniforme.
Supposons que vous souhaitiez exécuter un script pour répéter cette expérience. Les cartes et les conceptions de remplissage flexibles rapides sont scriptables dans JMP. Les sections suivantes décrivent comment obtenir les coordonnées de la carte pour la Géorgie et créer la conception qui remplit l'espace.
Obtenir les coordonnées de la forme de la carte
JMP installe un ensemble de tables de données contenant des données cartographiques géographiques. Chaque carte est composée de deux tables de données JMP nommées avec un préfixe commun:
• La table de données -Name.jmp contient les noms uniques des différentes régions.
• Le tableau de données -XY.jmp contient les coordonnées de latitude et de longitude des régions.
Les fichiers de carte sont installés dans le répertoire Maps de votre version de JMP. Sous Windows, recherchez dans C: / Program Files / SAS / JMP / 11 / Maps (ou dans le dossier JMPPro / 11 / Maps). Sur Macintosh, recherchez / Library / Application Support / JMP / 11 / Maps.
Voir Créer des cartes à partir du livre Essential Graphing dans le menu Aide ou dans la documentation en ligne pour plus de détails sur les fichiers de carte intégrés.
1. Ouvrez US-State-Name.jmp à partir du dossier Maps. Recherchez Georgia et notez que l’identifiant de la forme est 11.
2 Ouvrez US-State-XY.jmp. Faites défiler jusqu'à la ligne 903 et copiez toutes les lignes de la forme ID 11 dans une nouvelle table de données.
3 Exécutez le script suivant pour obtenir les coordonnées dans un format utilisable par la plateforme Space Filling Design.
dt = table de données actuelle ();
mymap = dt << Obtenez comme matrice ({X, Y});
xx = mymap [ 0,1 ];
yy = mymap [ 0,2 ];
Montrer (min (xx), max (xx));
Montrer (min (aa), max (aa));
Show (xx, yy);
Les valeurs minimale et maximale des coordonnées de Géorgie sont écrites dans le journal, dont une partie abrégée est présentée à la figure 2.
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Figure 2 Les coordonnées de la Caroline du Nord sont indiquées dans le journal
Configurer la conception de remplissage flexible et rapide
Maintenant que vous avez les coordonnées de la forme de la carte, vous pouvez créer la conception qui remplit l'espace.
1. Dans JMP, sélectionnez DOE> Design de remplissage d'espace . Deux facteurs sont définis par défaut.
2 Entrez les coordonnées minimales et maximales du journal dans le Space Filling Designer. Renommer X1 à longitude . Modifiez les valeurs minimum et maximum en -86 et -80 . Renommer X2 à latitude . Modifiez les valeurs minimum et maximum en 30 et 36 .
REMARQUE: pour les autres conceptions, veillez à ne pas définir une plage trop grande pour que la forme de votre carte n'en représente qu'une petite fraction.
Le tableau des facteurs est présenté à la figure 3.
[Image manquante]
figure 3 Table de facteurs pour la conception de remplissage d'espace
Spécifier les combinaisons non autorisées pour les coordonnées
L'algorithme de remplissage rapide flexible du concepteur de remplissage d'espace distribue de manière uniforme les points dans la forme de la carte. Pour conserver les points dans la zone de dessin non contrainte, vous définissez une expression qui exclut les combinaisons de variables d'entrée infaisables. L'expression détermine si un point de la conception qui remplit l'espace tombe en dehors de la forme de la carte.
Cette expression des combinaisons interdites doit renvoyer une valeur non nulle pour les valeurs infaisables. Une façon de procéder consiste à créer une expression booléenne évaluée comme étant vraie ou fausse. Supposons que les facteurs X1 et X2 vont de -1 à 1 et veulent que des points apparaissent dans le cercle unitaire. Vous indiquez que les combinaisons non autorisées sont X12 + X22> 1. Autrement dit, n'autorisez aucun point situé en dehors du cercle d'unités.
1. Copiez les variables xx et yy à partir de la fenêtre du journal.
2 Sélectionner Combinaisons non autorisées dans le menu du triangle rouge Design de remplissage d'espace. La fenêtre Combinaisons non autorisées apparaît - la même fenêtre que celle utilisée dans le concepteur personnalisé.
3 Collez les variables xx et yy dans la fenêtre Combinaisons non autorisées.
4 Entrez le code suivant à la fin de la fenêtre:
! En polygone (longitude, latitude, xx, yy)
Cette expression n'autorise aucun point en dehors de la forme de la carte.
5 Cliquez sur D'accord .
6 Dans la fenêtre Space Filling Design, cliquez sur Continuer . Le remplissage flexible rapide est la seule conception disponible en raison des combinaisons non autorisées.
7. Changez le nombre de pistes à 100 pour mieux visualiser les résultats.
8 Cliquez sur Remplissage flexible rapide pour créer le design. Le dessin apparaît dans une nouvelle fenêtre.
9 Cliquez sur Faire table créer une table de données contenant la conception de remplissage rapide flexible.
Affichage de la conception dans le générateur de graphes
Vous pouvez maintenant afficher la conception dans Graph Builder pour vérifier la conception.
1. Le tableau de données Fast Flexible Filling Design étant ouvert, sélectionnez Graphique> Générateur de graphiques .
2 Attribuer longitude à X et latitude à Y .
3 Cliquez avec le bouton droit sur le graphique, sélectionnez Graphique> Carte d'arrière-plan> États américains , puis cliquez sur D'accord . Vous devriez obtenir quelque chose de similaire au graphique présenté à la figure 1.
Dernières pensées
Si vous utilisez des cartes qui se divisent en plusieurs parties (par exemple, des États dotés de plusieurs numéros d'identification de partie), nous vous recommandons de créer des conceptions FFF pour chaque ID de partie individuellement. Sur une carte, une conception FFF est différente du prélèvement d’un échantillon aléatoire simple de points sur la forme de la carte. Une conception FFF est destinée à répartir les points de conception de manière plus uniforme, pour une meilleure couverture de la carte.
Note de Gail: Vous pouvez aussi lire Ryan blog sur ce sujet .
