Curva obiettivo dell'esploratore di dati funzionaliBuongiorno,
Nel Functional Data Explorer, è possibile definire la desiderabilità di una curva target? Perché nel Functional Experiment Design Profiler non posso definire la desiderabilità lungo l'intera curva, ma solo in un punto X.
Analogamente, nel simulatore, è possibile creare una tabella dati con un certo numero di esperimenti in cui JMP Pro calcoli tutti i punti della curva e non solo il valore X definito nel Profiler?
Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto.
Progettazione degli esperimentiOggetto: Curva obiettivo di Functional Data ExplorerCiao @SquaresJackal10 ,
È possibile aggiungere una curva/funzione target nelle opzioni di elaborazione dati di Functional Data Explorer: Opzioni di elaborazione dati (Comandi > Funzioni target) . In questo modo, cliccando su "Mostra profiler target", verranno aggiunte al profiler di previsione FPC due righe di profiler e l'opzione per ottimizzare la funzione della curva in modo che corrisponda il più possibile a quella inserita come target:
Se hai utilizzato un'analisi DoE funzionale (e a condizione che il modello sia affidabile e preciso), puoi salvare la formula di previsione nella tua tabella cliccando sul triangolo rosso accanto a "Analisi DoE funzionale". Puoi quindi creare una nuova tabella con qualsiasi valore di X e copiare e incollare la formula di previsione in questa tabella per prevedere le curve.
Spero che questa risposta ti sia d'aiuto.
Oggetto: Curva obiettivo di Functional Data ExplorerGrazie mille per la risposta. Mi è stata di grande aiuto. Tuttavia, come posso garantire che il modello sia affidabile e preciso in questo modulo? Funziona come un normale progetto sperimentale, o ci sono delle particolarità?
Grazie ancora.
Oggetto: Curva obiettivo di Functional Data ExplorerCiao @SquaresJackal10 ,
Dato che la modellazione verrà effettuata in più fasi (in primo luogo adattando le curve utilizzando un modello, poi riducendo la dimensionalità attraverso l'identificazione delle funzioni di forma e la stima dei loro coefficienti, quindi modellando i coefficienti del modello funzionale in funzione dei fattori), ci sono tre punti di attenzione per utilizzare il modello finale per ottimizzare e prevedere le curve:
- Assicurarsi che la modellazione della curva sia sufficientemente accurata e che l'adattamento non introduca alcuna distorsione particolare. A tal fine, i grafici diagnostici presenti nel report consentono di valutare la qualità dell'adattamento del modello ai dati. Un esempio è mostrato qui utilizzando il dataset JMP NMR DOE:
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Successivamente, valuta il numero appropriato di componenti funzionali principali per ottenere una precisione sufficiente nelle previsioni, mantenendo al contempo un numero adeguato di funzioni di forma e coefficienti associati (per evitare un modello eccessivamente complesso che rischi di overfitting). Ecco un esempio che utilizza lo stesso set di dati di prima (il numero di funzioni di forma e coefficienti da determinare è relativamente elevato perché i dati funzionali utilizzati qui consistono in spettri NMR, quindi l'adattamento dei diversi picchi e regioni richiede un numero piuttosto elevato di funzioni di forma (e coefficienti associati) per evitare di perdere informazioni sugli spettri):
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Infine, verifica il modello predefinito generato da JMP durante l'analisi dei dati funzionali DoE. L'obiettivo di questa fase è modellare i coefficienti delle funzioni di forma individuate nella fase precedente utilizzando i fattori del progetto sperimentale (o, più in generale, i fattori/predittori/caratteristiche della tabella dati). Questa parte viene spesso trascurata dagli utenti, ma se non gestita correttamente può portare a interpretazioni o previsioni errate.
Possiamo esaminare i grafici diagnostici e, in caso di schemi ricorrenti o di significative imprecisioni/difetti nel modello, possiamo verificare ogni modello di regressione generalizzata per ciascun coefficiente al fine di migliorarne la modellazione. Tuttavia, perderemo precisione a ogni passaggio perché stiamo progressivamente "riassumendo" le informazioni: prima prendiamo un modello funzionale che approssima le curve, poi riduciamo la dimensionalità tramite PCA funzionale e, infine, cerchiamo di modellare i coefficienti delle funzioni principali conservate.
La cosa più importante è che i primi coefficienti siano modellati correttamente, perché sono quelli che concentreranno la maggior parte delle informazioni dalle curve modulando l'impatto delle funzioni di forma associate (vedi il grafico degli autovalori FPC precedente).
Spero che questa risposta ti sia d'aiuto.
Oggetto: Curva obiettivo di Functional Data ExplorerGrazie mille, ora mi è tutto molto più chiaro.
Tuttavia, per le fasi 1 e 2, non ho riscontrato alcun residuo. Non mi era mai successo prima, è normale?
Wavelet e grafici diagnostici
Analisi delle componenti principali funzionale:
Tuttavia, riscontro differenze significative tra i valori Y ottenuti e quelli previsti nell'analisi DOE funzionale:
GRAZIE
Oggetto: Curva obiettivo di Functional Data ExplorerI modelli wavelet sono piuttosto precisi e flessibili, quindi non sorprende avere residui pari a zero. Puoi provare altri approcci funzionali oltre alle wavelet (in particolare le P-spline o le B-spline se le tue curve presentano schemi facilmente identificabili come quadratici/cubici/ecc.) per vedere se ottieni lo stesso risultato. In tal caso, significa semplicemente che le tue curve sono modellate molto bene da questo tipo di modello.
Nei modelli wavelet, la PCA funzionale raccomanda un numero elevato di componenti, quindi c'è poca "compressione delle informazioni", perciò non sorprende trovarsi in una situazione simile alla precedente con residui pari a zero.
La diagnosi finale mostra che il modello completo ha catturato correttamente l'andamento dei dati e che non sembrano esserci distorsioni o schemi nei residui, incluse variazioni casuali dei residui attorno a 0 e omoschedasticità dei residui .
