Zielkurve des Functional Data ExplorerGuten Morgen,
Im Functional Data Explorer kann man die Wünschbarkeit einer Zielkurve definieren? Denn im Functional Experiment Design Profiler kann ich die Wünschbarkeit nicht für die gesamte Kurve festlegen, sondern nur an einem Punkt X.
Ist es im Simulator analog dazu möglich, eine Datentabelle mit einer bestimmten Anzahl von Experimenten zu erstellen, in der JMP Pro alle Punkte der Kurve berechnet und nicht nur den im Profiler definierten X-Wert?
Vielen Dank im Voraus für Ihre Hilfe.
VersuchsplanungBetreff: Zielkurve des Functional Data ExplorersHallo @SquaresJackal10 ,
Sie können eine Zielkurve bzw. -funktion in den Datenverarbeitungsoptionen des Functional Data Explorer hinzufügen: Datenverarbeitungsoptionen (Befehle > Zielfunktionen) . Wenn Sie auf „Zielprofiler anzeigen“ klicken, werden im FPC-Vorhersageprofiler zwei Profilerzeilen und die Option zur Optimierung der Kurvenfunktion hinzugefügt, um diese möglichst genau an die eingegebene Zielkurve anzupassen.
Wenn Sie eine funktionale Versuchsplanung (DoE) durchgeführt haben (und das Modell zuverlässig und genau ist), können Sie die Vorhersageformel aus Ihrer Tabelle über das rote Dreieck neben „Funktionale Versuchsplanung“ speichern. Anschließend können Sie eine neue Tabelle mit beliebigen X-Werten erstellen und die Vorhersageformel in diese Tabelle kopieren, um Kurven vorherzusagen.
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen.
Betreff: Zielkurve des Functional Data ExplorerVielen Dank für Ihre Antwort. Sie hat mir sehr geholfen. Wie kann ich jedoch sicherstellen, dass das Modell in diesem Modul zuverlässig und genau ist? Funktioniert es wie ein Standard-Versuchsdesign oder gibt es dabei Besonderheiten?
Nochmals vielen Dank.
Betreff: Zielkurve des Functional Data ExplorersHallo @SquaresJackal10 ,
Da die Modellierung in mehreren Schritten erfolgt (zuerst Anpassung der Kurven mithilfe eines Modells, dann Reduzierung der Dimensionalität durch die Identifizierung von Formfunktionen und die Schätzung ihrer Koeffizienten, dann Modellierung der Koeffizienten des funktionalen Modells als Funktion der Faktoren), sind drei Punkte zu beachten, um das endgültige Modell zur Optimierung und Vorhersage von Kurven zu verwenden:
- Stellen Sie sicher, dass die Kurvenmodellierung ausreichend genau ist und die Anpassung keine systematischen Fehler verursacht. Die Diagnoseplots im Bericht ermöglichen Ihnen hierzu die Beurteilung der Güte der Modellanpassung an die Daten. Ein Beispiel anhand des JMP NMR DOE-Datensatzes wird hier gezeigt:
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Als Nächstes sollte die geeignete Anzahl an Hauptkomponenten ermittelt werden, um eine ausreichende Vorhersagegenauigkeit zu erzielen und gleichzeitig eine angemessene Anzahl an Formfunktionen und zugehörigen Koeffizienten zu gewährleisten (um ein zu komplexes Modell mit Überanpassungsgefahr zu vermeiden). Hier ein Beispiel mit demselben Datensatz wie zuvor (die Anzahl der zu bestimmenden Formfunktionen und Koeffizienten ist relativ hoch, da es sich bei den verwendeten Funktionsdaten um NMR-Spektren handelt; die Anpassung der verschiedenen Peaks und Bereiche erfordert daher eine recht große Anzahl an Formfunktionen (und zugehörigen Koeffizienten), um Informationsverluste über die Spektren zu vermeiden):
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Überprüfen Sie abschließend das von JMP generierte Standardmodell bei der Durchführung einer DoE-Funktionsdatenanalyse. Ziel dieses Schrittes ist es, die Koeffizienten der im vorherigen Schritt ermittelten Formfunktionen mithilfe der Faktoren aus dem Versuchsplan (oder allgemeiner: der Faktoren/Prädiktoren/Merkmale aus der Datentabelle) zu modellieren. Dieser Schritt wird häufig übersehen, kann aber bei unsachgemäßer Durchführung zu falschen Interpretationen oder Vorhersagen führen.
Wir können die Diagnoseplots untersuchen und bei Mustern oder signifikanten Ungenauigkeiten/Defekten im Modell jedes generalisierte Regressionsmodell für jeden Koeffizienten überprüfen, um die Modellierung dieses Koeffizienten zu verbessern. Allerdings verlieren wir mit jedem Schritt an Präzision, da wir die Informationen zunehmend „zusammenfassen“: Zuerst verwenden wir ein funktionales Modell, das die Kurven approximiert, dann reduzieren wir die Dimensionalität mittels funktionaler PCA und schließlich versuchen wir, die Koeffizienten der erhaltenen Hauptfunktionen zu modellieren.
Am wichtigsten ist es, die ersten Koeffizienten korrekt zu modellieren, da sie den größten Teil der Informationen aus den Kurven konzentrieren, indem sie den Einfluss der zugehörigen Formfunktionen modulieren (siehe vorheriges Eigenwertdiagramm der FPCs).
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen weiter.
Betreff: Zielkurve des Functional Data ExplorerVielen Dank, das ist mir jetzt viel klarer.
Bei den Schritten 1 und 2 habe ich jedoch keine Rückstände. Das ist mir noch nie passiert, ist das normal?
Diagnostische Wavelets und Graphen
Funktionelle PCA:
Allerdings gibt es einige Abweichungen zwischen den ermittelten Y-Werten und den im Rahmen der funktionalen DOE-Analyse vorhergesagten Werten:
DANKE
Betreff: Zielkurve des Functional Data ExplorerWavelet-Modelle sind sehr genau und flexibel, daher ist das Auftreten von Residuen von null nicht überraschend. Sie können neben Wavelets auch andere funktionale Ansätze ausprobieren (insbesondere P-Splines oder B-Splines, falls Ihre Kurven leicht erkennbare Muster wie quadratische/kubische usw. aufweisen), um zu sehen, ob Sie dasselbe Ergebnis erhalten. Falls ja, bedeutet dies lediglich, dass Ihre Kurven durch diesen Modelltyp sehr gut abgebildet werden.
Bei Wavelet-Modellen empfiehlt die funktionale PCA eine hohe Anzahl von Komponenten, sodass es kaum zu einer "Informationskomprimierung" kommt. Daher ist es nicht verwunderlich, dass wir uns in einer ähnlichen Situation wie zuvor mit Null-Residuen wiederfinden.
Die abschließende Diagnose zeigt, dass Ihr Gesamtmodell den Trend in Ihren Daten korrekt erfasst hat und dass es keine Verzerrungen oder Muster in den Residuen zu geben scheint, einschließlich zufälliger Schwankungen der Residuen um 0 und Homoskedastizität der Residuen .
