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Explorateur de données fonctionnelles Courbe cible

Bonjour, 

Dans l'explorateur de données fonctionnelles, est-ce qu'il est possible de définir en désirabilité une courbe cible? Car lorsque je suis dans Profileur de plan d'expérience fonctionnel, je n'arrive pas à définir ma désirabilité sur l'ensemble de la courbe mais uniquement sur un point X. 

De même, dans simulateur, est-il possible de construire une table de données avec un certains nombres d'expériences où JMP Pro calcule tous les points de la courbe et pas uniquement la valeur X définie dans le Profileur?

Merci par avance pour votre aide

Design of Experiments Re: Explorateur de données fonctionnelles Courbe cible

Bonjour @SquaresJackal10 ,

Vous pouvez ajouter une courbe/fonction cible dans les options de traitement des données de l'explorateur de données fonctionnelles : Options de traitement des données (Commandes > Fonctions cibles) . Ainsi, en cliquant sur « Afficher les profileurs cibles », deux lignes de profileurs et l'option permettant d'optimiser la fonction de courbe pour qu'elle corresponde au mieux à celle saisie comme cible seront ajoutées au profileur de prédiction FPC.

Si vous avez utilisé une analyse fonctionnelle DoE (et à condition que le modèle soit fiable et précis), vous pouvez enregistrer la formule de prédiction dans votre tableau (icône en forme de triangle rouge à côté de « Analyse fonctionnelle DoE »). Vous pouvez ensuite créer un nouveau tableau avec des valeurs X quelconques et y copier-coller la formule de prédiction pour prédire les courbes.

J'espère que cette réponse vous aidera.

Re: Explorateur de données fonctionnelles Courbe cible

Merci beaucoup pour votre réponse. Cela m'a beaucoup aidé. Par contre, comment faut-il faire dans ce module pour s'assurer que le modèle est fiable et précis? Est-ce que cela fonctionne comme un plan d'expériences classique ou est-ce qu'il y a des subtilités? 

Merci encore.

Re: Explorateur de données fonctionnelles Courbe cible

Bonjour @SquaresJackal10,

Etant donné que la modélisation va se réaliser en plusieurs temps (d'abord fitting des courbes à l'aide d'un modèle, puis réduction de la dimensionnalité à travers l'identification de shape functions et l'estimation de leurs coefficients, puis modélisation des coefficients du modèle fonctionnel en fonction des facteurs), il y a trois points d'attention pour utiliser le modèle final afin d'optimiser et prédire des courbes: 

1. S'assurer que la modélisation des courbes est suffisamment précise et que le fitting ne crée pas de biais particulier. Pour celà, les diagnostic plots présents dans le rapport permettent d'évaluer à quel point le modèle est bien adapté aux data. Un exemple ici avec le jeu de données JMP NMR DOE:
   

    

2. Ensuite, évaluer le bon nombre de composantes principales fonctionnelles qui permet d'avoir suffisamment de précision dans les prédictions tout en ayant un nombre de shape functions et coefficients associés adéquat (pour éviter un modèle trop complexe qui risque d'overfitter). Ici un exemple avec le même dataset que précédemment (le nombre de shape functions et coefficients à déterminer est relativement élevé car les données fonctionnelles utilisées ici sont des spectres RMN, donc le fitting des différents pics et zones nécessite un nombre de shape functions (et coefficients associés) assez élevé pour ne pas perdre d'information sur les spectres):

   
   

3. Enfin, vérifier le modèle réalisé par défaut par JMP lorsqu'on réalise une analyse de données fonctionnelle DoE. Le but de cette étape est de modéliser les coefficients des shape functions trouvées lors de l'étape précédente à l'aide des facteurs du plan d'expériences (ou plus généralement des facteurs/prédicteurs/features de la table de données). Généralement cette partie là est souvent ignorée par les utilisateurs, mais elle risque de donner des interprétations ou prédictions fausses si elle n'est pas correctement traitée.
   On peut regarder les diagnostic plots, et en cas de patterns ou grosses imprécisions/défauts dans le modèle, aller vérifier chaque modèle de régression généralisée de chaque coefficients, pour améliorer la modélisation de ce coefficient. On va cependant perdre en précision à chaque étape, car on "résume" de plus en plus l'information : d'abord on prend un modèle fonctionnel qui approxime les courbes, puis on réduit la dimensionnalité à travers une ACP fonctionnelle, puis on essaye de modéliser les coefficients des fonctions principales conservées.
   Le plus important est d'avoir les premiers coefficients correctement modélisés, car c'est eux qui vont concentrer la majeure partie de l'information des courbes en modulant l'impact des shape functions associées (voir graph des valeurs propres FPCs précédent).

    

En espérant que cette réponse vous aidera, 

Re: Explorateur de données fonctionnelles Courbe cible

Merci beaucoup, cela est plus clair pour moi. 

Par contre pour "l'étape 1 et 2", je n'ai pas de résidus. Je n'ai jamais obtenu cela, est-ce normal? 

Ondelettes Graphiques de diagnostic

 ACP fonctionnelle :

 

Par contre, j'ai bien des différences entre Y obtenus et prévus dans l'analyse du DOE fonctionnel : 

 Merci

Re: Explorateur de données fonctionnelles Courbe cible

Les modèles ondelettes sont assez précis et flexibles, donc rien de choquant à avoir des résidus nuls. Vous pouvez tenter d'autres approches fonctionnelles que les ondelettes (notamment P-Splines, ou B-Splines si vos courbes ont des patterns facilement identifiables type quadratique/cubique/etc...) afin de voir si vous avez le même diagnostic. Si oui, celà signifie simplement que vos courbes sont très bien modélisées par ce(s) type(s) de modèle(s).

Sur les modèles ondelettes, l'ACP fonctionnelle recommande ici un nombre élevé de composantes, donc il y a peu de "compression d'information", donc encore une fois rien d'étonnant à se retrouver dans une situation similaire à la précédente avec des résidus nuls.

Le diagnostic final permet de voir que votre modèle complet a bien capté la tendance dans vos données et qu'il ne semble pas y avoir de biais ou de patterns dans les résidus, notamment une variation aléatoire des résidus autours de 0 et homoscédasticité des résidus.