混合物 DOE - 橡膠配方問題JMP社群的各位朋友，大家好！
我的團隊計劃使用 JMP 設計混合 DOE，以研究和優化橡膠化合物在早期開發階段的阻燃性能。
通常，我們以每百份橡膠 (phr) 為單位，表示相對於橡膠聚合物的成分濃度。例如，110 phr 的配方包含 100 phr 的橡膠聚合物和 10 phr 的添加劑。這種約定在混合物實驗設計 (DOE) 中會變得不合理，因為此時各因素總和必須為 1 (100%)，而總 phr 值超過 100。
為了解決這個問題，我重新調整了配料比例，使其以重量百分比 (% w/w) 表示。在本實驗中，我們評估了不同阻燃劑在 1–5 phr 用量下的效果。在正常情況下，所有其他成分的濃度保持不變。然而，以重量百分比 (% w/w) 表示時，各成分的濃度之間會相互影響，如附圖中的因子設定所示。
例如：
- 1 phr 阻燃劑相當於配方中 0.88% w/w (0.0088)。
- 5 phr 阻燃劑相當於配方中 4.25% w/w (0.0425)。
我們樂於在這個範圍內工作。我還設定了一個線性限制：0.8492 ≤ 聚合物 A + B + C ≤ 0.8791，這意味著橡膠配方中聚合物 A–C 的重量百分比應在 84.92% 到 87.91% 之間。
僅考慮主要效應的設計，此混合實驗設計（DOE）針對單一阻燃劑產生了36個實驗。我們計劃在本專案中研究至少五種不同的阻燃劑。由於時間、成本和材料的限制，採用這種方法進行180次實驗是不切實際的。
那麼，對於這個設計問題，是否存在更具策略性的方法，將各種因素視為「混合物」？或者，我們是否應該簡化設計，將阻燃劑視為預先決定處理水準的「連續因素」？
我也想知道其他橡膠配方師是如何在材料開發中使用實驗設計的。
感謝JMP社群！
實驗設計回覆：混合物 DOE - 橡膠配方問題嗨@Sammi_Chemist
您有沒有考慮過嘗試貝葉斯優化這種方法？它更擅長處理複雜的公式，並且非常適合用來盡量減少實驗次數，從而更專注於找到最優解。
如果您有興趣，這裡有一些資源：
關於使用貝葉斯方法處理複雜公式的演講
貝葉斯優化技術在工業界的應用概述
回覆：混合物 DOE - 橡膠配方問題貝葉斯優化或許對你來說是個不錯的選擇，但如果你想獲得更多信息，我認為設計實驗才是正道。對你而言，所獲得的知識和找到最優解哪個比較重要？而且，你是否願意為了貝葉斯優化而進行比設計實驗更多的試驗？使用貝葉斯優化時，你無法預先知道完整的最佳化路徑。
如果您決定採用設計實驗方案，以下幾點建議供您參考。橡膠聚合物的用量是否始終為 100 phr？您提到是，但看起來您在設計中對總量做了些許調整。我不知道您是有意為之還是迫不得已。如果您希望橡膠聚合物的用量保持在 100 phr，那麼您可以大幅簡化設計，只需保持這三種聚合物的用量不變，並圍繞添加劑進行設計即可。這樣應該可以減少實驗次數。
如果您確實想要調整這三種橡膠聚合物，那麼您必須做出一些選擇。天下沒有白吃的午餐。由於組件數量眾多，因此需要進行更多次運行。 JMP 建議運行 36 次，是因為您的組件數量眾多，且每個組件的參數範圍都很窄。由此產生的設計空間將包含許多頂點和邊，這可能導致運行次數過多。預設值是一個不錯的起點，但並不能保證找到最符合您需求的最佳設計。
我的建議是，先研究不同試驗次數下的各種設計方案。鑑於您提到對最佳化感興趣，我建議您考慮使用 I 最優設計。既然您打算使用不同的阻燃劑，為什麼不把阻燃劑也納入設計中呢？或許沒有必要單獨進行混合設計，然後針對每種阻燃劑進行一次。最佳化通常意味著對曲線進行建模，所以我建議您考慮使用包含雙向交叉乘積的模型。
有很多方法可以確保你獲得一個滿足需求且運行次數更合理的模型。當然，對於如此龐大的問題，你需要進行一些試驗。天下沒有白吃的午餐。使用 JMP 提供的 Design Explorer 工具嘗試各種組合，看看哪種組合能在運行次數和你所需的預測效能之間取得可接受的平衡。希望這些資訊對你有幫助。
回覆：混合 DOE - 橡膠配方問題嗨@Sammi_Chemist ，
完全同意@Dan_Obermiller的評論、提議和建議。在貝葉斯優化和實驗設計 (DoE) 之間進行選擇更多取決於目標。貝葉斯優化對優化非常有幫助，但它提供的實驗空間資訊並不完整，而且僅適用於小樣本迭代。在某些化學/物理領域，由於製備和實驗時間較長，通常使用實驗設計較為便利。這樣可以提前製備所有樣品並同時進行實驗，而無需等待（並浪費）大量時間進行每次實驗，也無法預知下一次實驗的時間和總實驗次數。
我還建議您在設計中輸入所有因素，而不是針對每種阻燃劑「重複」設計。即使概念上很簡單且看起來合乎邏輯，但如果將所有因素都定義好，就能得到更簡潔的設計方案，從而避免一些對確定模型係數無用的冗餘運行。這樣，您最終只需運行不到 180 次即可完成 5 種阻燃劑的實驗。正如 Dan 所提到的，採用包含主效應和互動效應的混合設計是一個不錯的起點。
如果您對優化和預測感興趣，我建議您也了解一下空間填充設計。這些與模型無關的實驗設計 (DoE) 具有顯著優勢，無需預先定義任何模型即可很好地覆蓋設計空間，並且透過使用靈活的機器學習模型（例如支援向量機 (SVM) 、 高斯過程等）可以實現良好的預測性能。由於不預設任何模型，因此可以自由調整點的數量，從而允許進行多次迭代：例如，先進行一次「原始」映射，然後再進行資料擴充，並在更小的區域內進行第二輪運行。
然而，需要注意的是，空間填充混合設計會受到「維度災難」的影響：限制/依賴關係越多（例如混合設計），實驗空間邊緣區域的點就越少。隨著維度的增加，點會越來越集中在實驗空間的中心。為了避免和減少這個問題，可以考慮結合不同的方法，例如將基於主效應模型的混合設計（使點位於實驗空間的邊緣）與空間填充方法（使點位於實驗空間的中心附近）相結合。更多資訊請參閱此貼文： https://www.linkedin.com/posts/victorguiller_doe-doe-datascience-activity-7350781215546699777-Ofo9
最後，我建議您按順序思考您的模型建立問題。不要指望一次設計就能得到所有結果，而是試著思考每個步驟及其相關目標。或許混合使用不同的方法是目前最有效的策略，例如，先使用簡單的基於模型的混合設計，然後透過空間填充方法進行擴展，最後使用貝葉斯優化方法進行優化？
更多信息，我曾協助一位博士生研究如何利用空間填充設計和機器學習來優化阻燃劑配方。這項研究也涉及貝葉斯優化，您可以在這裡找到相關論文： https://theses.hal.science/tel-04976497
希望這個補充回答對您有幫助。
回覆：混合物 DOE - 橡膠配方問題橡膠混煉、配方和特種化學基礎——現在由IR Tubes Pvt Ltd.進行分析。請造訪網站：irtubes.com以了解更多資訊。
