Problema de formulación de caucho con mezcla DOEHola comunidad de JMP,
Mi equipo planea utilizar JMP para diseñar un diseño de experimentos (DOE) de mezcla para estudiar y optimizar las propiedades ignífugas de un compuesto de caucho en fase inicial de desarrollo.
Normalmente, expresamos las concentraciones de los ingredientes en relación con el polímero de caucho, en partes por cien de caucho (phr). Por ejemplo, una formulación de 110 phr contiene 100 phr de polímero de caucho y 10 phr de aditivos. Esta convención resulta problemática en un diseño de experimentos (DOE) de mezclas, donde la suma de los factores debe ser igual a 1 (100%), dado que el total de phr supera los 100.
Para abordar este problema, he reformulado los ingredientes en porcentaje p/p. En este experimento, evaluamos diferentes retardantes de llama en concentraciones de 1 a 5 phr. En condiciones normales, todos los demás ingredientes mantendrían concentraciones fijas. Sin embargo, al expresarse en porcentaje p/p, las concentraciones de los ingredientes se vuelven interdependientes, como se muestra en la configuración de factores de la imagen adjunta.
Por ejemplo:
- 1 phr de retardante de llama corresponde al 0,88% p/p (0,0088) en la formulación.
- 5 phr de retardante de llama corresponden al 4,25% p/p (0,0425) en la formulación.
Nos sentimos cómodos trabajando dentro de este rango. También he impuesto una restricción lineal: 0,8492 ≤ Polímeros A + B + C ≤ 0,8791, lo que significa que la formulación de caucho debe contener entre el 84,92 % y el 87,91 % p/p de polímeros A-C.
Al limitar el diseño a los efectos principales, este diseño de experimentos (DOE) de mezcla produce 36 ensayos experimentales para un solo retardante de llama. Planeamos investigar al menos cinco retardantes de llama diferentes en este proyecto. Debido a las limitaciones de tiempo, costo y materiales, no nos resulta práctico realizar 180 ensayos experimentales con este enfoque.
Entonces, ¿existe un enfoque más estratégico para este problema de diseño donde los factores se traten como "mezclas" o deberíamos simplificar el diseño tratando el retardante de llama como un "factor continuo" en niveles de tratamiento predeterminados?
También me interesa saber cómo utilizan el diseño de experimentos (DOE) otros formuladores de caucho en el desarrollo de materiales.
¡Gracias, comunidad de JMP!
Diseño de experimentosRe: Problema de formulación de caucho con diseño de experimentos de mezclaHola @Sammi_Químico
¿Has considerado probar la optimización bayesiana como método? Es más capaz de manejar formulaciones complejas y resulta útil para minimizar experimentos y centrarse en alcanzar el óptimo.
Si te interesa, aquí tienes algunos recursos:
Una charla sobre el uso de Bayes opta por formulaciones complejas
Una visión general de las aplicaciones de Bayes opt en la industria
Re: Problema de formulación de caucho con diseño de experimentos de mezclaUtilizar la optimización bayesiana podría ser una buena opción, pero si deseas obtener más conocimiento, creo que un experimento diseñado es la mejor alternativa. ¿Qué es más importante: el conocimiento adquirido o la formulación óptima? ¿Y estás dispuesto a realizar más ensayos mediante la optimización bayesiana de los que te puede proporcionar un experimento diseñado? Al usar la optimización bayesiana, no se conoce de antemano la ruta de optimización completa.
Si opta por el método de diseño experimental, aquí tiene algunas consideraciones. ¿La concentración del polímero de caucho es siempre de 100 phr? Usted afirma que sí, pero luego parece que varía ligeramente la cantidad total en el diseño. Desconozco si lo hizo intencionadamente o si se vio obligado a hacerlo. Si prefiere mantener la concentración del polímero de caucho en 100 phr, podría simplificar enormemente su diseño manteniendo constantes las concentraciones de esos tres polímeros y basándolo únicamente en los aditivos. Esto le permitiría reducir el número de ensayos.
Si realmente quieres ajustar los tres polímeros de caucho, tendrás que tomar algunas decisiones. No se puede conseguir nada gratis. Con tantos componentes, se requerirán más iteraciones. JMP sugiere 36 iteraciones porque tienes muchos componentes, cada uno en rangos estrechos. El espacio de diseño resultante tendrá muchos vértices y aristas, lo que puede llevar a ese número inflado. El número predeterminado es un buen punto de partida, pero no garantiza el mejor diseño para tus necesidades.
Lo que recomendaría es empezar a analizar diferentes diseños con distintos números de ensayos. También consideraría usar un diseño I-óptimo, ya que mencionaste tu interés en la optimización. Dado que planeas usar diferentes retardantes de llama, ¿por qué no incluirlos también en el diseño? Obtener el diseño de la mezcla y especificar que se aplique a cada retardante de llama podría no ser necesario. La optimización generalmente implica modelar la curvatura, por lo que consideraría un modelo con productos cruzados de dos vías.
Hay muchas cosas que puedes hacer para asegurarte de obtener un modelo que satisfaga tus necesidades con un número de ejecuciones más factible. Por supuesto, para un problema tan grande, tendrás que realizar algunas pruebas. No se consigue nada gratis. Usa el Explorador de Diseño que proporciona JMP para probar diferentes combinaciones y ver qué resulta en un equilibrio aceptable entre el número de ejecuciones y las propiedades de predicción que necesitas o deseas. Espero que esto te sea de ayuda.
Re: Problema de formulación de caucho con diseño de experimentos de mezclaHola @Sammi_Químico ,
Coincido plenamente con los comentarios, propuestas y recomendaciones de @Dan_Obermiller . Elegir entre la optimización bayesiana y el diseño de experimentos (DoE) es más una cuestión de objetivos. La optimización bayesiana es muy útil para la optimización, pero ofrece una visión incompleta del espacio experimental y es eficaz para iteraciones con tamaños de muestra pequeños. En algunos contextos químicos/físicos con mucho tiempo de preparación y experimentación, suele ser más sencillo realizar un DoE para preparar todas las muestras con antelación y ejecutar los experimentos simultáneamente, en lugar de esperar (y perder) mucho tiempo en cada ejecución sin tener visibilidad de la siguiente ejecución necesaria ni del número total de ejecuciones.
También recomiendo incluir todos los factores en el diseño, en lugar de replicarlo para cada retardante de llama. Aunque conceptualmente sencillo y lógico, las propuestas de diseño que se obtienen al definir todos los factores pueden ahorrar tiempo y esfuerzo, evitando así realizar experimentos innecesarios para determinar los coeficientes del modelo. De esta forma, se pueden realizar fácilmente menos de 180 experimentos para los cinco retardantes de llama. Como mencionó Dan, un diseño de mezcla con efectos principales y de interacción sería un buen punto de partida.
También recomendaría echar un vistazo a los diseños de llenado de espacio si te interesa la optimización y la predicción. Estos DoE independientes del modelo tienen la gran ventaja de permitir una buena cobertura del espacio de diseño, sin ninguna definición de modelo previa, y mediante el uso de modelos de aprendizaje automático flexibles (como SVM , procesos gaussianos , etc.) permiten alcanzar buenos resultados predictivos. Como no se asume ningún modelo, el número de puntos es libremente ajustable, por lo que puede permitir realizar varias iteraciones: un primer mapeo "en bruto", antes de aumentar y realizar un segundo conjunto de ejecuciones en un área más estrecha, por ejemplo.
Sin embargo, cabe advertir que los diseños de mezcla que llenan el espacio se ven afectados por la "maldición de la dimensionalidad": cuantos más factores con una restricción/dependencia (como en los diseños de mezcla), menos puntos habrá en los extremos del espacio experimental. Con dimensiones más altas, los puntos se ubican cada vez más en el centro del espacio experimental. Para evitar y reducir este problema, puede ser interesante combinar enfoques; por ejemplo, combinar un diseño de mezcla basado en un modelo de efecto principal (para tener puntos ubicados en los bordes del espacio experimental) con un enfoque de llenado del espacio (para tener puntos ubicados cerca del centro del espacio experimental). Consulte esta publicación para obtener más información: https://www.linkedin.com/posts/victorguiller_doe-doe-datascience-activity-7350781215546699777-Ofo9
Finalmente, les recomiendo que piensen de forma secuencial en su problema de formulación. No esperen obtener todos los resultados en un solo diseño, sino que intenten considerar cada paso y sus objetivos relacionados. Quizás combinar diferentes métodos sea la estrategia más eficiente para su situación; por ejemplo, comenzar con un diseño de mezcla simple basado en un modelo, luego ampliarlo mediante un enfoque de llenado de espacio y, finalmente, optimizar con un enfoque de optimización bayesiana.
Para más información, he ayudado a un estudiante de doctorado con el uso del diseño de relleno de espacio y el aprendizaje automático para formulaciones ignífugas. También incluye optimización bayesiana, y puedes encontrar la tesis aquí: https://theses.hal.science/tel-04976497
Espero que esta respuesta complementaria le sea útil.
Re: Problema de formulación de caucho con diseño de experimentos de mezclaIR Tubes Pvt Ltd. ahora analiza compuestos de caucho, formulaciones y bases químicas especiales. Visite el sitio web irtubes.com para obtener más información.
