混合物 DOE - 橡胶配方问题JMP社区的各位朋友，大家好！
我的团队计划使用 JMP 设计混合 DOE，以研究和优化橡胶化合物在早期开发阶段的阻燃性能。
通常，我们以每百份橡胶 (phr) 为单位，表示相对于橡胶聚合物的成分浓度。例如，110 phr 的配方包含 100 phr 的橡胶聚合物和 10 phr 的添加剂。这种约定在混合物实验设计 (DOE) 中会变得不合理，因为此时各因素之和必须为 1 (100%)，而总 phr 值超过 100。
为了解决这个问题，我重新调整了配料表，使其以重量百分比 (% w/w) 表示。在本实验中，我们评估了不同阻燃剂在 1–5 phr 用量下的效果。在正常情况下，所有其他成分的浓度保持不变。然而，当以重量百分比 (% w/w) 表示时，各成分的浓度之间会相互影响，如附图中的因子设置所示。
例如：
- 1 phr 阻燃剂相当于配方中 0.88% w/w (0.0088)。
- 5 phr 阻燃剂相当于配方中 4.25% w/w (0.0425)。
我们乐于在这个范围内工作。我还设定了一个线性约束：0.8492 ≤ 聚合物 A + B + C ≤ 0.8791，这意味着橡胶配方中聚合物 A–C 的重量百分比应在 84.92% 到 87.91% 之间。
仅考虑主要效应的设计，该混合实验设计（DOE）针对单一阻燃剂生成了36个实验。我们计划在本项目中研究至少五种不同的阻燃剂。由于时间、成本和材料的限制，采用这种方法进行180次实验是不切实际的。
那么，对于这个设计问题，是否存在更具战略性的方法，将各种因素视为“混合物”？或者，我们是否应该简化设计，将阻燃剂视为预先确定处理水平的“连续因素”？
我也很想知道其他橡胶配方师是如何在材料开发中使用实验设计的。
感谢JMP社区！
实验设计回复：混合 DOE - 橡胶配方问题嗨@Sammi_Chemist
您有没有考虑过尝试贝叶斯优化这种方法？它更擅长处理复杂的公式，并且非常适合用来尽量减少实验次数，从而更专注于找到最优解。
如果您感兴趣，这里有一些资源：
关于使用贝叶斯方法处理复杂公式的演讲
贝叶斯优化技术在工业界的应用概述
回复：混合 DOE - 橡胶配方问题贝叶斯优化或许对你来说是个不错的选择，但如果你想获得更多信息，我认为设计实验才是正道。对你而言，获得的知识和找到最优解哪个更重要？而且，你是否愿意为了贝叶斯优化而进行比设计实验更多的试验？使用贝叶斯优化时，你无法预先知道完整的优化路径。
如果您决定采用设计实验方案，以下几点建议供您参考。橡胶聚合物的用量是否始终为 100 phr？您提到是，但看起来您在设计中对总量做了些许调整。我不知道您是有意为之还是迫不得已。如果您希望橡胶聚合物的用量保持在 100 phr，那么您可以大幅简化设计，只需保持这三种聚合物的用量不变，并围绕添加剂进行设计即可。这样应该可以减少实验次数。
如果您确实想要调整这三种橡胶聚合物，那么您必须做出一些选择。天下没有免费的午餐。由于组件数量众多，因此需要进行更多次运行。JMP 建议运行 36 次，是因为您的组件数量众多，且每个组件的参数范围都很窄。由此产生的设计空间将包含许多顶点和边，这可能导致运行次数过多。默认值是一个不错的起点，但并不能保证找到最符合您需求的最佳设计。
我的建议是，先研究不同试验次数下的各种设计方案。鉴于您对优化感兴趣，我建议您考虑使用 I 最优设计。既然您计划使用不同的阻燃剂，为什么不把阻燃剂也纳入设计中呢？或许没有必要单独进行混合设计，然后针对每种阻燃剂都进行一次。优化通常意味着对曲线进行建模，所以我建议您考虑使用包含双向交叉乘积的模型。
有很多方法可以确保你获得一个满足需求且运行次数更合理的模型。当然，对于如此庞大的问题，你需要进行一些试验。天下没有免费的午餐。使用 JMP 提供的 Design Explorer 工具尝试各种组合，看看哪种组合能在运行次数和你所需的预测性能之间取得可接受的平衡。希望这些信息对你有所帮助。
回复：混合物 DOE - 橡胶配方问题你好@Sammi_Chemist ，
完全同意@Dan_Obermiller的评论、提议和建议。在贝叶斯优化和实验设计 (DoE) 之间进行选择更多取决于目标。贝叶斯优化对优化非常有帮助，但它提供的实验空间信息并不完整，而且仅适用于小样本迭代。在某些化学/物理领域，由于制备和实验时间较长，通常使用实验设计更为便捷。这样可以提前制备所有样品并同时进行实验，而无需等待（并浪费）大量时间进行每次实验，也无法预知下一次实验的时间和总实验次数。
我还建议您在设计中输入所有因素，而不是针对每种阻燃剂“重复”设计。即使概念上很简单且看起来合乎逻辑，但如果将所有因素都定义好，就能得到更简洁的设计方案，从而避免一些对确定模型系数无用的冗余运行。这样，您最终只需运行不到 180 次即可完成 5 种阻燃剂的实验。正如 Dan 所提到的，采用包含主效应和交互效应的混合设计是一个不错的起点。
如果您对优化和预测感兴趣，我建议您也了解一下空间填充设计。这些与模型无关的实验设计 (DoE) 具有显著优势，无需预先定义任何模型即可很好地覆盖设计空间，并且通过使用灵活的机器学习模型（例如支持向量机 (SVM) 、 高斯过程等）可以实现良好的预测性能。由于不预设任何模型，因此可以自由调整点的数量，从而允许进行多次迭代：例如，先进行一次“原始”映射，然后再进行数据扩充，并在更小的区域内进行第二轮运行。
然而，需要注意的是，空间填充混合设计会受到“维度灾难”的影响：约束/依赖关系越多（例如混合设计），实验空间边缘区域的点就越少。随着维度的增加，点会越来越集中在实验空间的中心。为了避免和减少这个问题，可以考虑结合不同的方法，例如将基于主效应模型的混合设计（使点位于实验空间的边缘）与空间填充方法（使点位于实验空间的中心附近）相结合。更多信息请参见此帖： https://www.linkedin.com/posts/victorguiller_doe-doe-datascience-activity-7350781215546699777-Ofo9
最后，我建议您按顺序思考您的模型构建问题。不要指望一次设计就能得到所有结果，而是尝试思考每个步骤及其相关目标。或许混合使用不同的方法是目前最有效的策略，例如，先使用简单的基于模型的混合设计，然后通过空间填充方法进行扩展，最后使用贝叶斯优化方法进行优化？
更多信息，我曾协助一位博士生研究如何利用空间填充设计和机器学习来优化阻燃剂配方。这项研究也涉及贝叶斯优化，您可以在这里找到相关论文： https://theses.hal.science/tel-04976497
希望这个补充回答对您有所帮助。
回复：混合物 DOE - 橡胶配方问题橡胶混炼、配方和特种化学基础——现在由IR Tubes Pvt Ltd.进行分析。访问网站：irtubes.com了解更多信息。
