Miscela DOE - Problema di formulazione della gommaCiao comunità JMP,
Il mio team prevede di utilizzare JMP per progettare un DOE (Design of Experiments) di miscela al fine di studiare e ottimizzare le proprietà ignifughe di una mescola di gomma nelle prime fasi di sviluppo.
In genere, le concentrazioni degli ingredienti vengono espresse rispetto al polimero di gomma, in parti per cento di gomma (phr). Ad esempio, una formulazione da 110 phr contiene 100 phr di polimero di gomma e 10 phr di additivi. Questa convenzione diventa problematica in un DOE di miscela, dove la somma dei fattori deve essere pari a 1 (100%), poiché il phr totale supera 100.
Per ovviare a questo problema, ho riformulato gli ingredienti in base alla percentuale in peso (% p/p). In questo esperimento, stiamo valutando diversi ritardanti di fiamma a concentrazioni comprese tra 1 e 5 phr. In condizioni normali, tutti gli altri ingredienti rimarrebbero a concentrazioni fisse. Tuttavia, quando espressi in percentuale in peso (% p/p), le concentrazioni degli ingredienti diventano interdipendenti, come mostrato dalle impostazioni dei fattori nell'immagine allegata.
Per esempio:
- 1 phr di ritardante di fiamma corrisponde allo 0,88% p/p (0,0088) nella formulazione.
- 5 phr di ritardante di fiamma corrispondono al 4,25% p/p (0,0425) nella formulazione.
Siamo a nostro agio lavorando all'interno di questo intervallo. Ho anche imposto un vincolo lineare: 0,8492 ≤ Polimeri A + B + C ≤ 0,8791, il che significa che la formulazione della gomma dovrebbe contenere tra l'84,92% e l'87,91% in peso di polimeri A-C.
Limitando la progettazione ai soli effetti principali, questo DOE di miscela produce 36 prove sperimentali per un singolo ritardante di fiamma. In questo progetto prevediamo di studiare almeno cinque diversi ritardanti di fiamma. A causa di vincoli di tempo, costi e materiali, non ci è possibile condurre 180 prove sperimentali con questo approccio.
Esiste dunque un approccio più strategico a questo problema di progettazione, in cui i fattori vengono trattati come "miscele", oppure dovremmo semplificare la progettazione trattando il ritardante di fiamma come un "fattore continuo" a livelli di trattamento predeterminati?
Sono curioso di sapere anche come gli altri formulisti di gomma utilizzano la progettazione di esperimenti (DOE) nello sviluppo dei materiali.
Grazie, comunità di JMP!
Progettazione degli esperimentiOggetto: Problema di formulazione della gomma per la miscela DOECiao @Sammi_Chemist
Hai mai pensato di provare l'ottimizzazione bayesiana come approccio? È più adatta a gestire formulazioni complesse e rappresenta un buon caso d'uso per cercare di minimizzare gli esperimenti e concentrarsi sul raggiungimento dell'ottimo.
Se ti interessa, ecco alcune risorse:
Una presentazione sull'utilizzo di Bayes opt per formulazioni complesse
Una panoramica delle applicazioni dell'algoritmo Bayes opt nell'industria
Oggetto: Problema di formulazione della gomma per la miscela DOEL'ottimizzazione bayesiana potrebbe essere una buona scelta per te, ma se vuoi acquisire maggiori conoscenze, credo che un esperimento progettato sia la strada da percorrere. Cosa è più importante: le conoscenze acquisite o la formulazione ottimale? E sei disposto a effettuare un numero di prove potenzialmente maggiore con l'ottimizzazione bayesiana rispetto a quanto consentito da un esperimento progettato? Quando si utilizza l'ottimizzazione bayesiana, non si conosce a priori l'intero percorso di ottimizzazione.
Se decidete di procedere con l'esperimento progettato, ecco alcuni spunti di riflessione. La concentrazione del polimero di gomma è sempre di 100 phr? Affermate di sì, ma poi sembra che la quantità totale vari leggermente nella progettazione. Non so se lo abbiate fatto di vostra spontanea volontà o se vi siate sentiti obbligati a farlo. Se preferite mantenere la concentrazione del polimero di gomma a 100 phr, potreste semplificare notevolmente la progettazione mantenendo costanti le concentrazioni dei tre polimeri e basando la progettazione solo sugli additivi. Questo dovrebbe consentirvi di ridurre il numero di prove.
Se desideri davvero regolare i tre polimeri di gomma, dovrai fare delle scelte. Non si può ottenere nulla senza impegno. Con così tanti componenti, saranno necessarie più iterazioni. JMP suggerisce 36 iterazioni perché hai molti componenti, ognuno con intervalli ristretti. Lo spazio di progettazione risultante avrà molti vertici e spigoli, il che può portare a quel numero elevato. Il numero predefinito è un buon punto di partenza, ma non garantisce la migliore progettazione per le tue esigenze.
Quello che consiglierei è di iniziare a esaminare diversi progetti con un numero diverso di prove. Prenderei anche in considerazione l'utilizzo di un progetto I-ottimale, dato che hai affermato di essere interessato all'ottimizzazione. Poiché prevedi di utilizzare diversi ritardanti di fiamma, perché non includerli anche nel progetto? Ottenere il progetto della miscela e richiederne la realizzazione per ciascun ritardante di fiamma potrebbe non essere necessario. L'ottimizzazione in genere implica la modellazione della curvatura, quindi prenderei in considerazione un modello con i prodotti incrociati a due vie.
Esistono diverse strategie per ottenere un modello che soddisfi le tue esigenze con un numero di esecuzioni più gestibile. Naturalmente, per un problema di queste dimensioni, dovrai effettuare diverse prove. Non si ottiene nulla senza impegno. Utilizza il Design Explorer fornito da JMP per provare varie combinazioni e individuare il compromesso migliore tra il numero di esecuzioni e le proprietà predittive desiderate. Spero che questo ti sia d'aiuto.
Oggetto: Problema di formulazione della gomma per la miscela DOECiao @Sammi_Chemist ,
Concordo pienamente con i commenti, le proposte e i consigli di @Dan_Obermiller . La scelta tra ottimizzazione bayesiana e DoE è più che altro una questione di obiettività. L'ottimizzazione bayesiana è molto utile per l'ottimizzazione, ma fornisce una visione incompleta dello spazio sperimentale ed è efficace per iterazioni con un numero ridotto di campioni. In alcuni contesti chimici/fisici con tempi di preparazione e sperimentazione elevati, è spesso più semplice eseguire un DoE, in modo da preparare tutti i campioni in anticipo ed eseguire gli esperimenti contemporaneamente, invece di aspettare (e sprecare) a lungo per ogni esecuzione senza alcuna visibilità sulla successiva esecuzione necessaria e sul numero totale di esecuzioni.
Consiglierei inoltre di inserire tutti i fattori nel progetto, anziché "replicarlo" per ogni ritardante di fiamma. Anche se concettualmente semplice e apparentemente logico, le proposte di progetto che si possono ottenere definendo tutti i fattori possono far risparmiare tempo e ripetizioni non necessarie per determinare i coefficienti del modello. In questo modo, si possono facilmente ottenere meno di 180 ripetizioni per i 5 ritardanti di fiamma. Come accennato da Dan, un progetto di miscela con effetti principali ed effetti di interazione sarebbe un buon punto di partenza.
Consiglierei inoltre di dare un'occhiata ai progetti di riempimento dello spazio se siete interessati all'ottimizzazione e alla previsione. Questi DoE (Design of Experiments) indipendenti dal modello hanno il grande vantaggio di consentire una buona copertura dello spazio di progettazione, senza alcuna definizione preliminare del modello, e attraverso l'uso di modelli di apprendimento automatico flessibili (come SVM , processi gaussiani , ecc.) permettono di raggiungere buone prestazioni predittive. Poiché non si assume alcun modello, il numero di punti è liberamente regolabile, quindi ciò può consentire di procedere attraverso diverse iterazioni: una prima mappatura "grezza", prima di aumentare e fare una seconda serie di esecuzioni in un'area più ristretta, ad esempio.
Un avvertimento, tuttavia: i modelli di miscela con riempimento dello spazio sono soggetti alla "maledizione della dimensionalità": maggiore è il numero di fattori con un vincolo/dipendenza (come nei modelli di miscela), minore sarà il numero di punti nelle parti estreme dello spazio sperimentale. I punti si troveranno sempre più al centro dello spazio sperimentale con dimensioni maggiori. Per evitare e ridurre questo problema, potrebbe essere interessante combinare diversi approcci, ad esempio combinando un modello di miscela basato sugli effetti principali (per avere punti situati ai bordi dello spazio sperimentale) con un approccio di riempimento dello spazio (per avere punti situati vicino al centro dello spazio sperimentale). Per maggiori informazioni, consultare questo post: https://www.linkedin.com/posts/victorguiller_doe-doe-datascience-activity-7350781215546699777-Ofo9
Infine, vi incoraggio a pensare in modo sequenziale al vostro problema di formulazione. Non aspettatevi di ottenere tutti i risultati in un unico progetto, ma cercate di considerare ogni fase e i relativi obiettivi. Forse combinare metodi diversi potrebbe essere la strategia più efficiente per la vostra situazione, ad esempio partendo da un semplice progetto di miscelazione basato su modello, poi ampliandolo con un approccio di riempimento dello spazio e infine ottimizzando con un approccio di ottimizzazione bayesiana?
Per maggiori informazioni, ho assistito uno studente di dottorato nell'utilizzo del design a riempimento spaziale e dell'apprendimento automatico per formulazioni ignifughe. Il lavoro include anche l'ottimizzazione bayesiana e potete trovare la tesi qui: https://theses.hal.science/tel-04976497
Spero che questa risposta complementare possa esserti d'aiuto.
Oggetto: Problema di formulazione della gomma per la miscela DOELa miscelazione della gomma, la formulazione e le basi chimiche speciali sono ora analizzate da IR Tubes Pvt Ltd. Visita il sito web irtubes.com per saperne di più.
