Problème de formulation du caoutchouc dans le cadre du plan d'expériences de mélangeBonjour à la communauté JMP,
Mon équipe prévoit d'utiliser JMP pour concevoir un plan d'expériences de mélange afin d'étudier et d'optimiser les propriétés ignifuges d'un composé de caoutchouc en phase de développement précoce.
On exprime généralement les concentrations des ingrédients par rapport au polymère de caoutchouc, en parties pour cent de caoutchouc (phr). Par exemple, une formulation à 110 phr contient 100 phr de polymère de caoutchouc et 10 phr d'additifs. Cette convention pose problème dans le cadre d'un plan d'expériences de mélange, où la somme des facteurs doit être égale à 1 (100 %), car le total en phr dépasse 100.
Pour remédier à cela, j'ai reformulé la composition en pourcentage massique (% m/m). Dans cette expérience, nous évaluons différents retardateurs de flamme à des concentrations de 1 à 5 phr. Dans des conditions normales, la concentration de tous les autres ingrédients resterait fixe. Cependant, exprimées en % m/m, les concentrations des ingrédients deviennent interdépendantes, comme l'illustrent les paramètres de l'image ci-jointe.
Par exemple:
- 1 phr de retardateur de flamme correspond à 0,88 % p/p (0,0088) dans la formulation.
- 5 phr de retardateur de flamme correspondent à 4,25 % p/p (0,0425) dans la formulation.
Nous sommes à l'aise avec cette plage de valeurs. J'ai également imposé une contrainte linéaire : 0,8492 ≤ Polymères A + B + C ≤ 0,8791, ce qui signifie que la formulation de caoutchouc doit contenir entre 84,92 % et 87,91 % en poids de polymères A à C.
En limitant l'analyse aux seuls effets principaux, ce plan d'expériences (DOE) génère 36 essais expérimentaux pour un seul retardateur de flamme. Nous prévoyons d'étudier au moins cinq retardateurs de flamme différents dans le cadre de ce projet. Compte tenu des contraintes de temps, de coût et de matériel, il n'est pas envisageable de réaliser 180 essais expérimentaux avec cette approche.
Existe-t-il donc une approche plus stratégique de ce problème de conception où les facteurs sont traités comme des « mélanges », ou devrions-nous simplifier la conception en traitant plutôt le retardateur de flamme comme un « facteur continu » à des niveaux de traitement prédéterminés ?
Je suis curieux de savoir comment mes collègues formulateurs de caoutchouc utilisent également la méthode DOE dans le développement des matériaux.
Merci à la communauté JMP !
Conception des expériencesRe: Problème de formulation de caoutchouc dans le cadre du DOE de mélangeSalut @Sammi_Chemist
Avez-vous envisagé d'utiliser l'optimisation bayésienne ? Elle est plus à même de gérer des formulations complexes et constitue un bon cas d'utilisation pour minimiser le nombre d'expériences et privilégier l'obtention de l'optimum.
Si cela vous intéresse, voici quelques ressources :
Une présentation sur l'utilisation de l'algorithme bayésien pour les formulations complexes
Aperçu des applications de Bayes opt dans l'industrie
Re: Problème de formulation de caoutchouc dans le cadre du DOE de mélangeL'optimisation bayésienne pourrait être un bon choix pour vous, mais si vous souhaitez approfondir vos connaissances, je pense qu'une expérience planifiée est la meilleure approche. Qu'est-ce qui est le plus important : les connaissances acquises ou la formulation optimale ? Êtes-vous prêt à effectuer davantage d'essais avec l'optimisation bayésienne qu'avec une expérience planifiée ? En effet, avec l'optimisation bayésienne, le chemin d'optimisation complet n'est pas connu a priori.
Si vous optez pour la méthode des plans d'expériences, voici quelques points à considérer. La concentration du polymère de caoutchouc est-elle toujours de 100 phr ? Vous l'indiquez, mais il semble que vous fassiez varier légèrement la concentration totale dans votre plan. Je ne sais pas si c'était un choix délibéré ou une nécessité. Si vous préférez maintenir la concentration du polymère de caoutchouc à 100 phr, vous pourriez considérablement simplifier votre plan en conservant constantes les concentrations de ces trois polymères et en le concevant uniquement autour des additifs. Cela devrait vous permettre de réduire le nombre d'essais.
Si vous souhaitez réellement ajuster les trois polymères de caoutchouc, vous devrez faire des choix. Rien n'est gratuit. Avec autant de composants, davantage d'itérations seront nécessaires. JMP suggère 36 itérations car vous avez de nombreux composants, chacun dans des plages étroites. L'espace de conception résultant comportera de nombreux sommets et arêtes, ce qui peut expliquer ce nombre élevé. Le nombre par défaut est un bon point de départ, mais ne garantit pas la conception optimale pour vos besoins.
Je vous recommande d'explorer différentes configurations avec un nombre d'essais variable. L'utilisation d'un plan d'expériences I-optimal est également à considérer, puisque vous avez mentionné votre intérêt pour l'optimisation. Étant donné que vous prévoyez d'utiliser différents retardateurs de flamme, pourquoi ne pas intégrer ce paramètre à la conception ? Il n'est peut-être pas nécessaire de calculer la composition du mélange et de l'appliquer à chaque retardateur de flamme. L'optimisation impliquant généralement la modélisation de la courbure, je suggère d'envisager un modèle incluant les produits croisés bidirectionnels.
Il existe de nombreuses solutions pour obtenir un modèle adapté à vos besoins avec un nombre d'exécutions plus raisonnable. Bien sûr, pour un problème de cette envergure, il vous faudra procéder par essais. On n'obtient rien sans rien. Utilisez l'outil Design Explorer de JMP pour tester différentes combinaisons et trouver le compromis idéal entre le nombre d'exécutions et les propriétés de prédiction souhaitées. J'espère que ces informations vous seront utiles.
Re: Problème de formulation de caoutchouc dans le cadre du DOE de mélangeSalut @Sammi_Chemist ,
Je partage entièrement les commentaires, propositions et recommandations de @Dan_Obermiller . Le choix entre l'optimisation bayésienne et la planification d'expériences (DoE) dépend avant tout de l'objectif. L'optimisation bayésienne est très utile pour l'optimisation, mais elle offre une vision incomplète de l'espace expérimental et est efficace pour les itérations avec un petit nombre d'échantillons. Dans certains contextes chimiques ou physiques où la préparation et l'expérimentation prennent beaucoup de temps, il est souvent plus simple de recourir à la DoE afin de préparer tous les échantillons à l'avance et de réaliser les expériences simultanément, plutôt que d'attendre (et de perdre) un temps précieux entre chaque exécution sans aucune visibilité sur l'exécution suivante ni sur le nombre total d'exécutions.
Je recommande également d'intégrer tous vos facteurs à votre plan d'expérience, plutôt que de le dupliquer pour chaque retardateur de flamme. Même si cela paraît simple et logique, les propositions de plan obtenues en définissant tous vos facteurs peuvent vous éviter des essais redondants, inutiles pour déterminer les coefficients du modèle. Vous pouvez ainsi facilement réduire le nombre d'essais à moins de 180 pour vos 5 retardateurs de flamme. Comme l'a mentionné Dan, un plan de type mélange avec effets principaux et effets d'interaction serait un bon point de départ.
Je vous recommande également de vous intéresser aux plans d'expériences de remplissage d'espace si l'optimisation et la prédiction vous passionnent. Ces plans d'expériences indépendants de tout modèle présentent l'avantage majeur de permettre une couverture optimale de l'espace de conception, sans définition préalable de modèle. Grâce à l'utilisation de modèles d'apprentissage automatique flexibles (tels que les SVM , les processus gaussiens , etc.), ils permettent d'atteindre de bonnes performances prédictives. Puisqu'aucun modèle n'est imposé, le nombre de points est librement ajustable, ce qui permet de procéder par itérations successives : une première cartographie « brute », avant d'augmenter les données et d'effectuer une seconde série d'exécutions dans une zone plus restreinte, par exemple.
Attention cependant : les plans d’expériences par mélange sont sujets au « fléau de la dimensionnalité ». Plus le nombre de facteurs avec contrainte/dépendance est élevé (comme pour les plans par mélange), moins il y aura de points aux extrémités de l’espace expérimental. En effet, les points se concentrent de plus en plus au centre de l’espace expérimental lorsque la dimensionnalité augmente. Pour éviter et atténuer ce problème, il peut être intéressant de combiner différentes approches, par exemple un plan par mélange basé sur un modèle d’effet principal (pour avoir des points aux extrémités de l’espace expérimental) avec une approche par remplissage de l’espace (pour avoir des points près du centre de l’espace expérimental). Pour plus d’informations, consultez ce lien : https://www.linkedin.com/posts/victorguiller_doe-doe-datascience-activity-7350781215546699777-Ofo9
Enfin, je vous encourage à aborder votre problème de formulation de manière séquentielle. Ne vous attendez pas à obtenir tous les résultats en une seule étape, mais essayez de réfléchir à chaque étape et à ses objectifs. Combiner différentes méthodes pourrait s'avérer la stratégie la plus efficace dans votre cas : par exemple, commencer par un plan d'expériences de type mélange basé sur un modèle simple, puis l'enrichir par une approche de remplissage d'espace, et enfin l'optimiser par une approche d'optimisation bayésienne.
Pour plus d'informations, j'ai collaboré avec un doctorant sur l'utilisation de la modélisation moléculaire et de l'apprentissage automatique pour la formulation de retardateurs de flamme. Ce travail inclut également l'optimisation bayésienne. Vous pouvez consulter sa thèse ici : https://theses.hal.science/tel-04976497
J'espère que cette réponse complémentaire pourra vous aider.
Re: Problème de formulation de caoutchouc dans le cadre du DOE de mélangeLe compoundage, la formulation et les bases chimiques de spécialité du caoutchouc sont désormais analysés par IR Tubes Pvt Ltd. Visitez le site web : irtubes.com pour en savoir plus.
