¿Qué pasa si analizamos los datos utilizando Generalizado
¿Regresión? ¿Serían los resultados diferentes de los que obtuvimos usando Choice Analysis?
En este año JMP Discovery Summit en San Diego , hubo un montón de conversaciones fantásticas. Después de completar la porción de degustación de la papa frita batida , uno que sobresalió para mi fue mi colega Arcilla barker presentación sobre el uso de la Personalidad de regresión generalizada en la plataforma Fit Model en formas creativas . En particular, mostró cómo encajar un Modelo de Bradley-Terry para comparar las fortalezas relativas de los equipos de baloncesto observando el rendimiento de ganar-perder para cada par de equipos. Después de ver El análisis de Melinda utilizando la plataforma Choice Analysis. , Pensé que sería interesante probar la plataforma de Regresión Generalizada y ver cómo se comparan los resultados.
Preparación de datos
Para intentar esto, tuve que configurar una nueva tabla de datos donde cada par que se comparó en un conjunto de opciones aparece en una fila, una con un valor de 1 y la otra con un -1. Luego necesité columnas para el número de veces que se comparó cada par, y el número de veces que se eligió el sabor con el valor de 1 en lugar de -1. Tenga en cuenta que no necesitaba una fila adicional con los valores de +/- 1 invertidos.
Si lees la configuración experimental, puedes recordar que no probamos los chips en pares, sino tres a la vez. Para hacer este análisis, divido cada conjunto de elección en los tres pares que se producen dentro de él, ya que puedo determinar el ganador y el perdedor de cada uno en base a tener el mejor y el peor de cada conjunto de elección.
Me resultó más fácil configurarlo de la misma manera que Clay lo hizo con los datos de baloncesto: establecer valores de 1 para el primer sabor, luego poner valores de -1 para un sabor a la vez con los sabores restantes a la derecha, moviendo bajando las filas una a la vez (para aquellos de ustedes que les gusta pensar en matrices, obtienen algo que parece una matriz de identidad negativa). Solo para darle una idea de cómo se ve esto, las primeras filas de mi tabla de datos se ven así:
Puede echar un vistazo a la tabla de datos completa en el Intercambio de archivos . No creé un buen script para recopilar los datos en el formato que quería, era cuestión de usar resúmenes de tablas e ingresar manualmente los tiempos elegidos y comparados para cada par.
El analisis
Ahora que tengo la tabla de datos que quería, está ajustada a Fit Model. Los tiempos elegidos y los tiempos comparados se seleccionan para las variables Y, y agrego todos los sabores de chips como efectos con la opción Sin intercepción seleccionada (según el modelo de Bradley-Terry). Con una Regresión generalizada y una distribución binomial (estamos viendo la probabilidad de que un sabor sea elegido sobre el otro), tuve:
Elegí la selección hacia adelante con la validación AICc, aunque BIC da los mismos resultados. El modelo elegido se ve así:
O visualmente:
Al usar el modelo de par de Bradley-Terry, BBQ y Southern BBQ se ubican en la parte superior, seguidos de Southern Biscuits y Gravy and Truffle Fries (tenga en cuenta que estas posiciones cambiaron del modelo Choice, pero las estimaciones están cerca). Para los sabores restantes, todo lo demás se agrupó, excepto el pobre Greektown Gyro, que no era muy popular entre el grupo JMP.
Pensamientos finales
No fue tan sorprendente para mí que los resultados fueran similares al modelo de elección que usó Melinda, pero me pareció interesante usar el método de regresión generalizada para ver qué sabores se separan del paquete. Por desgracia, los sabores canadienses no resistieron, pero al menos no fueron los peores.
Creo que todavía hay más en la historia: el modelo de Bradley-Terry se puede extender a tres comparaciones a la vez, y puede haber más en la historia con el modelo de elección. Es probable que esto sea revisado en una futura publicación del blog, o tal vez en una futura Cumbre de descubrimiento. ¡Gracias por leer!
Ryan Lekivetz escribió:
Gracias por el enlace de cómo hacerlo en SAS / STAT.
