Planes óptimos_Respuestas calculadasBuen día,
Quería lanzar un Plan Óptimo con factores de plan mixtos y parámetros categóricos (ver más abajo):
- % Compuesto A (mezcla)
- % Compuesto B (mezcla)
- % Compuesto C (mezcla)
- Tipo compuesto D (categórico): D1 / D2 / D3
- % Compuesto D
- Tipo compuesto E (categórico): E1 / E2 / E3
- % Compuesto E
Estoy midiendo varias respuestas experimentales y calculando el costo de una fórmula en función de sus componentes. Para comprobar la exactitud de mi modelo, quería ver si predecía con precisión el precio de una fórmula determinada. El problema es que el valor predicho es completamente erróneo. He intentado añadir más experimentos, pero nada ha funcionado. ¿Qué me recomiendan hacer?
Gracias de antemano por sus comentarios.
Re: Planes óptimos_Respuestas calculadasHola @SquaresJackal10 ,
Es difícil brindar asistencia más precisa sin un conjunto de datos anonimizado o más información y contexto. ¿Por qué intentas modelar una respuesta calculada? ¿Acaso no tienes ya acceso a la ecuación de precios?
La respuesta de precio calculada suele ser bastante sencilla, utilizando un modelo aditivo lineal basado únicamente en efectos principales. Dado que su diseño incluye factores de mezcla y factores continuos expresados como porcentajes, es posible que el precio del modelo considere las proporciones pero no la cantidad de materias primas, a diferencia del precio calculado (que utiliza precios en €/kg o por litro). Un cálculo sencillo basado en la cantidad total, en lugar de las proporciones, podría ser útil.
Otra vía a explorar es cómo se especificó el modelo, en particular teniendo en cuenta la diversidad de factores.
Esperemos que estas sugerencias iniciales sean útiles.
Re: Planes óptimos_Respuestas calculadasHola @Victor_G ,
Gracias por tu respuesta. Aquí tienes el archivo anonimizado con mis 3 respuestas:
- Precio (€/kg)
- Alcalinidad (mg KOH/g)
- Duración (min)
Respecto al precio, intenté calcularlo de dos maneras: directamente en JMP y como un valor usando una fórmula de Excel; sin embargo, no hubo cambios porque el modelo no predice el valor correcto. Quería añadir estos datos como respuesta porque tengo un límite de precio que alcanzar.
Normalmente, las cantidades se representan en las columnas de mezcla y las otras dos columnas en las columnas categóricas. Esta es la primera vez que utilizo este tipo de plan, ya que generalmente no tengo problemas con los planes de mezcla.
Posteriormente me doy cuenta de que tendré que ampliar el alcance de mi plan para obtener mayor precisión en mis otras respuestas y validar mi modelo, ya que dista mucho de ser perfecto.
Gracias de nuevo por su ayuda.
Re: Planes óptimos_Respuestas calculadasHola @SquaresJackal10 ,
Puede que se me haya escapado algo, pero al usar el script "Ajustar modelo" directamente en la tabla de datos y aplicarlo a las respuestas, obtengo resultados que parecen bastante satisfactorios para la mayoría de las respuestas (todavía hay margen de mejora en la precisión de la alcalinidad, por ejemplo, pero la tendencia sigue siendo buena).
- Para la variable de respuesta Precio, simplemente apliqué una transformación Y de Box-Cox, disponible en el triángulo rojo > Perfilado de factores > Transformación Y de Box-Cox. Realicé esta transformación porque los residuos presentaban un patrón no aleatorio, lo que indicaba la ausencia de un término en el modelo (aunque esto es bastante improbable para la variable de respuesta Precio, que debería ser lineal y aditiva), o bien una transformación necesaria. JMP calcula un valor lambda cercano a 0 (transformación logarítmica), así que volví a ajustar la variable de respuesta con lambda = 0 (triángulo rojo de la transformación de Box-Cox, y luego "Reemplazar con Transformar").
- En cuanto a la respuesta de alcalinidad, no se realizaron modificaciones al modelo predeterminado; parece ser adecuado.
- En cuanto a la respuesta sobre la duración, parece que se utilizó el valor 30000 como límite superior: o bien el experimento se detuvo en este valor (censura) o bien el límite superior se mencionó por defecto porque no se midió. Por lo tanto, tiene dos opciones:
- JMP PRO: Utilice una propiedad de columna llamada "Límites de detección" y cree un modelo de regresión generalizado que tenga en cuenta este límite de detección.
- JMP: El enfoque es de dos pasos: Primero, crea un modelo que detecte si la duración es larga o corta (30.000 u otra), luego, para los valores "bajos", crea un modelo de regresión estándar (excluyendo los valores de 30.000 del modelo). El problema (y la solución) es bastante similar a este tema: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Windows-11-gt-JMP-19-gt-Fit-Model-gt-Standard-Least-Square-gt/mp/936972#M109215 Esta es la opción que he elegido por defecto para tus datos.
Adjunto encontrará el archivo que contiene los scripts de análisis y las fórmulas de predicción.
Espero que esta respuesta te sea útil.
Re: Planes óptimos_Respuestas calculadasMuchas gracias por su ayuda. Efectivamente, la predicción de precios del modelo es correcta en teoría, pero al calcularla manualmente, no es precisa en JMP. Me acabo de dar cuenta de que esto se debe a que JMP no vincula la columna "Nombre H" con el precio, ya que H1 (10,18 €/kg), H2 (1,3 €/kg), H3 (1,86 €/kg) y H4 (2,3 €/kg) tienen precios diferentes.
En efecto, si introducimos las siguientes proporciones en la sección de simulación:
- A (%) : 35%
- B (%) : 30%
- C (%) : 2%
- D (%) : 8%
- E (%) : 8%
- F (%) : 12%
- G Nom : G1
- G (%) : 0%
- Nombre H: H1
- H (%) 5%
JMP predice un precio de 2,237 €/kg. Sin embargo, el resultado real debería rondar los 2,414 €/kg. Y al cambiar de H1 a H2, el precio no varía, a pesar de que H2 tiene un precio diferente. Suponía que JMP vincularía las variaciones de precio con las proporciones y los nombres de los compuestos utilizados, pero puede que no sea tan sencillo. Lo cual no es ilógico en sí mismo. ¿Hay alguna forma de corregir esto e indicarle que H1 vale 10,18 €/kg...?
Gracias de nuevo
Re: Planes óptimos_Respuestas calculadasDisculpe, no me había dado cuenta de que existía un vínculo entre ciertas columnas, en cuanto a la elección y concentración de un aditivo para G y H.
Veo dos opciones posibles:
- O bien, añadir las interacciones entre el nombre G y G, y el nombre H y H, para reflejar la diferencia de precio en función del tipo de aditivo elegido.
- La tabla podría modificarse de su formato actual "ALTO" (con una columna que especifica qué G y H se utilizan) a un formato "ANCHO" (una columna para cada tipo de G y H), y cuando los compuestos G y H específicos no forman parte del experimento, sus valores deberían establecerse en 0. Esto mantiene un modelo aditivo lineal con efectos principales, pero proporciona un coeficiente (pendiente) diferente según el tipo de aditivo elegido para G y H. En este nuevo formato, las columnas Hnombre y Hnombre se reemplazarían por cuatro columnas: H1, H2, H3 y H4, cada una con los valores de concentración para cada experimento.
He añadido la fórmula y el script de análisis correspondientes a la primera opción en el archivo adjunto.
Esperemos que estas opciones sean de su agrado.
