최적 계획_계산된 응답좋은 아침이에요,
혼합 계획 요소와 범주형 매개변수(아래 참조)를 사용하여 최적 계획을 실행하고 싶었습니다.
- % 화합물 A (혼합물)
- 화합물 B(혼합물)의 %
- 화합물 C(혼합물)의 비율(%)
- 복합 유형 D (범주형): D1 / D2 / D3
- % 화합물 D
- 복합 유형 E (범주형): E1 / E2 / E3
- % 화합물 E
저는 여러 실험 결과를 측정하고 구성 성분을 기반으로 특정 제형의 원가를 계산하고 있습니다. 모델의 정확성을 확인하기 위해 특정 제형의 가격을 정확하게 예측하는지 살펴보려고 했습니다. 그런데 예측값이 완전히 틀렸습니다. 실험을 추가해 봤지만 해결되지 않았습니다. 어떻게 해야 할까요?
미리 답변 주셔서 감사합니다.
제목: 최적 계획_계산된 응답안녕하세요 @SquaresJackal10 님 ,
익명화된 데이터셋이나 더 많은 정보 및 맥락 없이는 보다 정확한 지원을 제공하기 어렵습니다. 왜 계산된 반응을 모델링하려고 하시는 건가요? 이미 가격 방정식을 알고 계시지 않나요?
일반적으로 계산된 가격 반응은 주성분 효과만을 기반으로 하는 선형 가산 모델을 사용하여 매우 간단하게 나타낼 수 있습니다. 설계에 혼합 인자와 백분율로 표현된 연속 인자가 포함되어 있으므로, 모델의 가격은 원자재의 수량이 아닌 비율을 고려하는 반면, 실제 계산된 가격(€/kg 또는 리터당 가격 사용)은 그렇지 않을 수 있습니다. 비율이 아닌 총량을 기준으로 하는 간단한 계산 방식이 도움이 될 수 있습니다.
탐구해 볼 만한 또 다른 방향은, 특히 다양한 요인들을 고려하여 모델이 어떻게 구체화되었는지 살펴보는 것입니다.
이러한 초기 제안들이 도움이 되기를 바랍니다.
제목: 최적 계획_계산된 응답안녕하세요 @Victor_G 님 ,
답변 감사합니다. 제 답변 3개가 담긴 익명 처리된 파일을 첨부합니다.
- 가격(€/kg)
- 알칼리도 (mg KOH/g)
- 소요 시간(분)
가격과 관련해서 두 가지 방법을 시도해 봤습니다. JMP에서 직접 계산해 보기도 하고, 엑셀 계산 함수를 사용해서 값으로 변환해 보기도 했는데, 두 방법 모두 모델이 정확한 값을 예측하지 못해서 차이가 없었습니다. 가격 상한선을 맞춰야 하기 때문에 이 데이터를 답변에 포함시키고 싶습니다.
일반적으로 수량은 혼합형 열에 표시되고 나머지 두 열은 범주형 열에 표시됩니다. 저는 보통 혼합형 계획에 문제가 없었기 때문에 이번에 처음으로 이러한 유형의 계획을 사용해 봅니다.
그 후, 다른 답변들의 정확도를 높이고 모델의 타당성을 검증하기 위해서는 계획의 규모를 늘려야 한다는 것을 깨달았습니다. 모델은 아직 완벽과는 거리가 멀기 때문입니다.
도와주셔서 다시 한번 감사드립니다.
제목: 최적 계획_계산된 응답안녕하세요 @SquaresJackal10 님 ,
제가 뭔가 놓친 부분이 있을 수도 있지만, 데이터 테이블에서 "모델 적합" 스크립트를 직접 사용하고 이를 응답에 적용해 보니 대부분의 응답에서 상당히 만족스러운 결과가 나왔습니다(예를 들어 알칼리도의 경우 정밀도를 개선할 여지가 있지만 전반적인 추세는 양호합니다).
- 가격 반응 변수에 대해서는 빨간색 삼각형 메뉴(요인 프로파일링 > 박스-콕스 Y 변환)에서 박스-콕스 Y 변환을 적용했습니다. 잔차가 비무작위적인 패턴을 보여 모델에 결측항이 있거나(선형적이고 가산적인 가격 반응 변수의 경우 가능성은 낮지만) 변환이 필요했기 때문에 이 변환을 수행했습니다. JMP는 로그 변환을 통해 람다 값을 약 0으로 계산하므로, 박스-콕스 변환 메뉴에서 빨간색 삼각형을 클릭하고 "변환으로 대체"를 선택하여 람다 값을 0으로 설정해 반응 변수를 다시 적합시켰습니다.
- 알칼리도 반응의 경우 기본 모델을 수정하지 않았으며, 적합한 것으로 보입니다.
- 지속 시간 답변과 관련하여, 30000이라는 값이 상한값으로 사용된 것으로 보입니다. 실험이 이 값에서 중단되었거나(검열), 측정되지 않았기 때문에 상한값이 기본값으로 언급되었을 가능성이 있습니다. 따라서 두 가지 가능성이 있습니다.
분석 스크립트와 예측 공식이 포함된 파일을 첨부했습니다.
이 답변이 도움이 되길 바랍니다.
제목: 최적 계획_계산된 응답도와주셔서 정말 감사합니다. 모델의 가격 예측은 이론상으로는 정확하지만, JMP에서 수동으로 계산해 보니 정확하지 않았습니다. 알고 보니 JMP가 "H 이름" 열을 가격과 연결하지 않아서 그런 것이었습니다. H1(€10.18/kg), H2(€1.3/kg), H3(€1.86/kg), H4(€2.3/kg)의 가격이 모두 다르기 때문입니다.
실제로 시뮬레이션 섹션에 다음과 같은 비율을 입력하면 다음과 같습니다.
- A (%) : 35%
- B (%) : 30%
- C (%) : 2%
- D (%) : 8%
- E (%) : 8%
- F (%) : 12%
- G 이름 : G1
- G (%) : 0%
- H 이름: H1
- H (%) 5%
JMP는 kg당 2.237유로의 가격을 예측합니다. 하지만 실제 가격은 kg당 약 2.414유로입니다. 그리고 H1에서 H2로 바꿔도 H2의 가격이 다른데도 JMP는 가격을 그대로 유지합니다. JMP가 가격 변동을 사용된 화합물의 비율과 이름에 연관시킬 거라고 생각했는데, 그렇게 간단하지 않은 것 같습니다. 물론 그게 비논리적인 건 아니지만요. 이 문제를 해결하고 H1의 가격을 kg당 10.18유로로 알려줄 방법이 있을까요?
다시 한번 감사드립니다.
제목: 최적 계획_계산된 응답죄송합니다. G와 H에 대한 첨가제의 선택 및 농도와 관련된 특정 열들 사이에 링크가 있다는 것을 미처 알아차리지 못했습니다.
두 가지 가능한 선택지가 보입니다.
- 첨가제 종류에 따른 가격 차이를 반영하기 위해 G 이름과 G 사이의 상호작용, 그리고 H 이름과 H 사이의 상호작용을 추가하십시오.
- 현재의 "세로형" 형식(사용된 G와 H를 지정하는 한 열)을 "가로형" 형식(각 G와 H 유형별로 한 열씩)으로 수정할 수 있습니다. 특정 G 및 H 화합물이 실험에 포함되지 않은 경우 해당 값은 0으로 설정해야 합니다. 이렇게 하면 주효과를 갖는 선형 가산 모델은 유지되지만, G와 H에 선택된 첨가제 유형에 따라 다른 계수(기울기)를 제공합니다. 이 새로운 형식에서는 Hname 및 Hname 열이 H1, H2, H3, H4의 네 개 열로 대체되며, 각 열에는 각 실험의 농도 값이 포함됩니다.
첨부 파일에 첫 번째 옵션에 해당하는 수식과 분석 스크립트를 추가했습니다.
이 옵션들이 당신에게 적합하길 바랍니다.
