最適計画_計算された応答おはよう、
混合計画要因とカテゴリパラメータを用いた最適計画を策定したいと考えました（下記参照）。
- 化合物A（混合物）の割合（％）
- 化合物B（混合物）の割合（％）
- 化合物C（混合物）の割合（％）
- 複合型D（カテゴリカル）：D1 / D2 / D3
- % 化合物D
- 複合型E（カテゴリ）：E1 / E2 / E3
- % 化合物E
私は複数の実験結果を測定し、その構成要素に基づいて配合の原価を計算しています。モデルの妥当性を確認するために、特定の配合の価格を正確に予測できるかどうかを調べようとしました。しかし、予測値が全く間違っています。実験回数を増やしてみましたが、改善されませんでした。どうすれば良いでしょうか？
ご意見をお寄せいただきありがとうございます。
件名：最適計画_計算された応答こんにちは、 @SquaresJackal10 さん、
匿名化されたデータセットや、より詳細な情報と背景情報がなければ、より正確な支援を提供することは困難です。なぜ計算された応答をモデル化しようとしているのですか？価格方程式は既にお持ちではないのですか？
計算による価格反応は通常、主効果のみに基づく線形加法モデルを使用するため、非常に単純です。設計には混合係数とパーセンテージで表される連続係数が含まれているため、計算価格（€/kgまたは/Lの価格を使用）とは異なり、モデルの価格は原材料の量ではなく割合を考慮している可能性があります。割合ではなく総量に基づく単純な計算が役立つかもしれません。
もう一つ検討すべき点は、特に多様な要因を考慮した上で、モデルがどのように規定されたかということである。
これらの最初の提案がお役に立てば幸いです。
件名：最適計画_計算された応答こんにちは、 @Victor_G さん。
ご返信ありがとうございます。以下に、私の3つの回答を匿名化したファイルを添付します。
- 価格（ユーロ/kg）
アルカリ度（mg KOH/g）
- 所要時間（分）
価格については、JMPで直接計算する方法と、Excelの計算式を使って値を算出する方法の2つを試しましたが、モデルが正しい値を予測しないため、結果は変わりませんでした。価格の上限を設定しているため、このデータを回答として追加しました。
通常、数量は混合列に、残りの2つの列はカテゴリ列に表示されます。私は通常、混合計画で問題がないため、このタイプの計画を使用するのは今回が初めてです。
その後、他の回答の精度を高め、モデルを検証するためには、計画の範囲を拡大する必要があることに気づきました。なぜなら、私のモデルは完璧とは程遠いからです。
ご協力ありがとうございました。
件名：最適計画_計算された応答こんにちは、 @SquaresJackal10 さん、
何か見落としているかもしれませんが、データテーブル内で「Fit Model」スクリプトを直接使用して応答に適用すると、ほとんどの応答に対してかなり満足のいく結果が得られます（例えば、アルカリ度については精度をさらに向上させる余地がありますが、傾向としては良好です）。
- 価格の応答については、赤い三角形 > 因子プロファイリング > Box-Cox Y変換から利用できるBox-Cox Y変換を実行しました。この変換を実行したのは、残差が非ランダムなパターンを示しており、モデルに欠落項があることを示唆していたためです（ただし、線形かつ加法的であるはずの価格の応答では、これはまずあり得ません）。あるいは、変換が必要であることを示唆していました。JMPはラムダ値を0付近（対数変換）で計算するため、ラムダ=0で応答を再適合させました（Box-Cox変換の赤い三角形を選択し、「変換で置換」を選択）。
- アルカリ度応答に関しては、デフォルトモデルに変更は加えられていません。現状で十分であると思われます。
- 期間に関する回答についてですが、上限値として30000が使用されたようです。これは、実験がこの値で終了した（打ち切り）か、測定されなかったためデフォルトで上限値が示されたかのどちらかです。したがって、考えられる選択肢は2つあります。
分析スクリプトと予測式を含むファイルを添付いたしましたのでご確認ください。
この回答がお役に立てば幸いです。
件名：最適計画_計算された応答ご協力いただき、本当にありがとうございます。確かに、モデルによる価格予測は理論的には正しいのですが、JMPで手動で計算すると正確ではありません。H1（10.18ユーロ/kg）、H2（1.3ユーロ/kg）、H3（1.86ユーロ/kg）、H4（2.3ユーロ/kg）はそれぞれ異なる価格なので、JMPが「H Name」列を価格にリンクしていないことが原因だと気づきました。
実際、シミュレーションセクションに以下の比率を入力すると次のようになります。
- A（％）：35％
- B (%) : 30%
- C (%) : 2%
- D (%) : 8%
- E (%) : 8%
- F (%) : 12%
- G 名：G1
- G (%) : 0%
- H名: H1
- H (%) 5%
JMPは価格を€2.237/kgと予測していますが、実際の結果は€2.414/kg程度になるはずです。また、H1からH2に切り替えても、H2の価格が異なるにもかかわらず、価格は変わりません。JMPは価格変動を、使用されている化合物の割合と名称に関連付けていると思っていましたが、そう単純な話ではないようです。それ自体は不合理ではありません。これを修正して、H1の価格は€10.18/kgであると彼に伝える方法はありますか？
改めてありがとうございました。
件名：最適計画_計算された応答申し訳ありません、GとHの添加剤の選択と濃度に関して、特定の列間にリンクがあることに気づきませんでした。
考えられる選択肢は2つあります。
- 選択された添加剤の種類に応じて価格差を反映させるため、G名とG、およびH名とHの間の相互作用を追加する。
- 表は、現在の「TALL」形式（どの G と H を使用するかを指定する列が 1 つある）から「WIDE」形式（G と H の種類ごとに 1 つの列がある）に変更でき、特定の G および H 化合物が実験に含まれていない場合は、それらの値を 0 に設定する必要があります。これにより、主効果を持つ線形加算モデルが維持されますが、G と H に選択された添加剤の種類に応じて異なる係数（傾き）が得られます。この新しい形式では、Hname 列と Hname 列は、H1、H2、H3、H4 の 4 つの列に置き換えられ、各列には各実験の濃度値が含まれます。
最初のオプションに対応する数式と分析スクリプトを添付ファイルに追加しました。
これらの選択肢があなたに合うことを願っています。
