Optimale Pläne_Berechnete AntwortenGuten Morgen,
Ich wollte einen Optimalplan mit Mischungsplanfaktoren und kategorischen Parametern starten (siehe unten):
- % Verbindung A (Gemisch)
- % Verbindung B (Gemisch)
- % Verbindung C (Gemisch)
- Verbindungstyp D (kategorisch): D1 / D2 / D3
- % Verbindung D
- Verbindungstyp E (kategorisch): E1 / E2 / E3
- % Verbindung E
Ich messe verschiedene experimentelle Reaktionen und berechne den Selbstkostenpreis einer Rezeptur anhand ihrer Komponenten. Um die Korrektheit meines Modells zu überprüfen, wollte ich sehen, ob es den Preis einer bestimmten Rezeptur korrekt vorhersagt. Das Problem ist, dass der vorhergesagte Wert völlig falsch ist. Ich habe bereits weitere Experimente durchgeführt, aber das hat nichts gebracht. Was raten Sie mir?
Vielen Dank im Voraus für Ihr Feedback.
Betreff: Optimale Pläne_Berechnete AntwortenHallo @SquaresJackal10 ,
Ohne anonymisierte Daten oder weitere Informationen und Kontext ist es schwierig, präzisere Hilfestellung zu geben. Warum versuchen Sie, eine berechnete Reaktion zu modellieren? Haben Sie nicht bereits Zugriff auf die Preisgleichung?
Die Preisberechnung ist üblicherweise recht einfach und basiert auf einem linearen additiven Modell, das ausschließlich auf Haupteffekten beruht. Da Ihr Versuchsplan Mischungsfaktoren und kontinuierliche Faktoren in Prozentwerten enthält, berücksichtigt der Modellpreis möglicherweise die Anteile, nicht aber die Menge der Rohstoffe, im Gegensatz zum berechneten Preis (der Preise in €/kg oder pro L verwendet). Eine einfache Berechnung auf Basis der Gesamtmenge anstelle der Anteile könnte hilfreich sein.
Ein weiterer Ansatzpunkt ist die Frage, wie das Modell spezifiziert wurde, insbesondere im Hinblick auf die Vielfalt der Einflussfaktoren.
Ich hoffe, diese ersten Vorschläge sind hilfreich.
Betreff: Optimale Pläne_Berechnete AntwortenHallo @Victor_G ,
Vielen Dank für Ihre Antwort. Hier ist die anonymisierte Datei mit meinen drei Antworten:
- Preis (€/kg)
- Alkalinität (mg KOH/g)
- Dauer (Minuten)
Bezüglich des Preises habe ich zwei Berechnungsmethoden ausprobiert: direkt in JMP und als Wert mithilfe einer Excel-Funktion. Das Ergebnis war unverändert, da das Modell den falschen Wert vorhersagt. Ich wollte diese Daten als Antwort hinzufügen, da ich ein Preislimit einhalten muss.
Normalerweise werden die Mengen in den Mischungsspalten und die anderen beiden Spalten in den Kategorienspalten dargestellt. Ich verwende diese Art von Plan zum ersten Mal, da ich normalerweise keine Probleme mit Mischungsplänen habe.
Im Nachhinein merke ich, dass ich meinen Plan ausweiten muss, um in meinen anderen Antworten genauer zu werden und mein Modell zu validieren, denn es ist alles andere als perfekt.
Nochmals vielen Dank für Ihre Hilfe.
Betreff: Optimale Pläne_Berechnete AntwortenHallo @SquaresJackal10 ,
Möglicherweise habe ich etwas übersehen, aber wenn ich das Skript "Fit Model" direkt in der Datentabelle verwende und es auf die Antworten anwende, erhalte ich Ergebnisse, die für die Mehrheit der Antworten recht zufriedenstellend erscheinen (es gibt beispielsweise noch Verbesserungspotenzial bei der Genauigkeit der Alkalinität, aber der Trend bleibt gut).
- Für die Preis-Antwortvariable habe ich eine Box-Cox-Y-Transformation durchgeführt (rotes Dreieck > Faktorprofilierung > Box-Cox-Y-Transformation). Diese Transformation war notwendig, da die Residuen ein nicht-zufälliges Muster aufwiesen, was auf einen fehlenden Term im Modell hindeutet (was für die Preis-Antwortvariable, die linear und additiv sein sollte, allerdings eher unwahrscheinlich ist) oder eine Transformation erforderlich macht. JMP berechnet einen Lambda-Wert nahe 0 (logarithmische Transformation), daher habe ich die Antwortvariable mit Lambda = 0 neu angepasst (rotes Dreieck der Box-Cox-Transformation, dann „Durch Transformieren ersetzen“).
- Für die Alkalinitätsreaktion wurden keine Änderungen am Standardmodell vorgenommen; es scheint geeignet zu sein.
- Bezüglich der Antwort zur Dauer scheint der Wert 30000 als Obergrenze verwendet worden zu sein: Entweder wurde das Experiment bei diesem Wert abgebrochen (Zensur) oder die Obergrenze wurde standardmäßig angegeben, da sie nicht gemessen wurde. Daher haben Sie zwei Möglichkeiten:
- JMP PRO: Entweder Sie verwenden eine Spalteneigenschaft namens „Erkennungsgrenzen“ und erstellen ein verallgemeinertes Regressionsmodell, das diese Erkennungsgrenze berücksichtigt.
- JMP: Die Vorgehensweise ist zweistufig: Zuerst wird ein Modell erstellt, das erkennt, ob die Dauer lang oder kurz ist (30.000 oder andere Werte). Anschließend wird für die „niedrigen“ Werte ein Standard-Regressionsmodell erstellt (wobei die Werte über 30.000 ausgeschlossen werden). Das Problem (und die Lösung) ähnelt diesem Thema: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Windows-11-gt-JMP-19-gt-Fit-Model-gt-Standard-Least-Square-gt/mp/936972#M109215 . Dies ist die Option, die ich standardmäßig für Ihre Daten gewählt habe.
Im Anhang finden Sie Ihre Datei mit den Analyseskripten und Vorhersageformeln.
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen weiter.
Betreff: Optimale Pläne_Berechnete AntwortenVielen Dank für Ihre Hilfe. Die Preisprognose des Modells ist theoretisch korrekt, aber bei der manuellen Berechnung in JMP ist sie ungenau. Mir ist gerade aufgefallen, dass dies daran liegt, dass JMP die Spalte „H Name“ nicht mit dem Preis verknüpft, da H1 (10,18 €/kg), H2 (1,30 €/kg), H3 (1,86 €/kg) und H4 (2,30 €/kg) unterschiedliche Preise haben.
Wenn wir die folgenden Proportionen in den Simulationsteil einfügen:
- A (%) : 35%
- B (%) : 30%
- C (%) : 2%
- D (%) : 8%
- E (%) : 8%
- F (%) : 12%
- G Nom : G1
- G (%) : 0%
- H Name: H1
- H (%) 5%
JMP prognostiziert einen Preis von 2,237 €/kg. Der tatsächliche Wert sollte jedoch bei etwa 2,414 €/kg liegen. Auch beim Wechsel von H1 zu H2 ändert sich der Preis nicht, obwohl H2 einen anderen Preis hat. Ich ging davon aus, dass JMP die Preisschwankungen mit den Anteilen und Namen der verwendeten Verbindungen verknüpft, aber so einfach ist es wohl nicht. Das ist an sich nicht unlogisch. Gibt es eine Möglichkeit, dies zu korrigieren und JMP mitzuteilen, dass H1 10,18 €/kg wert ist?
Nochmals vielen Dank.
Betreff: Optimale Pläne_Berechnete AntwortenEntschuldigung, ich hatte nicht bemerkt, dass zwischen bestimmten Spalten eine Verbindung besteht, nämlich hinsichtlich der Auswahl und Konzentration eines Zusatzstoffs für G und H.
Ich sehe zwei mögliche Optionen:
- Entweder man addiert die Wechselwirkungen zwischen G-Name und G sowie zwischen H-Name und H, um den Preisunterschied je nach gewähltem Additivtyp widerzuspiegeln.
- Die Tabelle könnte vom aktuellen „HOCH“-Format (mit einer Spalte für die verwendeten G- und H-Substanzen) in ein „BREIT“-Format (eine Spalte für jede G- und H-Substanz) geändert werden. Werden bestimmte G- und H-Verbindungen nicht im Experiment verwendet, sollten ihre Werte auf 0 gesetzt werden. Dadurch bleibt ein lineares additives Modell mit Haupteffekten erhalten, jedoch mit unterschiedlichen Koeffizienten (Steigungen) je nach gewählter G- und H-Substanz. Im neuen Format würden die Spalten H_name und H_name durch vier Spalten ersetzt: H1, H2, H3 und H4. Jede dieser Spalten enthält die Konzentrationswerte für jedes Experiment.
Die Formel und das Analyseskript, die der ersten Option entsprechen, habe ich der beigefügten Datei hinzugefügt.
Hoffentlich passen diese Optionen zu Ihnen.
