如何對分類變數的不同程度進行抽樣，從而建立協變數實驗設計（DOE）？附件是一個包含 500 個 X1 和 X2 組合的資料集；17 個組合分為 17 個類別。
如何利用協變數 X1 和 X2 產生 5x17 = 85 次運行的協變數 DOE，以便從每個聚類/類別中選擇 5 個樣本？
實驗設計回覆：如何對分類變數的不同程度進行抽樣，從而建立協變數 DOE？看來我需要讓叢集難以更改？
回覆：如何對分類變數的不同程度進行抽樣，從而建立協變數 DOE？嗨@frankderuyck ，
每個聚類5個樣本是必要條件嗎？
看起來你的聚類可以根據 X1-X2 座標輕鬆分離，並且每個聚類的樣本數可以從 16 到 60 不等，因此也許僅基於連續座標的自適應採樣就足夠了。觀察 X1-X2 實驗空間中聚類點的分佈圖，讓我想起了快速靈活演算法背後的聚類過程（我在這篇文章中描述過）：
所以我嘗試了一個更簡單的方法，不設 5 個樣本/簇的條件，使用快速靈活演算法在 X1-X2 協變量實驗空間中均勻地抽取一些實驗樣本：
- 開啟空間填充設計平台。
- 在紅色三角形中，點擊“載入設計”，然後選擇您的 X1 和 X2 協變數。
- 指定運行次數為 85，然後按一下「快速靈活設計」。
- 設計完成後，使用連接表取得設計中選定樣本的聚類編號。
你會得到協變量空間的良好覆蓋，但採樣方式與你想像的不同：
每個聚類中的樣本數量為 3 到 9，因此根據您的目標，這可能是可以接受的。
以下是選定點（菱形）在原始完整協變數集上的樣子：
請查收附件中的設計圖。
回覆：如何對分類變數的不同程度進行抽樣，從而建立協變數 DOE？@frankderuyck我也考慮過使用“難以更改”的因子來保證每個聚類正好有 5 個樣本，但由於 X1-X2 坐標直接與聚類關聯，並且位於同一個協變量表中，因此要么所有協變量因子都設置為“難以更改”，要么一個都不設置為“難以更改”，這將導致您想要創建您想要每個樣本組的 5 個聚類（X2 個組內的良好聚類）。如果將協變量因子設為“難以更改”，則每個聚類將有 5 個樣本。
使用自訂設計平台，只需選擇協變量因子並將其輸入為“易於更改”，設定運行大小為 85 的主效應 + 交互作用模型，即可獲得接近您需求的設計：
- 總共跑出85分
- 每個聚類4至6個樣本。
- 設計中包含了全部17個聚類。
與空間填充設計相比，實驗空間中運行的重新分配均勻性較差：
請查看附件中的另一種方案。
回覆：如何對分類變數的不同程度進行抽樣，從而建立協變數 DOE？謝謝維克多！我會兩種方法都試試。
回覆：如何對分類變數的不同程度進行抽樣，從而建立協變數 DOE？我使用層次聚類將聚類數量減少到 8 個（17 個太多了），並嘗試每個聚類抽取 6 個單元：我不僅關注聚類間的差異，也關注聚類內部的差異。自訂的 DOE 方法可以提供更均勻的聚類間抽樣。我指定了一個簡單的交互模型，不包含 X*cluster 交互作用。
回覆：如何對分類變數的不同程度進行抽樣，從而建立協變數 DOE？這是一個好主意。它避免了創建樣本量過少的單一聚類，並且應該有助於平衡設計中每個聚類的樣本數量。
X*cluster 交互作用不會在模型中添加任何資訊（除了包含 X 和聚類資訊之外，還有資訊重複），因為聚類已依賴 X，因此，如果使用包含 X、聚類和 X*cluster 交互作用的模型對響應進行建模，我們可能會預期出現多重共線性。
回覆：如何對分類變數的不同程度進行抽樣，從而建立協變數 DOE？Victor，你說的有道理；那麼對於協變數選擇，在DOE協變數模型中，你建議只包含1個因子：X1、X2還是Cluster？
回覆：如何對分類變數的不同程度進行抽樣，從而建立協變數 DOE？在協變數模型中，可以使用包含因子 X1 和 X2 的座標系統，也可以使用聚類作為因子。它們表示相同的訊息，但粒度/細節程度不同，適用於不同的目標和用途。根據您的研究主題和目標，您可能已經對哪種因子系統（X1+X2 或聚類）更合適有所了解。
我傾向於首先使用 X1 和 X2 作為因子，因為它們是最精確的（連續因子），並且在模型中所需的自由度比 8 級分類因子聚類更少（對於連續因子 X1 和 X2，主效應、交互效應和二次效應需要 7 個自由度，而聚類需要 5 個自由度）。如果您找到了最優解、發現了有趣的結果，或者需要聚類資訊進行解釋，您可以隨時從座標轉換為聚類。反之則不然，只有當您透過模型找到了一個或多個感興趣的聚類時，您才能利用座標進一步研究該區域。
希望這個回答對您有幫助。
