¿Cómo realizar un diseño de experimentos con covariables utilizando muestreo en diferentes niveles de una variable categórica?Adjunto un conjunto de datos con 500 combinaciones X1 y X2; 17 agrupadas en 17 categorías.
¿Cómo, utilizando las covariables X1 y X2, generar un DOE de covariables de 5x17 = 85 ejecuciones de manera que se seleccionen 5 muestras de cada clúster/categoría?
Diseño de experimentosRe: ¿Cómo realizar un diseño de experimentos con covariables mediante muestreo en diferentes niveles de una variable categórica?Supongo que necesito hacer que Cluster sea difícil de modificar, ¿no?
Re: ¿Cómo realizar un diseño de experimentos con covariables mediante muestreo en diferentes niveles de una variable categórica?Hola @frankderuyck ,
¿Es necesario que haya 5 muestras por grupo?
Parece que tus clústeres se pueden separar fácilmente en función de las coordenadas X1-X2, y el número de muestras por clúster puede variar de 16 a 60, por lo que quizás un muestreo adaptativo basado únicamente en las coordenadas continuas sería suficiente. Al observar el gráfico de los puntos del clúster en el espacio experimental X1-X2, me recuerda al proceso de agrupamiento que subyace al algoritmo Fast Flexible (que describí en esta entrada del blog):
Así que probé una forma más sencilla, sin la condición de 5 muestras/clúster, para muestrear algunos experimentos de manera uniforme en el espacio experimental de covariables X1-X2 utilizando el algoritmo Fast Flexible:
- Abra la plataforma de Diseños que Aprovechan el Espacio .
- En el triángulo rojo, haga clic en "Cargar diseño" y elija sus covariables X1 y X2.
- Especifique un número de ejecuciones igual a 85 y haga clic en Diseño rápido y flexible.
- Una vez creado el diseño, utilice tablas de unión para obtener el número de clúster de las muestras seleccionadas en el diseño.
Obtendrás una buena cobertura de tu espacio de covariables, pero con un muestreo diferente al que imaginaste:
El número de muestras por clúster varía de 3 a 9, por lo que podría ser aceptable dependiendo de sus objetivos.
Así es como se ven los puntos seleccionados (rombos) en el conjunto completo de covariables original:
Adjunto el diseño creado.
Re: ¿Cómo realizar un diseño de experimentos con covariables mediante muestreo en diferentes niveles de una variable categórica?@frankderuyck También pensé en usar factores difíciles de cambiar para tener exactamente 5 muestras por clúster, pero como las coordenadas X1-X2 están directamente vinculadas a los clústeres y en la misma tabla de covariables, tendrás todos o ninguno de los factores de covariables como "difíciles de cambiar", lo que impedirá tener el tipo de estructura jerárquica que querías crear (5 muestras por clúster y una buena distribución de las coordenadas X1-X2 dentro de cada clúster). Con los factores de covariables como factores difíciles de cambiar, obtendrás 5 veces una muestra por clúster.
Utilizando la plataforma de diseño personalizado, simplemente seleccionando los factores covariables e ingresándolos como "Fácil de cambiar", y configurando un modelo de efectos principales + interacciones con un tamaño de ejecución de 85, podrá obtener un diseño cercano a sus necesidades:
- 85 carreras en total
- De 4 a 6 muestras por grupo
- Los 17 clústeres están presentes en el diseño.
La redistribución de las ejecuciones en el espacio experimental es menos homogénea en comparación con el diseño de llenado del espacio:
Adjunto encontrará esta otra opción.
Re: ¿Cómo realizar un diseño de experimentos con covariables mediante muestreo en diferentes niveles de una variable categórica?¡Gracias Víctor! Probaré ambas.
Re: ¿Cómo realizar un diseño de experimentos con covariables mediante muestreo en diferentes niveles de una variable categórica?Utilizando el agrupamiento jerárquico, reduje el conjunto a 8 clústeres (17 es demasiado) e intenté muestrear 6 unidades por clúster. Me interesa la variación, tanto entre clústeres como dentro de ellos. El método DOE personalizado me proporciona un muestreo más homogéneo entre clústeres. Especificé un modelo de interacción simple sin interacciones X*clúster.
Re: ¿Cómo realizar un diseño de experimentos con covariables mediante muestreo en diferentes niveles de una variable categórica?Esta es una buena idea. Evita la creación de clústeres singulares con pocas muestras y debería ayudar a equilibrar el número de muestras por clúster en el diseño.
Las interacciones X*cluster no añadirán ninguna información al modelo (además de incluir tanto X como información de clúster, hay repetición de información), ya que los clústeres ya dependen de X, por lo que podríamos esperar multicolinealidad si modelamos una respuesta con un modelo que incluya X, clústeres e interacciones X*cluster.
Re: ¿Cómo realizar un diseño de experimentos con covariables mediante muestreo en diferentes niveles de una variable categórica?Tienes razón, Victor; entonces, para la selección de covariables, en el modelo de covariables del DOE propones incluir solo 1 factor: X1, X2 o Cluster?
Re: ¿Cómo realizar un diseño de experimentos con covariables mediante muestreo en diferentes niveles de una variable categórica?En el modelo de covariables, puede usar el sistema de coordenadas con los factores X1 y X2, o bien, el clúster como factor. Ambos representan la misma información, pero con diferente nivel de detalle para distintos objetivos y usos. Dependiendo del tema y los objetivos, es posible que ya tenga una idea de qué sistema de factores (X1+X2 o clúster) le resulta más interesante.
Preferiría usar X1+X2 como factores en primera instancia, ya que son los más precisos (factores continuos), requerirán menos grados de libertad en el modelo que el factor categórico Cluster de 8 niveles (que requerirá 7 Gdl frente a 5 Gdl para efectos principales, interacción y efectos cuadráticos para los factores continuos X1 y X2), y siempre se puede pasar de coordenadas a Cluster si se encuentra un óptimo, algo interesante o si se necesita la información de Cluster para fines explicativos. Lo contrario no es cierto; solo se tendrá un área para investigar más a fondo con las coordenadas si se ha encontrado uno o varios clústeres de interés con el modelo.
Espero que esta respuesta te ayude.
