如何对分类变量的不同水平进行抽样，从而构建协变量实验设计（DOE）？附件是一个包含 500 个 X1 和 X2 组合的数据集；17 个组合分为 17 个类别。
如何利用协变量 X1 和 X2 生成 5x17 = 85 次运行的协变量 DOE，以便从每个聚类/类别中选择 5 个样本？
实验设计回复：如何对分类变量的不同水平进行抽样，从而构建协变量 DOE？看来我需要让集群难以更改？
回复：如何对分类变量的不同水平进行抽样，从而构建协变量 DOE？嗨@frankderuyck ，
每个聚类5个样本是必要条件吗？
看起来你的聚类可以根据 X1-X2 坐标轻松分离，并且每个聚类的样本数可以从 16 到 60 不等，因此也许仅基于连续坐标的自适应采样就足够了。观察 X1-X2 实验空间中聚类点的分布图，让我想起了快速灵活算法背后的聚类过程（我在这篇博文中描述过）：
所以我尝试了一种更简单的方法，不设 5 个样本/簇的条件，使用快速灵活算法在 X1-X2 协变量实验空间中均匀地抽取一些实验样本：
- 打开空间填充设计平台。
- 在红色三角形中，点击“加载设计”，然后选择您的 X1 和 X2 协变量。
- 指定运行次数为 85，然后单击“快速灵活设计”。
- 设计完成后，使用连接表获取设计中选定样本的聚类编号。
你会得到协变量空间的良好覆盖，但采样方式与你想象的不同：
每个聚类中的样本数量为 3 到 9，因此根据您的目标，这可能是可以接受的。
以下是选定点（菱形）在原始完整协变量集上的样子：
请查收附件中的设计图。
回复：如何对分类变量的不同水平进行抽样，从而构建协变量 DOE？@frankderuyck我也考虑过使用“难以更改”的因子来保证每个聚类正好有 5 个样本，但由于 X1-X2 坐标直接与聚类关联，并且位于同一个协变量表中，因此要么所有协变量因子都设置为“难以更改”，要么一个都不设置为“难以更改”，这将导致无法创建您想要的那种层级结构（每个聚类 5 个样本，并且每个聚类内 X1-X2 坐标的良好分布）。如果将协变量因子设置为“难以更改”，则每个聚类将有 5 个样本。
使用自定义设计平台，只需选择协变量因子并将其输入为“易于更改”，设置运行大小为 85 的主效应 + 交互作用模型，即可获得接近您需求的设计：
- 总共跑出85分
- 每个聚类4至6个样本。
- 设计中包含了全部17个聚类。
与空间填充设计相比，实验空间中运行的重新分配均匀性较差：
请查看附件中的另一种方案。
回复：如何对分类变量的不同水平进行抽样，从而构建协变量 DOE？谢谢维克多！我会两种方法都试试。
回复：如何对分类变量的不同水平进行抽样，从而构建协变量 DOE？我使用层次聚类将聚类数量减少到 8 个（17 个太多了），并尝试每个聚类抽取 6 个单元：我不仅关注聚类间的差异，也关注聚类内部的差异。自定义的 DOE 方法可以提供更均匀的聚类间抽样。我指定了一个简单的交互模型，不包含 X*cluster 交互项。
回复：如何对分类变量的不同水平进行抽样，从而构建协变量 DOE？这是一个好主意。它避免了创建样本量过少的单一聚类，并且应该有助于平衡设计中每个聚类的样本数量。
X*cluster 交互作用不会在模型中添加任何信息（除了包含 X 和聚类信息之外，还存在信息重复），因为聚类已经依赖于 X，因此，如果使用包含 X、聚类和 X*cluster 交互作用的模型对响应进行建模，我们可能会预期出现多重共线性。
回复：如何对分类变量的不同水平进行抽样，从而构建协变量 DOE？维克托，你说的有道理；那么对于协变量选择，在 DOE 协变量模型中，你建议只包含 1 个因子：X1、X2 或 Cluster？
回复：如何对分类变量的不同水平进行抽样，从而构建协变量 DOE？在协变量模型中，可以使用包含因子 X1 和 X2 的坐标系统，也可以使用聚类作为因子。它们表示相同的信息，但粒度/细节程度不同，适用于不同的目标和用途。根据您的研究主题和目标，您可能已经对哪种因子系统（X1+X2 或聚类）更合适有所了解。
我倾向于首先使用 X1 和 X2 作为因子，因为它们是最精确的（连续因子），并且在模型中所需的自由度比 8 级分类因子聚类更少（对于连续因子 X1 和 X2，主效应、交互效应和二次效应需要 7 个自由度，而聚类需要 5 个自由度）。如果您找到了最优解、发现了有趣的结果，或者需要聚类信息进行解释，您可以随时从坐标转换为聚类。反之则不然，只有当您通过模型找到了一个或多个感兴趣的聚类时，您才能利用坐标进一步研究该区域。
希望这个回答对您有所帮助。
