범주형 변수의 서로 다른 수준에서 샘플링하여 공변량 실험계획법(DOE)을 만드는 방법은 무엇인가요?첨부 파일에는 500가지 조합(X1과 X2)으로 구성된 데이터 세트가 있으며, 17개의 범주로 그룹화되어 있습니다.
공변량 X1과 X2를 이용하여 각 클러스터/범주에서 5개의 샘플이 선택되는 5x17 = 85개의 공변량 실험계획법(DOE)을 어떻게 생성할 수 있을까요?
실험 설계제목: 범주형 변수의 여러 수준에서 샘플링을 사용하여 공변량 실험계획법(DOE)을 만드는 방법은 무엇인가요?클러스터를 변경하기 어렵게 만들어야 할 것 같네요?
제목: 범주형 변수의 여러 수준에서 샘플링을 사용하여 공변량 실험계획법(DOE)을 만드는 방법은 무엇인가요?안녕하세요 @frankderuyck 님 ,
클러스터당 샘플 수가 5개여야 한다는 것이 필수 조건인가요?
X1-X2 좌표를 기준으로 클러스터를 쉽게 분리할 수 있고, 클러스터당 샘플 수는 16개에서 60개까지 다양할 수 있으므로 연속 좌표만을 기반으로 하는 적응형 샘플링으로도 충분할 것 같습니다. X1-X2 실험 공간에서 클러스터 포인트 플롯을 보면 (이 블로그 게시물에서 설명한) Fast Flexible 알고리즘의 클러스터링 과정이 떠오릅니다.
그래서 저는 Fast Flexible 알고리즘을 사용하여 X1-X2 공변량 실험 공간에서 일부 실험을 균등하게 샘플링하는, 클러스터당 5개 샘플이라는 조건을 없애고 더 간단한 방법을 시도해 보았습니다.
- 공간 활용 디자인 플랫폼을 열어보세요.
- 빨간색 삼각형 안에서 "설계 불러오기"를 클릭하고 X1 및 X2 공변량을 선택하세요.
- 실행 횟수를 85회로 지정하고 '빠르고 유연한 디자인'을 클릭하세요.
- 설계가 완료되면 조인 테이블을 사용하여 설계에서 선택된 샘플의 클러스터 번호를 가져옵니다.
예상했던 것과는 다른 방식으로 샘플링하겠지만, 공변량 공간을 충분히 커버할 수 있을 겁니다.
클러스터당 샘플 수는 3개에서 9개까지 다양하므로 목표에 따라 허용될 수 있습니다.
선택된 점(마름모꼴)들이 원래의 전체 공변량 집합에서 어떻게 보이는지 아래에 나타냈습니다.
제작하신 디자인을 첨부파일에서 확인해 주세요.
제목: 범주형 변수의 여러 수준에서 샘플링을 사용하여 공변량 실험계획법(DOE)을 만드는 방법은 무엇인가요?@frankderuyck 저도 클러스터당 정확히 5개의 샘플을 얻기 위해 '변경하기 어려운 요인'을 사용하는 것을 고려해 봤습니다. 하지만 X1-X2 좌표가 클러스터와 직접 연결되어 있고 동일한 공변량 테이블에 있기 때문에, 모든 공변량 요인을 '변경하기 어려운 요인'으로 설정하거나 전혀 설정하지 않거나 둘 중 하나만 가능하게 됩니다. 이렇게 되면 원하시는 계층적 구조(클러스터당 5개의 샘플, 각 클러스터 내 X1-X2 좌표의 적절한 재분배)를 만들 수 없게 됩니다. 공변량 요인을 '변경하기 어려운 요인'으로 설정하면 클러스터당 5개의 샘플(총 1개)이 생성됩니다.
사용자 지정 디자인 플랫폼을 사용하여 공변량 요인을 선택하고 "변경 용이"로 입력한 다음, 실행 크기 85의 주효과 + 상호작용 모델을 설정하면 원하는 디자인에 가까운 결과를 얻을 수 있습니다.
- 총 85번의 런
- 클러스터당 4~6개의 샘플
- 설계에는 17개의 클러스터가 모두 포함되어 있습니다.
실험 공간 내 실험 실행 재분할은 공간 채움 설계에 비해 균일성이 떨어집니다.
다른 옵션을 첨부 파일로 보내드립니다.
제목: 범주형 변수의 여러 수준에서 샘플링을 사용하여 공변량 실험계획법(DOE)을 만드는 방법은 무엇인가요?빅터, 고마워! 둘 다 시도해 볼게.
제목: 범주형 변수의 여러 수준에서 샘플링을 사용하여 공변량 실험계획법(DOE)을 만드는 방법은 무엇인가요?계층적 클러스터링을 사용하여 클러스터 수를 8개로 줄였습니다(17개는 너무 많음). 그리고 각 클러스터에서 6개의 단위를 샘플링하려고 했습니다. 저는 클러스터 간 변동뿐만 아니라 클러스터 내 변동에도 관심이 있습니다. 사용자 지정 실험 설계(DOE) 방법은 클러스터 전체에 걸쳐 보다 균질한 샘플링을 제공합니다. 저는 X*클러스터 상호작용이 없는 간단한 상호작용 모델을 지정했습니다.
제목: 범주형 변수의 여러 수준에서 샘플링을 사용하여 공변량 실험계획법(DOE)을 만드는 방법은 무엇인가요?좋은 생각입니다. 이렇게 하면 샘플 수가 적은 단일 클러스터가 생성되는 것을 방지하고, 설계에서 클러스터당 샘플 수의 균형을 맞추는 데 도움이 될 것입니다.
X*클러스터 상호작용은 모델에 추가적인 정보를 제공하지 않습니다(X와 클러스터 정보를 모두 포함하는 것은 정보의 중복을 초래합니다). 클러스터는 이미 X에 의존하기 때문에 X, 클러스터 및 X*클러스터 상호작용을 모두 포함하는 모델로 반응을 모델링할 경우 다중공선성이 발생할 수 있습니다.
제목: 범주형 변수의 여러 수준에서 샘플링을 사용하여 공변량 실험계획법(DOE)을 만드는 방법은 무엇인가요?빅터, 당신 말이 맞습니다. 그렇다면 공변량 선택과 관련하여, DOE 공변량 모델에서 X1, X2 또는 클러스터 중 하나의 요인만 포함시키자는 말씀이시죠?
제목: 범주형 변수의 여러 수준에서 샘플링을 사용하여 공변량 실험계획법(DOE)을 만드는 방법은 무엇인가요?공변량 모델에서는 X1과 X2를 요인으로 하는 좌표계를 사용하거나 클러스터를 요인으로 사용할 수 있습니다. 두 방법 모두 동일한 정보를 나타내지만, 목적과 용도에 따라 세분화 정도와 세부 수준이 다릅니다. 연구 주제와 목적에 따라 어떤 요인 시스템(X1+X2 또는 클러스터)이 가장 적합한지 이미 알고 있을 수도 있습니다.
처음에는 X1+X2를 요인으로 사용하는 것을 선호합니다. 왜냐하면 이 두 변수가 가장 정확하고(연속형 요인), 8개 범주로 구성된 클러스터 요인보다 모델에서 필요한 자유도가 적기 때문입니다(8개 범주로 구성된 클러스터 요인은 주효과, 상호작용 및 이차효과를 계산하는 데 7개의 자유도가 필요한 반면, 연속형 X1 및 X2 요인은 5개의 자유도가 필요합니다). 또한 최적점을 찾거나, 흥미로운 결과를 발견하거나, 설명 목적으로 클러스터 정보가 필요할 경우 언제든지 좌표에서 클러스터로 전환할 수 있습니다. 반대로, 모델에서 하나 이상의 관심 있는 클러스터를 발견한 경우에만 좌표를 사용하여 추가 조사를 진행할 수 있습니다.
이 답변이 도움이 되길 바랍니다.
