カテゴリ変数の異なるレベルでサンプリングを行い、共変量実験計画法（DOE）を作成する方法を教えてください。添付ファイルには、X1とX2の500通りの組み合わせを含むデータセットがあり、17のカテゴリに分類されています。
共変量X1とX2を用いて、各クラスター/カテゴリから5つのサンプルを選択するような、5×17＝85回の共変量実験計画法（DOE）を生成するにはどうすればよいでしょうか？
実験計画法Re: カテゴリ変数の異なるレベルでサンプリングを行い、共変量DOEを作成する方法クラスターの変更を難しくする必要があるのかな？
Re: カテゴリ変数の異なるレベルでサンプリングを行い、共変量DOEを作成する方法こんにちは、 @frankderuyck さん。
1クラスターあたり5サンプルというのは必要条件ですか？
X1-X2座標に基づいてクラスターを簡単に分離できるようですし、クラスターあたりのサンプル数は16から60まで変化するので、連続座標のみに基づく適応サンプリングで十分かもしれません。X1-X2実験空間におけるクラスター点のプロットを見ると、私がこのブログ記事で説明したFast Flexibleアルゴリズムの背後にあるクラスタリングプロセスを思い出します。
そこで、よりシンプルな方法として、5サンプル/クラスターという条件を付けずに、Fast Flexibleアルゴリズムを使用してX1-X2共変量の実験空間でいくつかの実験を均等にサンプリングしてみました。
- 空間充填デザインプラットフォームを開きます。
- 赤い三角形の「デザインを読み込む」をクリックし、X1とX2の共変量を選択してください。
- 実行回数を85に指定し、「高速で柔軟な設計」をクリックしてください。
- デザインが作成されたら、テーブル結合を使用して、デザイン内で選択されたサンプルのクラスタ番号を取得します。
共変量空間を十分にカバーできますが、想定していたサンプリングとは異なるものになります。
クラスターあたりのサンプル数は3～9個なので、目的によっては許容範囲内かもしれません。
選択された点（ひし形）を元の完全な共変量セット上にプロットすると、次のようになります。
作成したデザインを添付いたします。
Re: カテゴリ変数の異なるレベルでサンプリングを行い、共変量DOEを作成する方法@frankderuyckクラスターごとに正確に 5 つのサンプルを取得するために「変更しにくい因子」を使用することも考えましたが、X1-X2 座標はクラスターに直接リンクされ、同じ共変量テーブルにあるため、共変量因子のすべてが「変更しにくい」か、まったく変更されないかのどちらかになり、作成したい階層構造 (クラスターごとに 5 つのサンプル、および各クラスター内の X1-X2 座標の適切な再分配) ができなくなります。共変量因子を「変更しにくい因子」にすると、クラスターごとに 1 つのサンプルが 5 回取得されます。
カスタムデザインプラットフォームを使用すると、共変量因子を選択して「変更が容易」として入力し、実行サイズ85の主効果＋交互作用モデルを設定するだけで、ニーズに近いデザインを得ることができます。
- 合計85ラン
- クラスターあたり4～6サンプル
- 設計には17個のクラスターすべてが含まれています
実験空間における実行の配分は、空間充填設計と比較して均質性が低い。
別の選択肢を添付いたしましたので、ご確認ください。
Re: カテゴリ変数の異なるレベルでサンプリングを行い、共変量DOEを作成する方法ビクターさん、ありがとうございます！両方試してみます。
Re: カテゴリ変数の異なるレベルでサンプリングを行い、共変量DOEを作成する方法階層的クラスタリングを使用して、クラスターを8つに減らし（17は多すぎた）、クラスターごとに6つのユニットをサンプリングしようとしました。私は、クラスター間だけでなく、クラスター内の変動にも関心があります。カスタムDOE法を使用すると、クラスター間でより均質なサンプリングが可能になります。X*クラスター相互作用のない単純な相互作用モデルを指定しました。
Re: カテゴリ変数の異なるレベルでサンプリングを行い、共変量DOEを作成する方法これは良いアイデアです。サンプル数が少ない単一のクラスターが作成されるのを防ぎ、設計におけるクラスターごとのサンプル数のバランスを取るのに役立つはずです。
X*クラスター相互作用はモデルに情報を追加しません（Xとクラスター情報の両方を含めると、情報の重複が発生します）。クラスターはすでにXに依存しているため、X、クラスター、およびX*クラスター相互作用を含むモデルで応答をモデル化する場合、多重共線性が発生する可能性があります。
Re: カテゴリ変数の異なるレベルでサンプリングを行い、共変量DOEを作成する方法ビクター、あなたの言う通りです。では、共変量選択に関して、DOE共変量モデルにはX1、X2、またはクラスターの1つの因子のみを含めることを提案するのですか？
Re: カテゴリ変数の異なるレベルでサンプリングを行い、共変量DOEを作成する方法共変量モデルでは、因子X1とX2を用いた座標系を使用するか、クラスターを因子として使用します。これらは同じ情報を表しますが、目的や用途に応じて粒度や詳細度が異なります。研究テーマや目的によっては、どの因子システム（X1+X2またはクラスター）が最も適切か、既にお考えかもしれません。
最初の段階では、X1+X2を因子として使用することを推奨します。なぜなら、これらは最も精度が高く（連続因子）、8レベルのカテゴリ因子クラスターよりもモデルに必要な自由度が少なく（連続因子X1とX2の主効果、交互作用、二次効果に対して7自由度が必要に対し、クラスターでは5自由度）、最適解や興味深い結果が見つかった場合、あるいは説明のためにクラスター情報が必要な場合は、いつでも座標からクラスターに移行できるからです。その逆は当てはまりません。モデルで1つまたは複数の興味深いクラスターが見つかった場合にのみ、座標を使用してさらに調査できる領域が存在します。
この回答がお役に立てば幸いです。
