Come realizzare un DOE con covariate, campionando a diversi livelli di una variabile categoriale?In allegato un set di dati con 500 combinazioni X1 e X2; 17 raggruppate in 17 categorie.
Come generare, utilizzando le covariate X1 e X2, un DOE con 5x17 = 85 prove e covariate in modo da selezionare 5 campioni da ciascun cluster/categoria?
Progettazione degli esperimentiOggetto: Come realizzare un DOE con covariate e campionamento a diversi livelli di una variabile categoriale?Immagino di dover rendere il Cluster difficile da modificare?
Oggetto: Come realizzare un DOE con covariate e campionamento a diversi livelli di una variabile categoriale?Ciao @frankderuyck ,
La presenza di 5 campioni per cluster è una condizione necessaria?
Sembra che i tuoi cluster possano essere facilmente separati in base alle coordinate X1-X2 e che il numero di campioni per cluster possa variare da 16 a 60, quindi forse un campionamento adattivo basato solo sulle coordinate continue sarebbe sufficiente. Osservando il grafico dei punti dei cluster nello spazio sperimentale X1-X2, mi ricorda il processo di clustering alla base dell'algoritmo Fast Flexible (che ho descritto in questo post del blog):
Ho quindi provato un metodo più semplice, senza la condizione di 5 campioni/cluster, per campionare uniformemente alcuni esperimenti nello spazio sperimentale delle covariate X1-X2 utilizzando l'algoritmo Fast Flexible:
- Apri la piattaforma Progetti che riempiono lo spazio .
- Nel triangolo rosso, fai clic su "Carica progetto" e scegli le tue covariate X1 e X2.
- Specifica un numero di esecuzioni pari a 85 e fai clic su Progettazione rapida e flessibile.
- Una volta creato il progetto, utilizzare la funzione "Unisci tabelle" per ottenere il numero del cluster dei campioni selezionati nel progetto.
Otterrai una buona copertura dello spazio delle covariate, ma con un campionamento diverso da quello che avevi immaginato:
Il numero di campioni per cluster varia da 3 a 9, quindi potrebbe essere accettabile a seconda dei vostri obiettivi.
Ecco come appaiono i punti selezionati (rombi) sul set completo originale delle covariate:
In allegato trovate il progetto realizzato.
Oggetto: Come realizzare un DOE con covariate e campionamento a diversi livelli di una variabile categoriale?@frankderuyck Avevo pensato anche di usare fattori difficili da modificare per avere esattamente 5 campioni per cluster, ma poiché le coordinate X1-X2 sono direttamente collegate ai cluster e nella stessa tabella delle covariate, avrai tutti o nessuno dei fattori covariate come "difficili da modificare", il che impedirà di ottenere il tipo di struttura gerarchica che volevi creare (5 campioni per cluster e una buona ripartizione delle coordinate X1-X2 all'interno di ciascun cluster). Con i fattori covariate come fattori difficili da modificare, otterrai 5 volte un campione per cluster.
Utilizzando la piattaforma di progettazione personalizzata, è sufficiente selezionare i fattori covariati e inserirli come "Facili da modificare", impostando un modello di effetti principali + interazioni con una dimensione di esecuzione di 85 per ottenere un progetto vicino alle proprie esigenze:
- 85 corse in totale
- Da 4 a 6 campioni per cluster
- Tutti i 17 cluster sono presenti nel progetto
La ripartizione delle prove nello spazio sperimentale è meno omogenea rispetto al disegno a riempimento dello spazio:
In allegato trovate quest'altra opzione.
Oggetto: Come realizzare un DOE con covariate e campionamento a diversi livelli di una variabile categoriale?Grazie Victor! Proverò entrambi
Oggetto: Come realizzare un DOE con covariate e campionamento a diversi livelli di una variabile categoriale?Utilizzando il clustering gerarchico, ho ridotto il numero di cluster a 8 (17 sono troppi) e ho provato a campionare 6 unità per cluster: sono interessato non solo alla variazione tra i cluster, ma anche a quella all'interno di essi. Il metodo DOE personalizzato mi fornisce un campionamento più omogeneo tra i cluster. Ho specificato un semplice modello di interazione senza interazioni X*cluster.
Oggetto: Come realizzare un DOE con covariate e campionamento a diversi livelli di una variabile categoriale?Questa è un'ottima idea. Evita la creazione di cluster singolari con pochi campioni e dovrebbe contribuire a bilanciare il numero di campioni per cluster nel disegno sperimentale.
Le interazioni X*cluster non aggiungeranno alcuna informazione al modello (oltre a includere sia le informazioni X che quelle sui cluster, si verifica una ripetizione di informazioni), poiché i cluster dipendono già dalle X, quindi potremmo aspettarci multicollinearità se modelliamo una risposta con un modello che include X, cluster e interazioni X*cluster.
Oggetto: Come realizzare un DOE con covariate e campionamento a diversi livelli di una variabile categoriale?Hai ragione, Victor; quindi, per la selezione delle covariate, nel modello DOE proponi di includere un solo fattore: X1, X2 o Cluster?
Oggetto: Come realizzare un DOE con covariate e campionamento a diversi livelli di una variabile categoriale?Nel modello delle covariate, si può utilizzare il sistema di coordinate con i fattori X1 e X2 oppure il Cluster come fattore. Entrambi rappresentano le stesse informazioni, ma con un diverso livello di dettaglio/granularità, a seconda degli obiettivi e degli scopi. A seconda dell'argomento e degli obiettivi, si potrebbe già avere un'idea di quale sistema di fattori (X1+X2 o Cluster) sia il più interessante.
In prima istanza, preferirei utilizzare X1+X2 come fattori, poiché sono i più precisi (fattori continui), richiederanno meno gradi di libertà nel modello rispetto al fattore categoriale Cluster a 8 livelli (che richiederà 7 gradi di libertà contro 5 gradi di libertà per gli effetti principali, l'interazione e gli effetti quadratici per i fattori continui X1 e X2), e si può sempre passare dalle coordinate al Cluster se si trova un optimum, qualcosa di interessante o se si ha bisogno delle informazioni del Cluster a scopo esplicativo. Il contrario non è vero: si avrà un'area da approfondire con le coordinate solo se si sono trovati uno o più cluster di interesse con il modello.
Spero che questa risposta ti sia d'aiuto.
