Comment réaliser un plan d'expériences de covariables avec échantillonnage à différents niveaux d'une variable catégorielle ?En pièce jointe, un ensemble de données avec 500 combinaisons X1 et X2 ; 17 regroupées en 17 catégories.
Comment, avec les covariables X1 et X2, générer un DOE de covariables 5x17 = 85 essais afin que 5 échantillons soient sélectionnés dans chaque cluster/catégorie ?
Conception des expériencesRe: Comment créer un plan d'expériences de covariables avec échantillonnage à différents niveaux d'une variable catégorielle ?Je suppose que je dois rendre le cluster difficile à modifier ?
Re: Comment créer un plan d'expériences de covariables avec échantillonnage à différents niveaux d'une variable catégorielle ?Salut @frankderuyck ,
Les 5 échantillons/cluster sont-ils une condition nécessaire ?
Il semble que vos groupes puissent être facilement séparés à partir des coordonnées X1-X2, et le nombre d'échantillons par groupe peut varier de 16 à 60. Un échantillonnage adaptatif basé uniquement sur les coordonnées continues serait donc peut-être suffisant. En observant la représentation graphique des points des groupes dans l'espace expérimental X1-X2, je pense au processus de clustering de l'algorithme Fast Flexible (que j'ai décrit dans cet article de blog).
J'ai donc essayé une méthode plus simple, sans la condition de 5 échantillons/cluster, pour échantillonner uniformément certaines expériences dans l'espace expérimental des covariables X1-X2 en utilisant l'algorithme Fast Flexible :
- Ouvrez la plateforme Motifs occupant l'espace .
- Dans le triangle rouge, cliquez sur « Charger le plan » et choisissez vos covariables X1 et X2.
- Spécifiez un nombre d'exécutions égal à 85 et cliquez sur Conception rapide et flexible.
- Une fois le plan créé, utilisez la jointure de tables pour obtenir le numéro de cluster des échantillons sélectionnés dans le plan.
Vous obtiendrez une bonne couverture de votre espace de covariables, mais avec un échantillonnage différent de celui que vous aviez imaginé :
Le nombre d'échantillons par groupe varie de 3 à 9, ce qui peut être acceptable en fonction de vos objectifs.
Voici à quoi ressemblent les points sélectionnés (losanges) sur l'ensemble complet des covariables d'origine :
Veuillez trouver ci-joint le dessin réalisé.
Re: Comment créer un plan d'expériences de covariables avec échantillonnage à différents niveaux d'une variable catégorielle ?@frankderuyck J'ai aussi envisagé d'utiliser des facteurs difficiles à modifier pour avoir exactement 5 échantillons par cluster. Cependant, comme les coordonnées X1-X2 sont directement liées aux clusters et figurent dans le même tableau de covariables, soit tous les facteurs de covariables seront considérés comme « difficiles à modifier », soit aucun. Cela empêchera d'obtenir la structure hiérarchique souhaitée (5 échantillons par cluster et une bonne répartition des coordonnées X1-X2 au sein de chaque cluster). Avec des facteurs de covariables considérés comme difficiles à modifier, vous obtiendrez 5 fois un échantillon par cluster.
En utilisant la plateforme de conception personnalisée, il vous suffit de sélectionner les facteurs de covariables et de les saisir comme « Faciles à modifier », puis de définir un modèle d’effets principaux + interactions avec une taille d’exécution de 85 pour obtenir une conception proche de vos besoins :
- 85 points au total
- 4 à 6 échantillons par groupe
- Les 17 groupes sont tous présents dans la conception
La répartition des essais dans l'espace expérimental est moins homogène que dans le cas d'une conception à remplissage complet de l'espace :
Veuillez trouver ci-joint cette autre option.
Re: Comment créer un plan d'expériences de covariables avec échantillonnage à différents niveaux d'une variable catégorielle ?Merci Victor ! Je vais essayer les deux.
Re: Comment créer un plan d'expériences de covariables avec échantillonnage à différents niveaux d'une variable catégorielle ?J'ai utilisé une classification hiérarchique ascendante pour réduire le nombre de clusters à 8 (17 étant excessif) et j'ai tenté d'échantillonner 6 unités par cluster : je m'intéresse à la variation non seulement entre les clusters, mais aussi au sein de chaque cluster. La méthode DOE personnalisée me permet d'obtenir un échantillonnage plus homogène entre les clusters. J'ai spécifié un modèle d'interaction simple, sans interaction X*cluster.
Re: Comment créer un plan d'expériences de covariables avec échantillonnage à différents niveaux d'une variable catégorielle ?C'est une bonne idée. Cela évite de créer des groupes isolés avec peu d'échantillons et devrait contribuer à équilibrer le nombre d'échantillons par groupe dans le plan d'expérience.
Les interactions X*cluster n'ajouteront aucune information au modèle (en plus d'inclure à la fois les X et les informations de cluster, il y a répétition d'informations), car les clusters dépendent déjà des X, nous pouvons donc nous attendre à une multicolinéarité si l'on modélise une réponse avec un modèle incluant les X, les clusters et les interactions X*cluster.
Re: Comment créer un plan d'expériences de covariables avec échantillonnage à différents niveaux d'une variable catégorielle ?Tu as raison Victor ; donc pour la sélection des covariables, dans le modèle de covariables DOE que tu proposes d'inclure seulement 1 facteur : X1 ou X2 ou Cluster ?
Re: Comment créer un plan d'expériences de covariables avec échantillonnage à différents niveaux d'une variable catégorielle ?Dans le modèle de covariables, vous pouvez utiliser soit le système de coordonnées avec les facteurs X1 et X2, soit le système de clusters. Ces deux systèmes représentent la même information, mais avec un niveau de détail différent, adapté à des objectifs et des usages différents. Selon votre sujet et vos objectifs, vous avez peut-être déjà une idée du système de facteurs (X1+X2 ou clusters) le plus pertinent.
Je privilégierais l'utilisation de X1 et X2 comme facteurs en première intention, car ce sont les plus précis (facteurs continus), ils nécessitent moins de degrés de liberté dans le modèle que le facteur catégoriel à 8 niveaux « Cluster » (qui requiert 7 degrés de liberté contre 5 pour les effets principaux, l'interaction et les effets quadratiques des facteurs continus X1 et X2), et vous pouvez toujours passer des coordonnées au cluster si vous trouvez un optimum, un résultat intéressant, ou si vous avez besoin de l'information sur le cluster à des fins d'explication. L'inverse n'est pas vrai : vous n'aurez une zone à explorer plus en détail avec les coordonnées que si vous avez trouvé un ou plusieurs clusters d'intérêt dans votre modèle.
J'espère que cette réponse vous aidera.
