為什麼我的適配優度檢定 p 值非常小？大家好，JMP社區。我最近完成了基於響應曲面法（RSM）設計的實驗。我已經將資料輸入軟體並運行了模型（考慮了交互作用和RS）。我根據效應總結表排除了不相關的因子和交互作用。然而，失擬檢定的p值仍然非常小（見下方截圖）。我擔心模型過度擬合，因為儘管如此，我的RSq值卻高達0.97-0.98（我也知道這可能不是一個好的指標，因為我的因子之間存在非線性交互作用）。
我也嘗試過逐步迴歸建模，但適合度檢定的p值並沒有改善。請問我接下來該怎麼做？或者我應該嘗試哪些方法來找到適合我資料的模型？我現在卡住了，找不到我想要的最佳條件。謝謝。
基礎資料分析與建模預測建模和機器學習回覆：為什麼我的適合度檢定 p 值非常小？嗨@Chemist9 ，
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適合度檢定有助於評估你的模型是否與資料擬合度良好。
僅憑這份模型報告的截圖很難幫到您。能否分享更多報告其他部分的截圖（例如實際值與預測值對比圖、殘差圖等），或者更好的是，提供匿名化後的資料集？此檢定的統計顯著性p值表示模型誤差遠大於純誤差，您的模型可能不夠完善。
在你的例子中，出現這種情況可能有以下幾個原因：
- 如果您的模型對於您收集的結果/數據而言“過於簡單”，例如，如果數據中缺少一些用於模擬曲率的項（例如二階項、交互項、二次效應或更高階效應），那麼您是基於哪些信息（僅基於 p 值）從模型中移除某些項的？完整假設模型的行為和表現如何？由於您使用的是響應曲面法 (RSM) 模型，其目標是優化和預測，我建議您使用一些指標來改進模型，例如模型均方根誤差 (RMSE)（模型精度）和資訊準則（AICc/BIC），以幫助您評估和平衡模型的複雜性和準確性之間的權衡。
- 如果你的重複實驗數據點的變異數遠低於模型預測值，那麼你的重複實驗是否與其他實驗相互獨立？你是如何進行這些實驗的？它們是否是「真正的」重複實驗：你是否獨立地創建並測量了這些實驗（而不僅僅是重複測量同一個實驗）？
我還建議您透過殘差分析來檢驗迴歸模型的適用性，以檢查迴歸假設是否成立，以及殘差中是否存在任何可能表明模型不適用的模式。如果發現某種模式，則可能證實模型中缺少某些項，或需要進行資料轉換才能正確擬合資料。
希望這個回答對您有幫助。
回覆：為什麼我的適合度檢定 p 值非常小？感謝@Victor_G的幫助！
為了讓大家提前了解我目前為止探索過的內容：
- 我嘗試運行包含所有可能的雙向交互作用和二次項的模型。然後，我根據效應總結表中所示的 p 值排除了一些項。我移除了 p 值 > 0.05 的項（溫度除外，因為它與其他因素有重要的交互作用）。
- 在剔除「不顯著」的交互作用後，我得到的歸一化均方根誤差 (RMSE) 為 5.66%，我認為這對於我目前正在研究的冶金製程而言仍然是可以接受的。但如果我們對 RMSE 的好壞有不同的評判標準，請告訴我。
- 我還沒有研究過您提到的資訊準則（AICc/BIC）。我可以透過逐步人格模型來獲得它嗎？
- 是的，我的重複實驗都是獨立進行的，測量也是獨立的。模型是否有可能因為變異數較小而過於敏感？
為了進一步幫助我們進行討論，以下是您提到的相關圖表：
- 實際值與預測值對比：我個人沒有看出什麼規律（例如S形等），但看起來大多數點都集中在右上角區域。
- 殘差與預測值的關係：我不確定圖中是否存在某種模式，但我認為它不是隨機分佈的。
- 學生化殘差：根據我目前的理解，由於所有點都位於綠色和紅色邊界內，因此我的資料中沒有需要刪除的異常值。
我現在的問題是，我對這些工具的了解非常有限，不知道接下來該怎麼做。
作為社群新成員和JMP新用戶，您的回覆對我幫助很大。期待與您進一步交流。謝謝！
回覆：為什麼我的適合度檢定 p 值非常小？好的，這很有幫助。
從實際值與預測值的比較圖中可以看出，有些低值可能被高估，而有些高值可能被低估。此外，我對圖中一些「點線」也感到好奇：它們是重複的點，還是模型中缺少某個項導致它們不同的點？
資訊準則是「擬合最小平方法」報告中「擬合摘要」面板中提供的另一個指標。
是的，當重複點之間的變異數非常小時，使用合適的模型可能會得到具有統計意義的擬合優度檢定結果（因此我才問「真實」重複點的問題，以確保您正確進行了重複實驗，並且沒有低估自然實驗變異）。此外，中心點數量較多時，也更容易得到具有統計意義的適合度檢定結果： https://statease.com/blog/importance-center-points-central-composite-designs/# :~:text=The%206%20center%20point%20design,making%%20the%20%
請檢查因子分析選項中的 Box-Cox 變換面板，確保無需進行小幅變換即可更好地擬合資料。百分比響應值通常需要進行LogitPct 或 LogisticPct變換，以確保預測值保持在 0 到 100 的範圍內。這些變換有助於減少殘差圖和實際值與預測值圖中的 S 型模式。
希望這些後續資訊對您有所幫助。
回覆：為什麼我的適合度檢定 p 值非常小？嗨@Victor_G ！
我嘗試了您的建議，模型確實有所改進。但是，我仍然不確定這是否是最適合我數據的模型。
你提到的那些「點線」才是真正的重複點。
我分別使用了 LogitPct 和 LogisticPct，結果顯示 LogitPct 更適合我的資料集。與 LogisticPct 相比，LogitPct 的預測結果更符合實際情況，AICc 值也更低。此外，LogitPct 也將 Y 回應的最大值限制在了 100%，解決了先前遇到的問題。然而，儘管 RMSE 有所改善，但我的適配優度 p 值仍然很小。這是否可能是由於我的中心點造成的？我的實驗設計遵循中心複合設計-響應曲面法 (Central composite design-RSM)。
我也在考慮應用高階模型。 JMP 能否提示可能的高階交互作用？還是需要在「擬合模型」視窗中手動完成？
非常感謝您的寶貴意見！
回覆：為什麼我的適合度檢定 p 值非常小？嗨@Chemist9 ，
好的，從你發來的截圖來看，模型確實好多了。
你的響應曲面模型（RSM）有多少個中心點？如果你查看我之前在StatEase上提供的鏈接，通常中心點的數量在3到5個左右。如果你的中心點數量較多，則可能大幅提高了擬合優度檢定的靈敏度，導致得到的較小p值是「假陽性」。你可以嘗試「隱藏和排除」一些中心點，看看檢驗結果是否仍然相同。
您也可以在「擬合模型」視窗中手動新增其他項目。您選擇的是哪一種中心複合響應曲面法設計？面中心法嗎？如果是，則表示每個因子有三個不同的水平，因此模型的階數將限制為 2。您仍然可以嘗試在模型中加入部分三次項，這些項是主效應和二次效應之間的交互作用。這些項目通常很少見，但如果其中一個有效，則可能會顯著改善您的模型。
最後，思考一下如何驗證你的模型：
- 這個模型的目的是什麼？優化、預測、知識建構等等？你們的成功標準是什麼？
- 該模型的行為是否符合您的領域知識和預期？
- 預測的精確度在實際應用上是否可以接受？
- 您是否計劃在整個實驗空間內驗證您的模型（透過在實驗空間中未測試過的位置進行新實驗）？還是只對模型找到的最優解有興趣？
這些並非窮盡所有的問題可以幫助您確定何時停止改進模型並開始使用它。
希望這個回答對您有幫助。
回覆：為什麼我的適合度檢定 p 值非常小？我同意Victor的觀點，你的二次模型可能無法解釋全部反應變數的變化；你的模型可能更複雜，因此檢驗高階項的影響很有意義。我假設你的響應曲面模型（RSM）是用中心複合設計（CCD）產生的？擴展你的實驗設計（DOE）以獲得三階模型，並檢驗其對失擬p值的影響，或許會很有趣。
回覆：為什麼我的適合度檢定 p 值非常小？@Chemist9你好：這些“點線”是否嵌套在模型中未包含的某個部分中？例如，每條“點線”是否來自一次“運行”或其他類似的區組因子或實驗單元？
