Nuevas opciones de distribución en JMP 10: Quantiles personalizadosMi entrada de blog anterior discutió dos nuevas opciones en el JMP 10 Plataforma de distribución para personalizar las estadísticas de resumen y los informes de cuantiles predeterminados. Esta publicación del blog analiza otra nueva característica de JMP 10 para la plataforma de Distribución para datos continuos: Custom Quantiles. Esta característica le brinda al usuario aún más opciones de personalización para estudiar los cuantiles. Los cuantiles personalizados, que se pueden encontrar en el menú Opciones de visualización, permiten al usuario ingresar cualquier número y valor de los cuantiles personalizados. Reporta dos tipos diferentes de estimaciones de cuantiles así como sus intervalos de confianza.
Para demostrar las nuevas funciones de Custom Quantiles, examinemos los pesos de los estudiantes que se encuentran en Big Class.jmp en la carpeta de Datos de muestra de JMP. En particular, queremos estudiar los cuantiles de peso del 5%, 50% (mediana) y 95% para este conjunto de estudiantes, así como sus intervalos de confianza del 95%. La Figura 1 muestra el cuadro de diálogo Cuantiles personalizados con nuestros cuantiles de interés ingresados en la lista, que es el método de entrada predeterminado.
La Figura 2 muestra el informe de Quantiles personalizados hacia abajo. El primer tipo de estimación de cuantiles es el mismo tipo de estimación de cuantiles empíricos que los encontrados en el informe de cuantiles por defecto. Los intervalos de confianza no paramétricos basados en estadísticas de orden se calculan para estos cuantiles empíricos. Con conjuntos de datos que contienen pocas filas, un inconveniente importante de estos tipos de intervalos de confianza es que su probabilidad real de contener el cuantil de población real puede ser mucho menor que el nivel de confianza especificado. Para abordar esta limitación, también agregamos estimaciones de cuantiles de probabilidad empírica suavizadas que se basan en una estimación de densidad del núcleo. Una ventaja de estas estimaciones de cuantiles es que sus intervalos de confianza tienden a contener el verdadero cuantil con el nivel de confianza prometido.
Observando nuestro informe de cuantiles personalizados para las ponderaciones, observe que las estimaciones de los cuantiles empíricos y las estimaciones de los cuantiles de probabilidad empírica suavizadas son bastante similares. Al examinar la primera parte del informe con las estimaciones de los cuantiles empíricos, verá que la cobertura real de los intervalos de confianza para estas estimaciones del 95% y del 5% no alcanza el nivel de confianza del 95%. Estos intervalos de confianza abarcan todo el rango de los datos con solo un nivel de confianza del 87%. Debido a que el tamaño de la muestra de datos es relativamente pequeño con 40 observaciones, es imposible crear estos intervalos de confianza a un nivel de confianza del 95%. Además, el intervalo de confianza para la mediana, la estimación del cuantil del 50%, es un poco conservador con un nivel de confianza del 96%. Ahora examine la segunda parte del informe con las estimaciones de cuantiles de probabilidad empírica suavizadas. Verá que obtenemos verdaderos intervalos de confianza del 95% para todas estas estimaciones de cuantiles.
Las siguientes son referencias para obtener más información sobre estos cuantiles y sus intervalos de confianza:
Hahn, GJ y Meeker, WQ (1991), Intervalos estadísticos: una guía para los practicantes , Nueva York: John Wiley & Sons.
Chen, Song Xi y Hall, Peter (1993) Suavizaron los intervalos de confianza de probabilidad empírica para los cuantiles. Los anales de la estadística , Vol. 21, No. 3, 1166-1181.
Laura Lancaster escribió: Hola Cyrus, sí. Esto fue añadido mendigar ... Laura lancaster escribió:
Hola cyrus
Sí. Esto fue agregado comenzando con JMP 10. Para encontrar esto, abra la plataforma de Distribución con una columna continua de datos. Debajo del pequeño menú de triángulo rojo para la distribución de su columna, vaya al submenú "Opciones de visualización" y luego seleccione "Cuantiles personalizados". Además, aquí hay una secuencia de comandos JSL que puede usar para ver esto usando Big Class.jmp de los datos de muestra.
Distribución(
Distribución continua (
Columna (: altura),
Cuantiles personalizados (0.95, [0.2, 0.4, 0.6, 0.8])
)
);
Déjame saber si esto todavía no está claro.
¡Gracias!
Laura
Cyrus escribió: ¿Se implementó esto alguna vez? Estoy corriendo J ... Ciro escribió:
¿Alguna vez se implementó esto? Estoy ejecutando JMP 11 y no puedo encontrar esta habilidad en ningún lado.
Re: Nuevas opciones de distribución en JMP 10: Quantiles personalizadosHola @laural_jmp Gracias de nuevo por esta contribución y la explicación. Una cosa que me hizo darme cuenta en el contexto del trabajo que estoy haciendo es que ¡en primer lugar no entendía lo que son los cuantiles! Puede ser útil elaborar esto en cierta medida en el contexto de la literatura de ayuda de JMP o de Wikipedia (que tiene alguna explicación sobre el tema, aunque creo que puede no ser lo suficientemente práctico para el estadístico de ingeniería aplicada)
¿Puede ayudarme a aclararme cuál es la diferencia principal entre "Quantiles: Uncentered y Unscered" (indicado en el cuadro verde en mi imagen adjunta y generado en "Fit Continuous Distribution" y los Quantiles predeterminados (o los generados usando "Custom ¿Cuantiles "como se muestra por recuadro verde) en los que JMP calcula?
Ver adjunto.
¡Gracias! @PatrickGiuliano
Re: Nuevas opciones de distribución en JMP 10: Quantiles personalizadosHola patrick
La gran diferencia entre los cuantiles que ha resaltado es que los "cuantiles: sin centrar y sin escalar" debajo del contorno de Shash ajustado realmente utilizan cuantiles de la distribución SHASH ajustada. (Puedes aprender más sobre la distribución de SHASH aquí: https://www.jmp.com/support/help/en/15.0/#page/jmp%2Ffitted-quantiles.shtml%23ww1162331#ww175052/ )
Los cuantiles debajo del esquema Cuantiles personalizados no asumen ningún tipo de distribución (Normal, SHASH, etc.) y solo usan los datos para calcular los cuantiles. Estos son cuantiles empíricos. El método que utilizamos se describe aquí: https://www.jmp.com/support/help/en/15.0/?os=win&source=application#page/jmp%2Fquantiles.shtml%23ww1161553 )
Espero que esto ayude.
Gracias.
Laura
Re: Nuevas opciones de distribución en JMP 10: Quantiles personalizadosHola Laura,
Tengo problemas para calcular los intervalos de confianza del 50% en el percentil 95%. Me está dando una estimación, pero no el IC superior e inferior. ¿Sabes por qué este puede ser el caso? Tengo una variable continua en la distribución, sin datos faltantes. He adjuntado una captura de pantalla a continuación.
Gracias,
Todd
Re: Nuevas opciones de distribución en JMP 10: Quantiles personalizadosHola @spirotodd , Intenté reproducir un conjunto de datos lo más cerca que pude del que resumiste en la imagen de tu plataforma de distribución. Se me ocurrió un escenario similar, excepto que la mediana de mi conjunto de datos es igual a 1 y no 2 como la suya (ver adjunto). No estoy seguro de cuál es la matemática para el límite de confianza superior e inferior en el percentil 95 (debe ser una estimación no paramétrica, por lo que no utilizará tablas t o z estándar, y no será igual a una función de probabilidad empírica suavizada), pero fundamentalmente, las estimaciones tienen que basarse en alguna función de los datos.
Genere el diagrama de CDF dentro de la plataforma de distribución. Esto resalta la idea de que tiene datos limitados que abarcan el rango de su variable de respuesta, y en muchos casos no tiene valores dentro de este rango. En otras palabras, sus datos tienen una "resolución limitada". En otras palabras, sus datos muestran síntomas de discriminación inadecuada (también conocida como legibilidad o resolución).
También puede ver esto en un gráfico I&MR (puede generar uno en el Creador de gráficos de control), puede aleatorizar el orden de los datos si el orden no importa y verá que para el rango móvil, muchos de los movimientos los rangos son cero o muy cercanos a cero.
A los fines de la ingenuidad, supongamos que los límites de confianza superiores e inferiores del 50% en el percentil 95 observado de 24 son iguales a 23 y 26 respectivamente, para alinearse con los calculados usando los cuantiles de probabilidad emperical suavizada. Lo que noto aquí es que a esos valores particulares, el CDF es perfectamente "plano". ¿Podemos considerar que esto significa que los valores calculados sobre la base de estos datos son (matemáticamente) indefinidos? Considere un escenario similar en el que estamos en el percentil 75 y tratamos de calcular los límites de confianza superiores e inferiores del 50%. Aquí podríamos estar entre ~ 5.5 y ~ 19 si la función de distribución fuera suave por partes. En ese caso, no tenemos ninguna resolución (nuevamente estamos en la parte plana del CDF).
Este es solo mi pensamiento, espero que ayude de alguna manera. Aclamaciones
