Neue Verteilungsoptionen in JMP 10: Benutzerdefinierte QuantileMeine vorheriger Blogeintrag diskutierte zwei neue Optionen in der JMP 10 Vertriebsplattform zum Anpassen der Übersichtsstatistik und Standardquantilberichte. In diesem Blogbeitrag wird eine weitere neue JMP 10-Funktion für die Vertriebsplattform für fortlaufende Daten beschrieben: Benutzerdefinierte Quantiles. Diese Funktion bietet dem Benutzer noch mehr Anpassungsoptionen für das Studium von Quantilen. Benutzerdefinierte Quantile, die sich im Menü Anzeigeoptionen befinden, ermöglichen es dem Benutzer, eine beliebige Anzahl und Werte von benutzerdefinierten Quantilen einzugeben. Es gibt zwei verschiedene Arten von Quantilschätzungen sowie deren Konfidenzintervalle an.
Um die neuen Custom Quantiles-Funktionen zu demonstrieren, untersuchen wir die Gewichte der Schüler, die in Big Class.jmp im Ordner "Sample Data" von JMP gefunden werden. Insbesondere möchten wir die Quantile von 5%, 50% (Median) und 95% des Gewichts dieser Schüler sowie deren Konfidenzintervalle von 95% untersuchen. Abbildung 1 zeigt das Dialogfeld "Benutzerdefinierte Quantile" mit unseren in die Liste eingegebenen Quantilen, die als Standardeingabemethode verwendet werden.
Abbildung 2 zeigt den Custom Quantiles-Bericht nach unten. Die erste Art der Quantilschätzung ist die gleiche Art der empirischen Quantilschätzung wie im Standardquantilbericht. Für diese empirischen Quantile werden nichtparametrische Konfidenzintervalle auf der Grundlage von Ordnungsstatistiken berechnet. Bei Datensätzen, die wenige Zeilen enthalten, besteht ein wesentlicher Nachteil dieser Typen von Vertrauensintervallen darin, dass ihre tatsächliche Wahrscheinlichkeit, das wahre Populationsquantil zu enthalten, viel niedriger als das angegebene Konfidenzniveau sein kann. Um dieser Einschränkung entgegenzuwirken, haben wir auch geglättete empirische Wahrscheinlichkeits-Quantilschätzungen hinzugefügt, die auf einer Kerndichteschätzung basieren. Ein Vorteil dieser Quantilschätzungen besteht darin, dass ihre Konfidenzintervalle dazu neigen, das wahre Quantil mit dem versprochenen Konfidenzniveau zu enthalten.
Wenn Sie die Gewichte in unserem Custom Quantiles-Bericht betrachten, stellen Sie fest, dass die empirischen Quantilschätzungen und die geglätteten empirischen Wahrscheinlichkeitsquantilschätzungen ziemlich ähnlich sind. Wenn Sie den ersten Teil des Berichts mit den empirischen Quantilschätzungen betrachten, sehen Sie, dass die tatsächliche Abdeckung der Konfidenzintervalle für diese 95% - und 5% -Quantilschätzungen nicht das 95% -Konfidenzniveau erfüllt. Diese Konfidenzintervalle umfassen den gesamten Datenbereich mit einem Konfidenzniveau von nur 87%. Da die Datenstichgröße bei 40 Beobachtungen relativ klein ist, ist es unmöglich, diese Konfidenzintervalle mit einem Konfidenzniveau von 95% zu erstellen. Das Konfidenzintervall für den Median, die Schätzung des 50% -Quantils, ist mit einem Konfidenzniveau von 96% etwas konservativ. Untersuchen Sie nun den zweiten Teil des Berichts mit den geglätteten empirischen Wahrscheinlichkeitsquantilschätzungen. Sie sehen, dass wir für alle diese Quantil-Schätzungen echte 95% -Konfidenzintervalle erhalten.
Nachfolgend finden Sie Referenzen, um mehr über diese Quantile und ihre Konfidenzintervalle zu erfahren:
Hahn, GJ und Meeker, WQ (1991), Statistische Intervalle: Ein Leitfaden für Praktiker , New York: John Wiley & Sons.
Chen, Song Xi und Hall, Peter (1993) glätteten die Vertrauensintervalle der empirischen Wahrscheinlichkeit für Quantile. Die Annalen der Statistik Vol. 21, Nr. 3, 1166-1181.
Laura Lancaster hat geschrieben: Hallo Cyrus, ja. Dies wurde hinzugefügt ... Laura Lancaster schrieb:
Hallo Cyrus,
Ja. Dies wurde beginnend mit JMP 10 hinzugefügt. Um dies herauszufinden, öffnen Sie die Vertriebsplattform mit einer fortlaufenden Datenspalte. Gehen Sie unter dem kleinen roten Dreieck für die Verteilung Ihrer Spalte in das Untermenü "Display Option" und wählen Sie "Custom Quantiles". Hier ist auch ein JSL-Skript, mit dem Sie Big Class.jmp anhand der Beispieldaten anzeigen können.
Verteilung(
Kontinuierliche Verteilung (
Spalte (: Höhe),
Benutzerdefinierte Quantile (0,95, [0,2, 0,4, 0,6, 0,8])
)
);
Lass es mich wissen, wenn das noch nicht klar ist.
Vielen Dank!
Laura
Cyrus hat geschrieben: Wurde dies jemals umgesetzt? Ich leite J ... Cyrus schrieb:
Wurde dies jemals umgesetzt? Ich verwende JMP 11 und kann diese Fähigkeit nirgendwo finden.
Betreff: Neue Verteilungsoptionen in JMP 10: Benutzerdefinierte QuantileHallo @laural_jmp Nochmals vielen Dank für diesen Beitrag und die Erklärung. Dies hat mir im Zusammenhang mit meiner Arbeit bewusst gemacht, dass ich nicht ganz verstanden habe, was Quantile überhaupt sind! Es kann nützlich sein, dies im Zusammenhang mit der JMP-Hilfsliteratur oder bei Wikipedia etwas zu erläutern (was einige Erklärungen zu diesem Thema enthält, auch wenn ich denke, dass dies für den Statistik-Ingenieur für angewandte Technik nicht praktikabel genug ist).
Können Sie mir helfen zu klären, was der Hauptunterschied zwischen den "Quantilen: Unzentriert und Unskaliert" ist (in der grünen Box in meinem angehängten Bild angegeben und unter "Fit Continuous Distribution" generiert) und den Standard-Quantilen (oder den mit "Benutzerdefiniert" generierten) Quantile "wie in grüner Box), in der JMP berechnet?
Siehe Anhang.
Vielen Dank! @ Patrick Giuliano
Betreff: Neue Verteilungsoptionen in JMP 10: Benutzerdefinierte QuantileHallo Patrick,
Der große Unterschied zwischen den von Ihnen hervorgehobenen Quantilen besteht darin, dass "Quantiles: Uncented und Unscaled" unterhalb der Umrisse des angepassten Shash tatsächlich Quantile aus der angepassten SHASH-Verteilung verwenden. (Mehr über die SHASH-Distribution erfahren Sie hier: https://www.jmp.com/support/help/de/15.0/#page/jmp%2Ffitted-quantiles.shtml%23ww1162331#ww175052/ )
Die Quantile unterhalb der Custom Quantiles-Gliederung setzen keine Verteilung voraus (Normal, SHASH usw.) und verwenden die Daten lediglich zur Berechnung der Quantile. Dies sind empirische Quantile. Die von uns verwendete Methode wird hier beschrieben: https://www.jmp.com/support/help/de/15.0/?os=win&source=application#page/jmp%2Fquantiles.shtml%23ww1161553 )
Ich hoffe das hilft.
Vielen Dank.
Laura
Betreff: Neue Verteilungsoptionen in JMP 10: Benutzerdefinierte QuantileHallo laura
Ich habe Probleme bei der Berechnung der 50% -Konfidenzintervalle für das 95% -Perzentil. Es gibt mir eine Schätzung, aber nicht den oberen und unteren CI. Wissen Sie, warum dies der Fall sein kann? Ich habe eine kontinuierliche Variable in der Verteilung, ohne fehlende Daten. Ich habe einen Screenshot unten angehängt.
Vielen Dank,
Todd
Betreff: Neue Verteilungsoptionen in JMP 10: Benutzerdefinierte QuantileHallo @spirotodd Ich habe versucht, einen Datensatz so nahe wie möglich an dem zu reproduzieren, den Sie in Ihrem Distributionsplattform-Image zusammengefasst haben. Ich habe mir ein ähnliches Szenario ausgedacht, mit der Ausnahme, dass der Median meines Datensatzes 1 und nicht 2 entspricht (siehe Anhang). Ich bin nicht sicher, wie die Mathematik für die obere und untere Konfidenzgrenze für das 95. Perzentil lautet (es sollte eine nicht parametrische Schätzung sein, daher werden keine standardmäßigen t- oder z-Tabellen verwendet und es wird nicht gleich sein eine geglättete empirische Wahrscheinlichkeitsfunktion), aber grundsätzlich müssen die Schätzungen auf einer Funktion der Daten basieren.
Ich habe den CDF-Plot in der Distributionsplattform generiert. Dies unterstreicht die Erkenntnis, dass Sie nur über begrenzte Daten im Bereich Ihrer Antwortvariablen verfügen - und in vielen Fällen keine Werte innerhalb dieses Bereichs haben. Mit anderen Worten, Ihre Daten sind auflösungsbeschränkt. Mit anderen Worten, Ihre Daten weisen Symptome einer unzureichenden Diskriminierung auf (auch bekannt als Lesbarkeit oder Auflösung).
Sie können dies auch in einem I & MR-Diagramm anzeigen (Sie können eines im Control Chart Builder generieren). Sie können die Reihenfolge der Daten zufällig festlegen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt, und Sie werden sehen, dass sich viele der Daten für den Bewegungsbereich bewegen Bereiche sind Null oder sehr nahe bei Null.
Für die Zwecke der Naivität nehmen wir an, dass die oberen und unteren 50% -Konfidenzgrenzen für das beobachtete 95. Perzentil von 24 gleich 23 bzw. 26 sind, um sie an die mit den Quantilen der geglätteten kaiserlichen Wahrscheinlichkeit berechneten anzupassen. Was ich hier bemerke, ist, dass der CDF bei diesen bestimmten Werten vollkommen "flach" ist. Könnten wir das so verstehen, dass die berechneten Werte auf Basis dieser Daten (mathematisch) undefiniert sind? Stellen Sie sich ein ähnliches Szenario vor, in dem wir uns im 75. Perzentil befinden und versuchen, die oberen und unteren 50% -Konfidenzgrenzen zu berechnen. Hier könnten wir zwischen ~ 5.5 und ~ 19 liegen, wenn die Verteilungsfunktion stückweise glatt wäre. In diesem Fall haben wir keine Auflösung (wieder sind wir im flachen Teil der CDF).
Dies ist nur mein Denken, hoffentlich hilft es in gewisser Weise. Prost
