JMP 10中的新分發選項：自定義分位數我的以前的博文討論了兩個新選項 JMP 10分發平台，用於自定義摘要統計信息和默認分位數報告。 此博客文章討論了用於連續數據的分發平台的另一個新的JMP 10功能：Custom Quantiles。 此功能為用戶提供了更多用於研究分位數的自定義選項。 自定義分位數可以在“顯示選項”菜單下找到，允許用戶輸入任意數量和值的自定義分位數。 它報告了兩種不同類型的分位數估計值以及它們的置信區間。
為了演示新的Custom Quantiles功能，讓我們檢查JMP的Sample Data文件夾中Big Class.jmp中學生的權重。 特別是，我們希望研究這組學生的5％，50％（中位數）和95％權重分位數以及95％置信區間。 圖1顯示了Custom Quantiles對話框，其中列出了我們感興趣的分位數，這是默認的輸入方法。
圖2顯示了Custom Quantiles報告的底部。 第一類分位數估計是與默認分位數報告中發現的相同類型的經驗分位數估計。 針對這些經驗分位數計算基於順序統計的非參數置信區間。 對於包含很少行的數據集，這些類型的置信區間的顯著缺點是它們包含真實種群分位數的實際概率可以遠低於指定的置信水平。 為了解決這個限制，我們還添加了基於核密度估計的平滑經驗似然分位數估計。這些分位數估計的一個優點是它們的置信區間傾向於包含具有承諾置信水平的真分位數。
查看我們的自定義分位數報告中的權重，請注意經驗分位數估計和平滑經驗似然分位數估計非常相似。 使用經驗分位數估計檢查報告的第一部分，您會發現這些95％和5％分位數估計值的置信區間的實際覆蓋率不滿足95％置信水平。這些置信區間跨越整個數據范圍，只有87％的置信水平。 由於在40次觀測時數據樣本量相對較小，因此不可能在95％置信水平下創建這些置信區間。 此外，中位數的置信區間（50％分位數估計值）略微保守，置信水平為96％。 現在用平滑的經驗似然分位數估計來檢查報告的第二部分。 您看到我們確實獲得了所有這些分位數估計值的95％置信區間。
以下是有關這些分位數及其置信區間的更多信息的參考：
Hahn，GJ和Meeker，WQ（1991），統計間隔：從業者指南 ，紐約：John Wiley＆Sons。
Chen，Song Xi和Hall，Peter（1993）對分位數的經驗似然置信區間進行了平滑。統計年鑑 ，卷。21，No.3,1166-1181。
Laura Lancaster寫道：嗨賽勒斯，是的。這是添加了...勞拉蘭開斯特中寫道：
嗨賽勒斯，
是。這是從JMP 10開始添加的。要找到這個，請使用連續的數據列打開分發平台。在列的分佈的小紅色三角形菜單下，轉到“顯示選項”子菜單，然後選擇“自定義分位數”。此外，這裡有一些JSL腳本，您可以使用示例數據中的Big Class.jmp來查看它。
分配（
連續分配（
列（：高度），
定制分位數（0.95，[0.2,0.4,0.6,0.8]）
）
）;
如果這還不清楚，請告訴我。
謝謝！
勞拉
賽勒斯寫道：這有沒有得到實施？我正在跑J ...賽勒斯中寫道：
這有沒有得到實施？我正在運行JMP 11，無法在任何地方找到此功能。
Re：JMP 10中的新分發選項：自定義分位數你好 @laural_jmp 再次感謝您的貢獻和解釋。 這讓我在我正在做的工作中意識到的一件事是，我沒有完全理解分位數是什麼！在JMP幫助文獻或維基百科（對該主題有一些解釋，但我覺得它對於應用工程統計學家來說可能不夠實用）的背景下，在某種程度上詳細闡述它可能是有用的。
你能幫我澄清一下“分位數：未中和未縮放”之間的主要區別（在我附圖中的綠色框中表示並在“適合連續分佈”下生成，默認分位數（或使用“自定義”生成的）在JMP計算的分位數“如綠框所示”？
見附件。
謝謝！ @PatrickGiuliano
Re：JMP 10中的新分發選項：自定義分位數嗨Patrick，
您突出顯示的分位數之間的巨大差異是，Fitted Shash輪廓下方的“Quantiles：Uncentered and Unscaled”實際上使用了擬合的SHASH分佈中的分位數。 （您可以在此處了解有關SHASH分發的更多信息： https://www.jmp.com/support/help/en/15.0/#page/jmp%2Ffitted-quantiles.shtml%23ww1162331#ww175052/ ）
自定義分位數輪廓下方的分位數不假設任何類型的分佈（正常，SHASH等），只是使用數據來計算分位數。 這些是經驗分位數。 我們使用的方法在這裡描述： https://www.jmp.com/support/help/en/15.0/?os=win&source=application#page/jmp%2Fquantiles.shtml%23ww1161553 ）
我希望這有幫助。
謝謝。
勞拉
Re：JMP 10中的新分發選項：自定義分位數你好勞拉，
我無法計算95％百分位數的50％置信區間。它給了我一個估計，但不是上下CI。你知道為什麼會這樣嗎？我在分佈中有一個連續變量，沒有丟失的數據。我在下面附上了截圖。
謝謝，
托德
Re：JMP 10中的新分發選項：自定義分位數你好 @spirotodd ，我嘗試盡可能接近地再現您在分發平台圖像中匯總的數據集。我想出了一個類似的場景，除了我的數據集的中位數等於1而不是像你的2（見附件）。 我不確定第95百分位數的上限和下限置信度是多少（它應該是非參數估計，所以它不會使用標準的t或z表，它不會等於平滑的經驗似然函數），但從根本上說，估計必須基於數據的某些功能。
我在分發平台內生成了CDF圖。 這突出了您在響應變量範圍內擁有有限數據的洞察力 - 在許多情況下，您沒有此範圍內的值。 換句話說，您的數據是“分辨率限制”。 換句話說，您的數據顯示不充分歧視（即可讀性或分辨率）的症狀。
您還可以在I＆MR圖表中看到這一點（您可以在控製圖生成器中生成一個），如果訂單無關緊要，您可以隨機化數據的順序，您將看到移動範圍，許多移動範圍為零或非常接近零。
出於天真的目的，讓我們假設觀察到的第24百分位數24的上限和下限50％置信區間分別等於23和26，以與使用平滑的Emperorical Liklihood Quantiles計算的那些一致。 我在這裡註意到，在那些特定的值，CDF是完全“平坦的”。 我們可能認為這是基於這些數據的計算值是（數學上）未定義的嗎？考慮一個類似的情況，我們處於第75百分位，我們嘗試計算上限和下限50％的置信區間。 如果分佈函數是分段平滑的，我們可能在~5.5和~19之間。 在這種情況下，我們沒有任何解決方案（再次，我們在CDF的平坦部分）。
這只是我的想法，希望它在某種程度上有所幫助。 乾杯
