John Tukey über die Regel der Null-Nullpunkt-SkalenIch habe den folgenden Beitrag kürzlich auf Twitter gesehen:
Eric Jonas Stochastiker 16. März
Es gibt grundsätzlich keinen Grund, die Y-Achse Ihres Vergleichsdiagramms an einem anderen Ort als Null zu starten.
Es gab mehrere abweichende Antworten, darunter auch eine von mir. Zufälligerweise hatte ich gerade einen Teil von John Tukeys klassischem Buch gelesen Explorative Datenanalyse (1977), in dem er ein gutes Gegenbeispiel zu dieser Richtlinie darstellt. Sein Beispiel stammt aus einer Diskussion, in der eine Variation eines Boxdiagramms eingeführt wurde, das als "schematisches Diagramm" bezeichnet wird. Er führte 1969 das allgemeine Box-Diagramm ein, und das schematische Diagramm verfeinerte das Box-Diagramm mit einem speziellen Regelwerk für die Whisker-Längen- und Ausreißer-Anzeige, was immer Standard war JMP wo es ein "Outlier Box Plot" genannt wird.
Das betreffende Beispiel verwendet Lord Rayleigh Messungen der Stickstoffmasse. Es ist ein sehr kleiner Datensatz, der nach heutigen Maßstäben festgelegt ist, und Tukey listet die Daten in seinem Buch auf. Ich habe auch Lord Rayleighs Publikation überprüft, Zu einer Anomalie bei der Bestimmung der Dichte von Stickstoffgas, 1894 Das enthält einige weitere Beobachtungen und ein paar geringfügige Unterschiede zu den Daten von Tukey. Ich habe CSV- und JMP-Versionen des Datensatzes in meinem Ordner angehängt Beitrag der JMP User Community mit den Daten von Tukey in einer separaten Spalte. Hier ist ein Auszug aus Lord Rayleighs Artikel:
Wichtig ist, dass die Messungen die Details darüber aufzeichnen, wie der Stickstoff selbst produziert wurde. Die nachstehende Grafik zeigt das aufgezeichnete Gewicht (in Gramm pro "Globus") im Verhältnis zu seiner Quelle und dem Reinigungsmittel.
Der Hauptunterschied besteht darin, ob der Stickstoff aus der Luft kommt oder nicht, wie Tukey es zeigt. Hier sind einige seiner Texte und Figuren.
Tukey vergleicht zwar zusammenfassende Ansichten (Boxplot vs. mittleres Balkendiagramm), sein Punkt gilt jedoch auch für Rohdaten. Hier sind JMP-Scatterplot-Versionen dieser Diagramme.
Es stellte sich heraus, dass Lord Rayleighs "Stickstoff" aus der Luft auch andere Elemente enthielt, die zu dieser Zeit unbekannt waren, und die kleinen Unterschiede führten zu den Entdeckung des Elements Argon , für die er einen Nobelpreis erhielt.
Während eine Nullskala für Vergleichsdiagramme oft sinnvoll ist, kann eine intelligente Entscheidung durch nichts ersetzt werden. Wie Tukey vorschlägt, spricht der Null-Ursprung-Plot nicht für einen Nobelpreis.
Rick Wicklin hat geschrieben: Null ist nur ein Richtwert, den ich ... Rick Wicklin schrieb:
Null ist nur ein Referenzwert, der häufig bequem ist. Für die Darstellung von Verhältnissen möchten wir vielleicht 1 als Referenzlinie verwenden. Für Diagramme der Anteile einer bestimmten Krankheit über die Subpopulationen möchten wir möglicherweise eine Referenzlinie für die Gesamtbevölkerung einfügen. Für eine pharmazeutische Studie könnte die Referenzlinie der Antwortwert in einer Kontrollgruppe sein.
David Burnham hat geschrieben: Es ist leicht, eine Perspektive zu verzerren ... David Burnham schrieb:
Es ist leicht, eine Perspektive zu verzerren, indem ich den Maßstab einer Achse verändere. Wenn Sie jedoch überlegen, was wir tun, wenn wir einen Hypothesentest in Bezug auf eine Einweg-Varianzanalyse durchführen, wird dies relativ zum großen Durchschnitt durchgeführt, oder mit Regression wirkt der Schnittpunkt als Durchschnitt. In beiden Fällen ist der Maßstab also nicht relativ bis Null.
Xan Gregg hat geschrieben: Danke, Paresh. Ich nehme als gegebenes th ... Xan Gregg schrieb:
Danke, Paresh. Ich gehe davon aus, dass Skalen "Chopping" für Balkendiagramme niemals in Ordnung ist, da die Länge des Balkens den Wert stark kodiert. Es ist jedoch offensichtlich nicht allgemein bekannt, angesichts der "grauenhaften" Beispiele, die Sie gefunden haben.
Paresh Shah hat geschrieben: Während ich mit Ihrer Behauptung einverstanden bin ... Paresh Shah schrieb:
Ich stimme mit Ihrer Behauptung überein, dass eine "intelligente Entscheidung" in Bezug auf die Nullskala getroffen werden sollte, es ist jedoch bedauerlich, dass im Allgemeinen "unintelligente Entscheidungen" insbesondere in der Geschäftsgrafik getroffen werden. Ich habe einige schreckliche Beispiele erlebt, von denen ich in einem meiner Beiträge berichtet habe http://www.visualquest.in/2015/01/inadvertent-errors.html . Übrigens war ich mit der in dem Beitrag genannten Seite korrespondierend, aber sie hacken weiter fröhlich die Achse !!!
In diesem Zusammenhang scheint der Vorschlag, dass andere Alternativen verwendet werden [Punktdiagramm], eher angebracht zu sein als den Hinweis, dass wir intelligent entscheiden können, wann der Schnitt erfolgen soll.
Emil Friedman schrieb: Beim Plotten des Assays eines Pharmac ... Emil Friedman schrieb:
Wenn der Assay eines Arzneimittels im Verhältnis zur Zeit in Bezug auf die Stabilität dargestellt wird oder die Variation zwischen den Chargen zeigt, wäre es dumm, Null zu enthalten. Es ist viel sinnvoller, wenn die Skala gerade so groß ist, dass die Akzeptanzgrenzen und alle Daten deutlich werden.
Beachten Sie, dass die geäußerten Ansichten allein meine sind und nicht unbedingt die Meinung meines Arbeitgebers widerspiegeln.
