皆さん、こんにちは。私は JMP と DOE を初めて使うのですが、質問があります。
制御不能な要因（サンプルの厚さ）があるが、ランレスポンスの測定時（つまり、ラン終了時）に測定できるとします。サンプルの厚さはラン前に測定できないため、事前に記録して共変量として使用することはできません。この厚さの制御不能な要因は、正規分布に従って静的に変化し、各ランのサンプルの準備方法に関連しているため、他の変数とは独立しています。この制御不能な要因は、他の制御可能な要因と相互作用し、それらが合わさってレスポンスの読み取り値に影響を与えます。
このような状況では、この制御不能要因の影響をどのように調査すればよいでしょうか？カスタムDOEでこれを制御不能要因として定義し、「モデル」セクションにその相互作用を含めることは可能でしょうか？そして、各実行後に厚さの値を記録し、通常通りモデルを実行すればよいでしょうか？
2 番目の質問、設計を強化するために、意図的に「繰り返し実行回数」を増やすことはできますか。ただし、実際に実行を繰り返すのではなく、実行ごとに複数のサンプルを用意して、すべてを測定 (各サンプルの厚さは異なりますが、残りは同じまま) して、応答への影響をモデルによってより明確にすることはできますか。
どうもありがとう
こんにちは、 @AttributedBurro さん。
コミュニティへようこそ！
お返事が遅くなり申し訳ありません。
おっしゃる通りです。サンプルの厚さなど、制御できない要素がある場合は、設計作成時にそれを制御不能な要素として考慮し、含めるのが最善でしょう。こうすることで、 制御不能な要素もモデルの一部として保持されます。
2つ目の質問に関して、疑問があります。実験計画に反復実験を追加する予定ですか、それとも実験計画全体を複製し、反復実験をランダムかつ独立して準備・実行する予定ですか？それとも、同じ処理を施した複数のサンプルを準備し、同時に実行する予定ですか？
- 最初のオプションでは、 カスタムデザインに複製実行を簡単に追加したり、 Augmentデザインプラットフォームを使用してデザイン全体を複製したりできます。
- 2番目のオプションでは、同じ因子レベルを持つ「実験ブロック」を設けることで、設計にランダム化の制約を追加します。このランダム化の制約を作成するために、サンプルの準備に使用する因子のうち1つまたは複数を「 変更しにくい」因子、その他を「変更しやすい」因子として指定できます。次に、全体プロットの数、つまり設計内で「変更しにくい」因子が変化する回数を指定する必要があります。実行の総数（全体プロットの数の倍数）に応じて、設計構造はそれぞれk回の実行を行うp個の全体プロットで構成され、設計全体で合計p*k=n回の実行が行われます。この設計構造は、 分割プロット設計と呼ばれます。この設計構造は、実行が容易になります（ランダム化の制約による）が、変更しにくい因子の検出力が低下し、モデルがやや複雑になります（全体プロット効果のランダム効果の推定を追加するため）。
この遅い回答が少しでもお役に立てれば幸いです。
具体的なアドバイスをするには情報が不足していますが、いくつか選択肢を挙げます。常に問われるのは、出力のばらつきを説明しようとしているのか、それとも予測目的で因果関係を理解しようとしているのか、ということです。
ちょっと気になったのですが、試料の厚さと他の要因との間に相互作用があることを、どうやって知ったのですか？それともこれは仮説ですか？それを裏付けるデータはどこから入手したのですか？
サンプリングは実施しましたか？ 調製工程のサンプリングを実施して、一貫性やばらつきの程度を把握してみてはいかがでしょうか。
「サンプルを準備する」という作業を行うのであれば、準備に関連する要因を意図的に変化させて、サンプルの準備方法について実験を行うことは可能でしょうか？もし可能であれば、準備に関する実験を全体プロットとして実行し（この実験から得られた各サンプルを分割して検討します）、その後、分割プロット設計のサブプロットで他の要因に関する実験を実行できます。これにより、全体プロットとサブプロットの精度が向上し、全体プロットとサブプロット間の相互作用もより高い精度で分析できるようになります。
ご指摘のとおり、別の方法として、各処理ごとに複数のサンプルからなる実験単位を1つ作成する方法があります。これらのサンプルは処理とは独立していませんが、サンプルを平均化することでサンプルの厚さの影響を軽減できます。また、サンプルの分散を第2の応答変数として使用し、制御可能な要因が処理内の変動（主にサンプルの厚さと測定誤差によるもの）に影響を与えるかどうかを確認することもできます。
また、厚さの両極端をサンプリングして決定できる場合は、それぞれ十分なサンプルを採取して反復実験を行い、これをブロックと交絡させるという方法もあります（厚さが小さい場合 = ブロック -1、厚さが大きい場合 = ブロック 1）。その後、ブロックを固定効果として扱い、ブロックとブロックと因子の交互作用をモデルに追加できます。これは、ブロックと交絡しているものが何であるかをどれだけ確信しているかに大きく依存します。ブロック効果またはブロックと因子の交互作用が有意である場合は、ブロックを分解するオプションがあります。そうでない場合は、ブロックをランダム効果として扱い、それを統計的検定の基礎として使用できます。
厚さを測定し、その測定値を共変量として含めることに問題はありません。ただし、他の要因によって厚さが変化する場合は除きます。共変量として使用する場合、測定は必ずしも実験前に行う必要はありません。私が懸念する唯一の点は、各処理に対して共変量として使用できる値が1つしかないことです。サンプル内にばらつきがある場合、どの値を使用すればよいのでしょうか？厚さの測定値を平均することも考えられますが、これは必ずしも有効とは限りません。
実験の実施方法に唯一の正解はありません。多くの選択肢があり、それぞれに長所と短所があります。私の助言は、複数の選択肢を設計し、それぞれの選択肢から得られる学習の可能性（モデル効果、制約、エイリアシングなど）を検討し、関連するリソース要件と制約と比較検討することです。考えられるすべての結果と、次に起こりうる反復処理を予測してください。そして、その中から1つを選び、反復処理の準備をしましょう。
