Hallo zusammen, ich bin neu bei JMP und DOE, und hier ist meine Frage:
Wenn ich einen Faktor (Probendicke) habe, der unkontrollierbar ist, aber zum Zeitpunkt der Messung der Messwerte (d. h. nach Abschluss des Laufs) erfasst werden kann, kann ich die Probendicke nicht vorab messen und als Kovariate verwenden. Dieser unkontrollierbare Faktor variiert statisch gemäß einer Normalverteilung und ist unabhängig von anderen Variablen, da er mit der Probenvorbereitung für jeden Lauf zusammenhängt. Dieser unkontrollierbare Faktor interagiert mit anderen kontrollierbaren Faktoren, und gemeinsam beeinflussen sie das Messwertergebnis.
Wie kann ich in dieser Situation die Auswirkungen dieses unkontrollierbaren Faktors untersuchen? Könnte ich ihn im benutzerdefinierten Versuchsdesign als unkontrollierbaren Faktor definieren und seine Wechselwirkungen im Abschnitt „Modell“ berücksichtigen? Und könnte ich nach jedem Durchlauf die Dickenwerte erfassen und das Modell anschließend wie gewohnt ausführen?
Zweite Frage: Könnte ich zur Verbesserung des Designs die „Anzahl der Wiederholungsläufe“ absichtlich erhöhen – aber anstatt die Läufe tatsächlich zu wiederholen, könnte ich einfach in jedem Lauf mehrere Proben vorbereiten und alle messen (jede Probe hätte eine unterschiedliche Dicke, aber der Rest bliebe gleich), sodass deren Einfluss auf die Reaktion durch das Modell besser verdeutlicht würde?
Vielen Dank
Hallo @AttributedBurro ,
Willkommen in der Community!
Es tut mir leid, dass Sie nicht früher eine Antwort erhalten haben.
Sie haben Recht, wenn ein unkontrollierbarer Faktor wie die Probendicke vorliegt, ist es ratsam, diesen bei der Konstruktionsplanung als solchen zu berücksichtigen. Dadurch bleibt der unkontrollierbare Faktor Teil des Modells.
Zu Ihrer zweiten Frage habe ich eine Unklarheit: Planen Sie , Replikationsläufe in Ihr Design einzubauen oder Ihr Design vollständig zu replizieren, die Replikationsläufe aber zufällig und unabhängig voneinander vorzubereiten und durchzuführen? Oder möchten Sie mehrere Proben derselben Behandlung vorbereiten und diese gleichzeitig analysieren?
- Bei der ersten Option können Sie in Ihrem benutzerdefinierten Design ganz einfach Replikationsläufe hinzufügen oder Ihr Design mithilfe der Augment-Designplattform vollständig replizieren .
- Bei der zweiten Option wird die Randomisierung in Ihrem Versuchsdesign eingeschränkt, indem „Versuchsblöcke“ mit identischen Faktorstufen gebildet werden. Sie können einen oder mehrere Faktoren der Probenvorbereitung als „ schwer veränderbar “ und die übrigen als „leicht veränderbar“ definieren, um diese Randomisierungseinschränkung zu erreichen. Anschließend müssen Sie die Anzahl der Vollparzellen festlegen, d. h. wie oft die schwer veränderbaren Faktoren im Versuchsdesign variiert werden. Abhängig von der Gesamtzahl der Versuche (Vielfaches der Anzahl der Vollparzellen) wird Ihr Versuchsdesign in p Vollparzellen mit jeweils k Versuchen organisiert, was insgesamt p * k = n Versuche ergibt. Diese Versuchsstruktur wird als Split-Plot-Design bezeichnet. Sie ermöglicht einfachere Versuche (aufgrund der Randomisierungseinschränkung), führt jedoch zu einer geringeren Teststärke für die schwer veränderbaren Faktoren und einem etwas komplexeren Modell (durch die zusätzliche Schätzung eines Zufallseffekts für den Vollparzelleneffekt).
Ich hoffe, diese späte Antwort hilft Ihnen trotzdem noch weiter.
Es liegen nicht genügend Informationen vor, um konkrete Ratschläge zu geben, aber hier sind einige Optionen. Es stellt sich immer die Frage: Geht es Ihnen darum, die Variationen im Ergebnis zu erklären oder ein kausales Verständnis für Vorhersagezwecke zu entwickeln?
Nur aus Neugier: Woher wissen Sie, dass es eine Wechselwirkung zwischen der Probendicke und den anderen Faktoren gibt? Oder handelt es sich um eine Hypothese? Woher stammen die Daten, die dies stützen?
Haben Sie Stichproben genommen? Vielleicht könnten Sie Stichproben aus dem Zubereitungsprozess entnehmen, um ein Verständnis für die Konsistenz und deren Schwankungsbreite zu gewinnen.
Da Sie die Probe vorbereiten, können Sie experimentieren, wie Sie die Probe vorbereiten, und dabei gezielt die damit verbundenen Faktoren variieren? Falls ja, können Sie ein Experiment zur Probenvorbereitung als Hauptfaktor durchführen (betrachten Sie jede Probe aus diesem Experiment und teilen Sie die Probe auf) und anschließend das Experiment zu den anderen Faktoren in einem Unterfaktor eines Split-Plot-Designs durchführen. Dies erhöht die Genauigkeit des Hauptfaktors und des Unterfaktors und ermöglicht die präzisere Untersuchung von Wechselwirkungen zwischen Hauptfaktor und Unterfaktor.
Eine weitere Möglichkeit, wie Sie andeuten, besteht darin, für jede Behandlung eine Versuchseinheit mit mehreren Proben zu erstellen. Diese Proben sind zwar nicht unabhängig von den Behandlungen, aber Sie können den Mittelwert dieser Proben bilden, wodurch der Einfluss der Probendicke reduziert wird. Außerdem können Sie die Varianz der Proben berechnen und diese als zweite Zielgröße verwenden, um zu prüfen, ob Ihre kontrollierbaren Faktoren die Variation innerhalb der Behandlung beeinflussen (hauptsächlich bedingt durch Probendicke und Messfehler).
Alternativ kann man, falls möglich, Stichproben entnehmen, um die beiden Extremwerte der Schichtdicke zu bestimmen, genügend Proben jeder Dicke für Replikate verwenden und diese mit dem Block konfundieren (geringe Dicke = Block -1, hohe Dicke = Block 1). Anschließend kann der Block als fixer Effekt behandelt und Block- sowie Block-Faktor-Interaktionen in das Modell aufgenommen werden. Dies hängt stark davon ab, wie sicher man sich ist, welche Faktoren mit dem Block konfundiert sind. Sind der Blockeffekt oder die Block-Faktor-Interaktionen signifikant, gibt es Möglichkeiten, den Block zu disaggregieren. Andernfalls kann der Block als Zufallseffekt behandelt und als Grundlage für statistische Tests verwendet werden.
Es spricht nichts dagegen, die Dicke zu messen und den Messwert als Kovariate einzubeziehen, solange sich die Dicke nicht aufgrund anderer Faktoren ändert. Die Messung muss nicht zwingend vor dem Experiment erfolgen, um sie als Kovariate zu verwenden. Das einzige potenzielle Problem, das ich sehe, ist, dass man für jede Behandlung nur einen Wert als Kovariate verwenden kann. Welchen Wert verwendet man, wenn es innerhalb der Stichprobe Variationen gibt? Man könnte zwar die Dickenmessungen mitteln, aber das ist möglicherweise nicht zielführend.
Es gibt keine allgemeingültige Methode, das Experiment durchzuführen. Viele Optionen stehen zur Verfügung, jede mit ihren jeweiligen Vor- und Nachteilen. Mein Rat: Entwerfen Sie mehrere Optionen, prüfen Sie das jeweilige Lernpotenzial (z. B. Modelleffekte, Einschränkungen, Aliasing) und vergleichen Sie diese mit dem Ressourcenbedarf und den jeweiligen Beschränkungen. Prognostizieren Sie alle möglichen Ergebnisse und die nächsten Iterationen. Wählen Sie dann eine Option und bereiten Sie die Iteration vor.
