Este artículo apareció originalmente en JMPer Cable, Número 29 Verano 2014 .
por Jose G. Ramírez zeneos , PhD y Annie D. Zangi annie.zangi , JMP Research Statistician Developer, SAS
La plataforma de Control Chart Builder fue introducida en JMP ® 10 como una manera fácil y divertida de diseñar tablas de comportamiento de procesos. Esto se vuelve realmente útil en situaciones donde son posibles diferentes subgrupos, dependiendo de cómo estén organizados los datos. En este artículo, mostramos cómo se puede usar Control Chart Builder para investigar diferentes diseños de gráficos, ayudando a seleccionar el que revela diferencias ocultas en los datos.
Ejemplo de moldeo por inyección
Se recogieron cuatrocientas observaciones en una operación de moldeo por inyección que fabrica zócalos de rótula, como se muestra en la Figura 1 a continuación.
Figura 1 Diagrama de dispersión con ajustes exploratorios
La Figura 1 fue adaptada de la Figura 3.9a de Ramírez y Ramírez (2010) 1 .
La respuesta de interés es el grosor efectivo del zócalo de rótula (en 100 mm) superior a 12 mm. Debido a que este es un proceso nuevo, la administración quiere saber si el proceso está listo para la producción. En otras palabras, ¿es el proceso la producción de casquillos de rótula de forma predecible? Podemos usar una tabla de comportamiento del proceso para determinar si el proceso está en control o es predecible.
Es fácil generar un cuadro de comportamiento del proceso. Por ejemplo, para generar un gráfico de rango individual y móvil seleccionamos Analizar> Calidad y Proceso> Cuadro de Control> IR y asignar Espesor a Proceso . La Figura 2 no muestra ningún punto fuera de los límites de control, pero no se ve del todo en "control". ¿Es suficiente la información que se muestra en este cuadro para que podamos calificar el proceso?
Figura 2 Medición individual y gráfico de rango de movimiento de espesor
En este caso, los gráficos de rango individual y móvil no reflejan la estructura de los datos, es decir, las diferentes fuentes de variación presentes en los datos. Entonces, no, esta tabla no nos proporciona suficiente información para calificar el proceso.
Proceso de diseño de gráficos de comportamiento
Es necesario diseñar un cuadro de comportamiento del proceso para que pueda responder las preguntas de interés. ¿Cuáles son estas preguntas? Dependen del tipo de tabla que estemos usando. Las observaciones en una tabla de comportamiento de proceso representan subgrupos "racionales" de cosas similares. Por ejemplo, los gráficos XBar y Range (o R) trazan el rango de los valores de subgrupos en el gráfico R para monitorear la variación. Trazan el promedio de los valores de los subgrupos en el gráfico XBar para monitorear la ubicación. En su libro, Entendiendo el Control Estadístico de Procesos Wheeler y Chambers presentan claramente las preguntas que plantean los gráficos de comportamiento de los procesos XBar y R.
• La gráfica de R hace la pregunta: “Al considerar la cantidad promedio de variación dentro de los subgrupos, se encuentran las diferencias dentro de los subgrupos. consistente ? ”
• El gráfico de la barra X hace la pregunta: “Si se tiene en cuenta la cantidad de variación dentro de los subgrupos, ¿existen? diferencias detectables entre los promedios de los subgrupos?
Como puede ver, cada cuadro responde a una pregunta diferente en términos de consistencia dentro de los subgrupos y la capacidad de detectar cambios entre subgrupos Como mostramos a continuación, las respuestas a estas preguntas dependen de cómo se organizan los datos en subgrupos racionales.
Subgrupos Racionales
Los subgrupos racionales definen el proceso de organización de los datos en grupos de cosas similares que reflejan el contexto y las fuentes de variación presentes en los datos. Revisemos los datos en la Figura 2. ¿Cuál es el contexto de los datos del zócalo de rótula? El proceso de moldeo por inyección produce enchufes cuatro a la vez que provienen de un molde que tiene cuatro cavidades. Para calificar el proceso, los datos se recopilaron cuatro veces al día durante cinco días. En cada uno de esos cuatro períodos durante un día, se realizaron cinco ciclos de la prensa, dando 20 partes por hora. Esto dio un total de 400 lecturas, como se muestra en la Figura 2.
Existen fuentes de variación en estos datos, como se muestra en la Tabla 1.
Tabla 1. Fuentes de variación para datos de casquillo de rótula.
El diseño del cuadro de comportamiento del proceso requiere que pensemos en la asignación de estas fuentes de variación a los subgrupos racionales y las preguntas que responden los cuadros. Las diferentes asignaciones se pueden explorar fácilmente mediante Control Chart Builder.
Control Chart Builder
Control Chart Builder funciona de manera muy similar a Graph Builder con una interfaz de arrastrar y soltar. Muestra los gráficos de rango individual y móvil en el instante en que arrastra una variable al eje y. Cuando arrastra una columna de subgrupo al eje x, cambia a un gráfico de XBar y R. Veamos tres organizaciones diferentes de los datos del zócalo de la articulación de rótula, según cómo se asignan las fuentes de variación en la Tabla 1 a los subgrupos.
Primera organización de los datos
La primera organización de los datos de grosor asigna datos a los diferentes subgrupos como se muestra en la Tabla 2.
Tabla 2. Primera organización de los datos.
Tenga en cuenta que debido a esta asignación, el gráfico XBar confunde la información de Hora a Hora y de Ciclo a Ciclo.
Para generar los gráficos individuales y de rango móvil que se muestran en la Figura 2 en Control Chart Builder, siga estos pasos:
1. Abra el espesor del zócalo.jmp de la Intercambio de archivos JMP . La tabla de datos tiene columnas para Día , Hora , Hora , Ciclo , Cavidad y Espesor .
2. Seleccionar Analizar> Calidad y proceso> Control Chart Builder .
3. Arrastrar el Espesor columna en la gráfica.
Ahora siga estos pasos para generar los gráficos de XBar y R que se muestran en la Figura 3.
4. Arrastrar el Hora Columna al área del eje x del gráfico.
5. Arrastrar el Ciclo Columna a la zona de caída justo encima del eje x para anidar Ciclo dentro Hora .
figura 3 XBar y R gráfico que muestra la primera organización de los datos de espesor
Los cuadros en la Figura 3 responden las siguientes preguntas:
• La gráfica R hace la pregunta: "¿Son consistentes las diferencias de cavidad a cavidad?"
• El gráfico XBar hace la pregunta: “¿Hay diferencias detectables de Hora a Hora y de Ciclo a Ciclo?”
La gráfica R muestra que las diferencias de cavidad a cavidad son consistentes y se centran alrededor de 0.08 mm. Aunque no hay puntos fuera de los límites de control en el gráfico XBar, el patrón no parece aleatorio. No estamos seguros, entonces, si hay diferencias detectables ciclo a ciclo y hora a hora.
Segunda organización de los datos
La segunda organización de los datos de grosor asigna datos a los diferentes subgrupos, como se muestra en la Tabla 3.
Tabla 3. Segunda organización de los datos.
Tenga en cuenta que, debido a esta asignación, el gráfico XBar confunde la información de hora a hora y de cavidad a cavidad.
Reorganice las variables para actualizar los gráficos XBar y R como se muestra en la Figura 4.
6. Arrastrar Ciclo fuera del eje x.
7. Arrastrar el Cavidad Columna a la zona de caída justo encima del eje x para anidar Cavidad dentro Hora .
Los cuadros en la Figura 4 responden las siguientes preguntas:
• La gráfica R hace la pregunta: "¿Son consistentes las diferencias de ciclo a ciclo?"
• El gráfico XBar hace la pregunta: "¿Hay diferencias detectables de hora a hora y de cavidad a cavidad?"
Figura 4 XBar y R gráfico que muestra la segunda organización de los datos de espesor
En el gráfico R de la Figura 4, podemos ver que las diferencias de ciclo a ciclo son consistentes. Esta vez, sin embargo, vemos muchos puntos fuera de control en el gráfico XBar, lo que indica la presencia de diferencias detectables de cavidad a cavidad y hora a hora. ¿Por qué no vimos estos puntos en la Figura 3? El gráfico XBar en la primera organización no preguntó si había diferencias detectables entre las cavidades, solo entre Ciclo a Ciclo y Hora a Hora.
Seleccionar los puntos altos en el gráfico XBar y mirar hacia atrás en la tabla de datos revela que todas las lecturas de alto grosor provienen de la Cavidad I. Esta información es útil porque muestra que aunque las diferencias de Cavidad a Cavidad son consistentes, la Cavidad I En general produce tomas de mayor grosor. Esto es una indicación de que las cavidades se comportan de manera diferente y sus datos no deben combinarse en una sola tabla de comportamiento del proceso.
Tercera organizacion
Para investigar más a fondo las diferencias entre las cavidades descubiertas en la Figura 4, generamos tablas de comportamiento de proceso separadas por cavidad. La tabla 4 muestra los datos reasignados.
Tabla 4 Tercera organización de los datos.
Reorganice las variables para actualizar los gráficos XBar y R como se muestra en la Figura 5.
8. Arrastrar Cavidad desde el eje x a la zona de caída de fase sobre el gráfico.
Nota: este ejemplo hace esencialmente gráficos de control separados para cada cavidad.
V oilà! La figura 5 muestra claramente cómo las lecturas de espesor provenientes de la cavidad I son más altas que las otras tres cavidades. Debido a que solo hay una fuente de variación asignada a cada gráfico, podemos responder con confianza estas preguntas:
• "Para cualquier cavidad dada, ¿son consistentes las diferencias de ciclo a ciclo?" Sí, y son consistentes para cada una de las cavidades. Los rangos medios, líneas verdes, son similares.
• "Para cualquier cavidad dada, ¿hay diferencias detectables de hora a hora?" Sí. Los enchufes son más gruesos una hora, más delgados a la siguiente.
Figura 5 XBar y R gráfico que muestra la tercera organización de los datos de espesor
¿Qué aprendimos?
El diseño cuidadoso del cuadro de comportamiento del proceso puede revelar patrones que un cuadro de software "predeterminado" podría enmascarar. Sin embargo, incluso cuando los cuadros se diseñan con cuidado, es importante pensar racionalmente sobre la asignación de las diferentes fuentes de variación a los subgrupos. Para nuestras tres asignaciones, el primer cuadro de comportamiento del proceso no señaló la diferencia de Cavidad I porque no fue diseñado para detectar diferencias entre cavidades. El segundo cuadro de comportamiento del proceso señaló la diferencia de Cavidad I porque estaba diseñado específicamente para responder a la pregunta: ¿Existen diferencias detectables de Cavidad a Cavidad? Pero fue la tercera asignación que reveló claramente no solo las diferencias de Cavidad a Cavidad, sino también las diferencias de Hora a Hora que las otras asignaciones pasaron por alto. Control Chart Builder hizo que el diseño de los gráficos fuera muy fácil y ayudó a revelar las características ocultas en nuestros datos.
El resto de la historia
El ingeniero a cargo del proceso de moldeo envió el molde al taller de herramientas para que se colocara un calzo de 3-1,000 pulgadas detrás de la cavidad I para resolver el problema de espesor que se muestra en la Figura 4. Después de recuperar el molde, le preguntó al fabricante de herramientas si había hecho algo más al molde. El fabricante de herramientas dijo: “Lo limpié realmente bien, había una acumulación de cera en la cara del molde. Lo limpié para usted ”. Fue entonces cuando el ingeniero de procesos se dio cuenta de que el proceso estaba fuera de control porque los operadores no estaban limpiando la acumulación de cera con la frecuencia suficiente.
Referencias
Wheeler, DJ y DS Chambers. (1992) Entendiendo el Control Estadístico de Procesos. Segunda edicion. Knoxville, TN: SPC Press. Los datos y el ejemplo provienen de la Sección 5.6.
Ramírez, José G. y Ramírez, Brenda S. (2009) Análisis e interpretación de datos continuos usando JMP: una guía paso a paso . Cary, Carolina del Norte: SAS Institute Inc.
