Questo articolo è apparso originariamente in JMPer Cable, Numero 29 Estate 2014 .
di José G. Ramirez zeneos , PhD e Annie D. Zangi annie.zangi , Sviluppatore Statistico per Ricerche JMP, SAS
La piattaforma Control Chart Builder è stata introdotta in JMP ® 10 come un modo facile e divertente per progettare grafici di comportamento del processo. Ciò diventa davvero utile in situazioni in cui sono possibili sottogruppi diversi, a seconda di come sono organizzati i dati. In questo articolo mostriamo come utilizzare Control Chart Builder per studiare diversi progetti di grafici, aiutandoci a selezionare quello che rivela le differenze nascoste nei dati.
Esempio di stampaggio ad iniezione
Quattrocento osservazioni sono state raccolte in un'operazione di stampaggio a iniezione che produce prese a sfera, come mostrato nella Figura 1 di seguito.
Figura 1 Scatterplot con attacchi esplorativi
La Figura 1 è stata adattata dalla Figura 3.9a di Ramírez e Ramirez (2010) 1 .
La risposta di interesse è lo spessore effettivo della presa del giunto sferico (in 100th mm) superiore a 12 mm. Poiché si tratta di un nuovo processo, la direzione vuole sapere se il processo è pronto per la produzione. In altre parole, il processo produce prese a snodo sferico in modo prevedibile? Possiamo utilizzare un diagramma di comportamento del processo per determinare se il processo è sotto controllo o prevedibile.
È facile generare un diagramma di comportamento del processo. Ad esempio, per generare un grafico a intervallo individuale e mobile selezioniamo Analizza> Qualità e processo> Diagramma di controllo> IR e assegnare Spessore a Processi . La Figura 2 non mostra alcun punto al di fuori dei limiti di controllo, ma non sembra abbastanza nel "controllo". Le informazioni visualizzate in questo grafico sono sufficienti per noi per qualificare il processo?
figura 2 Grafico individuale di misurazione e spostamento dello spessore
In questo caso, i grafici a intervallo individuale e mobile non riflettono la struttura dei dati, cioè le diverse fonti di variazione presenti nei dati. Quindi, no, questo grafico non ci fornisce abbastanza informazioni per qualificare il processo.
Disegno del diagramma di comportamento del processo
Un grafico di comportamento del processo deve essere progettato in modo che possa rispondere alle domande di interesse. Quali sono queste domande? Dipende dal tipo di grafico che stiamo usando. Le osservazioni in un diagramma di comportamento del processo rappresentano sottogruppi "razionali" di cose simili. Ad esempio, i grafici XBar e Range (o R) tracciano l'intervallo dei valori dei sottogruppi sul diagramma R per monitorare la variazione. Tracciano la media dei valori del sottogruppo sul grafico XBar per monitorare la posizione. Nel loro libro, Capire il controllo statistico del processo , Wheeler e Chambers presentano chiaramente le domande poste dalle tabelle di comportamento del processo XBar e R.
• Il diagramma R pone la domanda: "Consentire la quantità media di variazione all'interno dei sottogruppi, sono le differenze all'interno dei sottogruppi coerente ?”
• Il grafico XBar pone la domanda: "Consentire la quantità di variazione all'interno dei sottogruppi, ci sono differenze rilevabili tra le medie dei sottogruppi? "
Come puoi vedere, ogni grafico risponde a una domanda diversa in termini di coerenza all'interno dei sottogruppi e capacità di rilevare i cambiamenti tra sottogruppi. Come mostrato di seguito, le risposte a queste domande dipendono da come i dati sono organizzati in sottogruppi razionali.
Sottogruppi razionali
Sottogruppi razionali definiscono il processo di organizzazione dei dati in gruppi di cose simili che riflettono il contesto e le fonti di variazione presenti nei dati. Cerchiamo di rivisitare i dati in Figura 2. Qual è il contesto dei dati del giunto sferico? Il processo di stampaggio a iniezione produce prese quattro alla volta che provengono da uno stampo con quattro cavità. Per qualificare il processo, i dati sono stati raccolti quattro volte al giorno per cinque giorni. In ognuno di questi quattro periodi durante un giorno, sono stati eseguiti cinque cicli di stampa, dando 20 parti all'ora. Questo ha dato un totale di 400 letture, come mostrato nella Figura 2.
Ci sono fonti di variazione in questi dati, come mostrato nella Tabella 1.
Tabella 1. Fonti di variazione per i dati del giunto a sfera
La progettazione del diagramma di comportamento del processo ci richiede di pensare all'assegnazione di queste fonti di variazione ai sottogruppi razionali e alle domande che i grafici rispondono. Le diverse allocazioni possono essere facilmente esplorate per mezzo di Control Chart Builder.
Generatore di grafici di controllo
Control Chart Builder funziona come Graph Builder con un'interfaccia drag-and-drop. Visualizza i grafici Individuale e Intervallo mobile nell'istante in cui trascini una variabile sull'asse y. Quando trascini una colonna di sottogruppi sull'asse x, passa a un grafico XBar e R. Diamo un'occhiata a tre diverse organizzazioni dei dati del socket della sfera, in base a come le fonti di variazione nella Tabella 1 sono assegnate ai sottogruppi.
Prima organizzazione dei dati
La prima organizzazione dei dati di spessore alloca i dati ai diversi sottogruppi come mostrato nella Tabella 2.
Tavolo 2. Prima organizzazione dei dati
Si noti che a causa di questa allocazione il grafico XBar confonde le informazioni da ora a ora e da ciclo a ciclo.
Per generare i grafici Individuale e Intervallo mobile mostrato nella Figura 2 in Generatore grafico di controllo, attenersi alla seguente procedura:
1. Aprire Socket Thickness.jmp dal Scambio file JMP . La tabella dati ha colonne per Giorno , Tempo , Ora , Ciclo , Cavità e Spessore .
2. Selezionare Analizza> Qualità e processo> Generatore di grafici di controllo .
3. Trascina il Spessore colonna sul grafico.
Ora segui questi passaggi per generare i grafici XBar e R mostrati in Figura 3.
4. Trascina il Ora colonna all'area dell'asse x del grafico.
5. Trascina il Ciclo colonna nella dropzone appena sopra l'asse x da annidare Ciclo entro Ora .
Figura 3 Diagramma XBar e R che mostra la prima organizzazione dei dati di spessore
I grafici in Figura 3 rispondono alle seguenti domande:
• Il diagramma R pone la domanda: "Le differenze tra Cavità e Cavità sono coerenti?"
• Il grafico XBar pone la domanda: "Ci sono differenze rilevabili da ora a ora e da ciclo a ciclo?"
Il grafico R mostra che le differenze da cavità a cavità sono coerenti e centrate attorno a 0,08 mm. Sebbene nessun punto si trovi al di fuori dei limiti di controllo nel grafico XBar, il modello non sembra casuale. Non siamo sicuri, quindi, se ci sono differenze rilevabili da ciclo a ciclo e da ora a ora.
Seconda organizzazione dei dati
La seconda organizzazione dei dati di spessore alloca i dati ai diversi sottogruppi come mostrato nella Tabella 3.
Tabella 3. Seconda organizzazione dei dati
Si noti che, a causa di questa allocazione, il grafico XBar confonde le informazioni Hour-to-Hour e Cavity-to-Cavity.
Riorganizzare le variabili per aggiornare i grafici XBar e R come mostrato nella Figura 4.
6. Trascinare Ciclo fuori dall'asse x.
7. Trascina il Cavità colonna nella zona di rilascio appena sopra l'asse x da annidare Cavità entro Ora .
I grafici in Figura 4 rispondono alle seguenti domande:
• Il diagramma R pone la domanda: "Le differenze da ciclo a ciclo sono coerenti?"
• Il grafico XBar pone la domanda: "Ci sono differenze rilevabili da ora a ora e da cavità a cavità?"
Figura 4 Diagramma XBar e R che mostra la seconda organizzazione dei dati di spessore
Dal grafico R di Figura 4, possiamo vedere che le differenze da ciclo a ciclo sono coerenti. Questa volta, tuttavia, vediamo molti punti fuori controllo nel grafico XBar, che indicano la presenza di differenze rilevabili Cavità-Cavità e Ora-ora. Perché non abbiamo visto questi punti in Figura 3? Il grafico XBar nella prima organizzazione non chiedeva se esistessero differenze rilevabili tra le cavità, solo tra Ciclo-ciclo e Ora-ora.
Selezionando i punti più alti nel grafico XBar e guardando indietro nella tabella dei dati si rivela che tutte le letture ad alto spessore provengono dalla cavità I. Questa è un'informazione utile perché mostra che anche se le differenze da cavità a cavità sono coerenti, Cavità I in generale produce prese con uno spessore maggiore. Questa è un'indicazione che le cavità si comportano diversamente ei loro dati non devono essere combinati in un singolo diagramma di comportamento del processo.
Terza organizzazione
Per indagare ulteriormente sulle differenze tra le cavità scoperte nella Figura 4, generiamo grafici di comportamento del processo separati per cavità. La Tabella 4 mostra i dati riallocati.
Tabella 4. Terza organizzazione dei dati
Riorganizzare le variabili per aggiornare i grafici XBar e R come mostrato in Figura 5.
8. Trascinare Cavità dall'asse x alla zona di rilascio Fase sopra il grafico.
Nota: questo esempio rende essenzialmente grafici di controllo separati per ciascuna cavità.
V oilà! La figura 5 mostra chiaramente come le letture di spessore provenienti dalla cavità I siano più alte delle altre tre cavità. Poiché esiste un'unica fonte di variazione assegnata a ciascun grafico, possiamo rispondere tranquillamente a queste domande:
• "Per ogni data cavità, le differenze da ciclo a ciclo sono coerenti?" Sì, e sono coerenti per ciascuna delle cavità. Gli intervalli medi, le linee verdi, sono simili.
• "Per ogni data cavità, ci sono differenze rilevabili da Ora a Ora?" Sì. Le prese sono più spesse un'ora, più sottile la successiva.
Figura 5 Diagramma XBar e R che mostra la terza organizzazione dei dati di spessore
Cosa abbiamo imparato?
L'attenta progettazione del diagramma di comportamento del processo può rivelare schemi che un grafico software "predefinito" potrebbe mascherare. Tuttavia, anche quando i grafici sono progettati con attenzione, è importante pensare razionalmente all'assegnazione delle diverse fonti di variazione ai sottogruppi. Per le nostre tre allocazioni, il primo diagramma di comportamento del processo non segnalava la differenza di Cavità I perché non era progettato per rilevare le differenze tra le cavità. Il secondo diagramma di comportamento del processo ha segnalato la differenza di Cavity I perché è stato specificamente progettato per rispondere alla domanda: ci sono differenze rilevabili dalla cavità alla cavità? Ma era la terza allocazione che rivelava chiaramente non solo le differenze Cavity-to-Cavity, ma anche le differenze da ora a ora che le altre allocazioni mancavano. Control Chart Builder ha reso molto semplice la progettazione dei grafici e ha aiutato a rivelare le funzionalità nascoste nei nostri dati.
Il resto della storia
L'ingegnere responsabile del processo di stampaggio ha inviato lo stampo all'officina per avere uno spessore di 3-1.000 pollici dietro la cavità I per risolvere il problema di spessore mostrato nella figura 4. Dopo aver recuperato lo stampo, chiese al fabbricante di attrezzi se avesse fatto qualcos'altro nello stampo. Il produttore di attrezzi ha detto: "L'ho pulito molto bene - c'era un accumulo di cera sulla faccia dello stampo. L'ho ripulito per te. "Fu allora che l'ingegnere di processo si rese conto che il processo era fuori controllo perché gli operatori non pulivano abbastanza spesso l'accumulo di cera.
RIFERIMENTI
Wheeler, DJ e DS Chambers. (1992) Capire il controllo del processo statistico. Seconda edizione. Knoxville, TN: SPC Press. I dati e l'esempio provengono dalla sezione 5.6.
Ramírez, José G. e Ramírez, Brenda S. (2009) Analisi e interpretazione dei dati continui con JMP: una guida passo passo . Cary, NC: SAS Institute Inc.
