この記事はもともとJMPer Cableに登場しました、第29号2014年夏 。
によってホセ G.ラミレスゼネオ博士号およびAnnie D. Zangi annie.zangi 、 JMPリサーチ統計学者、SAS
管理図ビルダープラットフォームはJMPで導入されました ® プロセス行動図を設計するための簡単で楽しい方法として10。データがどのように編成されているかに応じて、異なるサブグループが可能な状況では、これは本当に便利になります。この記事では、Control Chart Builderを使用してさまざまなチャートデザインを調査し、データの隠れた違いを明らかにするデザインを選択する方法について説明します。
射出成形の例
下の図1に示すように、ボールジョイントソケットを製造する射出成形作業で400の観察結果が収集されました。
図1 探索フィットの散布図
図1はRamírezand Ramirez（2010）の図3.9aから改作したものです。 1 。
重要な応答は12 mmを超えるボールジョイントソケットの有効厚さ（100 mm単位）です。これは新しいプロセスであるため、経営陣はそのプロセスが製造可能かどうかを知りたがっています。言い換えれば、プロセスはボールジョイントソケットを予測可能な方法で製造するのでしょうか。プロセスが管理されているのか予測可能なのかを判断するために、プロセス動作チャートを使用することができます。
プロセス動作チャートを作成するのは簡単です。たとえば、個別の移動範囲チャートを生成するために、次のように選択します。分析>品質とプロセス>管理図> IR そして割り当てる厚さにプロセス 。図2では、管理限界を超えた点は示されていませんが、「管理」の観点からは完全には見えません。
図2 厚さの個別測定と移動範囲チャート
この場合、個別チャートと移動範囲チャートはデータの構造、つまりデータに存在するさまざまな変動の原因を反映しません。それで、いいえ、この図表は私達にプロセスを修飾するのに十分な情報を与えません。
プロセス挙動図の設計
プロセスの行動チャートは、関心のある質問に答えることができるように設計する必要があります。これらの質問は何ですか？それらは私たちが使用しているチャートの種類によって異なります。プロセス行動図の観察は、類似したものの「合理的な」サブグループを表します。たとえば、Xバーチャートと範囲（またはR）チャートは、変動を監視するためにRチャート上にサブグループ値の範囲をプロットします。それらは、位置をモニターするためにXBarチャートにサブグループ値の平均をプロットします。彼らの本では、統計的プロセス管理について 、WheelerとChambersは、XBarとRのプロセス挙動図が提起する質問を明確に提示しています。
•Rチャートは質問をします。「サブグループ内の平均変動量を見込んで、サブグループ内の違いです。一貫している 」
•XBarチャートは、次の質問をします。「サブグループ内の変動量を見込んでいますか。検出可能な違いサブグループの平均間
ご覧のとおり、各グラフは、サブグループ内の一貫性と、次の機能を実行する能力に関して、さまざまな質問に答えています。間の変化を検出サブグループ 以下に示すように、これらの質問に対する答えは、データが合理的なサブグループにどのように編成されているかによって異なります。
合理的なサブグループ
合理的なサブグループは、データを、データ内に存在する変動の文脈と原因を反映した類似のもののグループに編成するプロセスを定義します。図2のデータをもう一度見てみましょう。ボールジョイントソケットデータのコンテキストは何ですか？射出成形プロセスは、４つのキャビティを有する金型から来るソケットを一度に４つ製造する。プロセスを限定するために、データを5日間、1日に4回収集しました。一日の間のこれら４つの期間のそれぞれにおいて、プレスの５サイクルが実行され、１時間あたり２０部を与えた。図2に示すように、これにより合計400の読み取り値が得られました。
表1に示すように、このデータにはさまざまな原因があります。
表1。ボールジョイントソケットデータの変動の原因
プロセス行動チャートの設計では、これらの変動の原因の合理的なサブグループへの割り当て、およびチャートが答える質問について考える必要があります。さまざまな割り当ては、管理図ビルダーを使用して簡単に調べることができます。
管理図ビルダー
Control Chart Builderは、ドラッグアンドドロップインタフェースを備えたGraph Builderとよく似た働きをします。変数をy軸にドラッグした瞬間に、個別チャートと移動範囲チャートが表示されます。サブグループの列をX軸にドラッグすると、XバーとRのチャートに切り替わります。表1の変動の原因がサブグループにどのように割り当てられているかに従って、ボールジョイントソケットデータの3つの異なる編成を見てみましょう。
データの最初の構成
厚さデータの最初の編成は、表2に示すように、データをさまざまなサブグループに割り当てます。
表2 データの最初の編成
この割り当てにより、XBarチャートは時間情報とサイクル間情報を混同します。
管理図ビルダーで図2に示す個別および移動範囲図を生成するには、次の手順に従います。
1。からSocket Thickness.jmpを開きます。 JMPファイル交換 。データテーブルには、日 、時間 、時 、サイクル 、キャビティそして厚さ 。
2。選択する分析>品質とプロセス>管理図ビルダー 。
3。をドラッグ厚さグラフ上の列。
図3に示すXBarチャートとRチャートを生成するには、次の手順に従います。
4。をドラッグ時チャートのX軸領域への列。
5。をドラッグサイクルネストするx軸のすぐ上のドロップゾーンへの列サイクル内に時 。
図3 厚さデータの最初の構成を示すXバーとRチャート
図3のグラフは、以下の質問に答えています。
•Rチャートは質問をします： 「キャビティ間の違いは一貫していますか？」
•XBarチャートは質問をします： 「時間ごととサイクルごとの違いは検出可能ですか。」
Rチャートは、キャビティ間の差が一貫しており、中心が0.08 mmであることを示しています。Xバーチャートの管理限界を超える点はありませんが、パターンはランダムには見えません。そのため、サイクル間と時間ごとに検出可能な違いがあるかどうかはわかりません。
データの2番目の編成
厚さデータの2番目の編成は、表3に示すように、データをさまざまなサブグループに割り当てます。
表3 データの2番目の編成
この割り当てのために、XBarチャートはHour-to-HourとCavity-to-Cavity情報を混同します。
図4に示すように、変数を並べ替えてXBarチャートとRチャートを更新します。
6。ドラッグサイクル X軸から外れています。
7。をドラッグキャビティネストするために、X軸のすぐ上のドロップゾーンへの列キャビティ内に時 。
図4のグラフは、以下の質問に答えています。
•Rチャートは質問をします： 「サイクル間の違いは一貫していますか？」
•XBarチャートは質問をします： 「時間ごととキャビティ間で検出可能な違いはありますか？」
図4 厚さデータの2番目の編成を示すXバーとRチャート
図4のRチャートから、サイクル間の違いは一貫していることがわかります。しかし今回は、XBarチャートで多くの点が制御不能であることがわかり、検出可能な差異Cavity-to-CavityとHour-to-Hourがあることを示しています。これらの点が図3に見られなかったのはなぜですか。最初の組織のXBarチャートは、キャビティ間、サイクル間と時間ごとの間に検出可能な違いがあるかどうかを尋ねませんでした。
XBarチャートの最高点を選択し、データテーブルを振り返ると、厚さの測定値はすべてキャビティIから得られることがわかります。これは、キャビティ間の違いが一致していても、キャビティI一般に、より厚い厚さのソケットを製造します。これは、キャビティの動作が異なるため、それらのデータを単一のプロセス動作チャートにまとめてはいけないことを示しています。
第三の組織
図4で発見されたキャビティ間の違いをさらに調査するために、キャビティごとに個別のプロセス動作チャートを作成します。表4に再割り当てデータを示します。
表4 データの3番目の編成
図5に示すように、変数を並べ替えてXBarチャートとRチャートを更新します。
8。ドラッグキャビティ x軸からグラフの上のフェーズドロップゾーンまで。
注：この例では、基本的に各キャビティに対して別々の管理図を作成しています。
V オレア！図5は、キャビティIからの厚さ測定値が他の3つのキャビティよりも高いことを明確に示しています。各チャートに割り当てられるバリエーションのソースは1つだけなので、自信を持ってこれらの質問に答えることができます。
• 「どのキャビティでも、サイクル間の違いは一致していますか？」 はい、そしてそれらは各キャビティに対して一貫しています。平均範囲、緑色の線は似ています。
• 「特定の窩洞について、時ごとに検出可能な違いはありますか？」 はい。ソケットは1時間分厚くなり、次に薄くなります。
図5 厚さデータの3番目の編成を示すXバーとRチャート
何を学びましたか？
プロセス動作チャートを注意深く設計することで、「デフォルト」のソフトウェアチャートで隠される可能性があるパターンを明らかにできます。ただし、チャートが慎重に設計されている場合でも、さまざまな変動要因のサブグループへの割り当てについて合理的に検討することが重要です。私たちの3つの割り当てでは、最初のプロセス挙動図はキャビティ間の差を検出するようには設計されていないため、キャビティIの差を示しませんでした。2番目のプロセス挙動図は、キャビティIの違いを示しています。これは、次の質問に答えるために特別に設計されているからです。キャビティ間で検出可能な違いはありますか。しかし、キャビティ間の違いだけでなく、他の割り当てでは見逃した時間ごとの違いも明らかになったのは、3番目の割り当てでした。Control Chart Builderを使用すると、チャートの設計が非常に簡単になり、データ内の隠れた機能を明らかにすることができました。
ストーリーの残りの部分
図4に示す厚さの問題を解決するために、成形プロセスを担当するエンジニアが金型を工具工場に送って、キャビティIの後ろに3〜1000インチのシムを入れました。金型を取り戻した後、彼は金型に何か他のことをしたかどうかを工具メーカーに尋ねました。金型の表面にワックスが付着していた。それから、プロセスエンジニアは、オペレーターがワックスの堆積を十分に頻繁に清掃していないため、プロセスが制御不能であることを認識しました。
参考文献
ウィーラー、DJ、そしてDSチェンバーズ。（1992）統計的プロセス管理を理解する。第2版 テネシー州ノックスビル：SPC Press。データと例はセクション5.6から来ています。
Ramírez、JoséG.、およびRamírez、Brenda S.（2009） JMPを使用した連続データの分析と解釈：ステップバイステップガイド 。ノースカロライナ州ケアリー：SAS Institute Inc.
