Dieser Artikel erschien ursprünglich in JMPer Cable, Ausgabe 29 Sommer 2014 .
durch José G. Ramirez Zeneos , PhD und Annie D. Zangi annie.zangi . JMP Research Statistician Entwickler, SAS
Die Control Chart Builder-Plattform wurde in JMP eingeführt ® 10 als einfache und unterhaltsame Möglichkeit, Diagramme zum Prozessverhalten zu erstellen. Dies ist in Situationen, in denen verschiedene Untergruppen möglich sind, sehr nützlich, abhängig von der Organisation der Daten. In diesem Artikel zeigen wir, wie Control Chart Builder zum Untersuchen verschiedener Diagrammdesigns verwendet werden kann, um das Diagramm auszuwählen, das verborgene Unterschiede in den Daten aufdeckt.
Spritzgießbeispiel
In einem Spritzgießvorgang, in dem Kugelgelenkpfannen hergestellt werden, wurden 400 Beobachtungen gesammelt, wie in Abbildung 1 unten dargestellt.
Abbildung 1 Streudiagramm mit explorativen Passungen
Abbildung 1 wurde aus Abbildung 3.9a von Ramírez und Ramirez (2010) angepasst. 1 .
Die Antwort von Interesse ist die effektive Dicke der Kugelgelenkpfanne (in 100 mm) über 12 mm. Da dies ein neuer Prozess ist, möchte das Management wissen, ob der Prozess produktionsbereit ist. Mit anderen Worten: Ist das Verfahren die Herstellung von Kugelgelenkpfannen auf vorhersagbare Weise? Wir können ein Prozessverhaltensdiagramm verwenden, um zu bestimmen, ob der Prozess die Kontrolle hat oder vorhersagbar ist.
Es ist einfach, ein Prozessverhaltensdiagramm zu erstellen. Um beispielsweise ein individuelles und ein bewegliches Entfernungsdiagramm zu erstellen, wählen wir aus Analysieren> Qualität und Prozess> Kontrolldiagramm> IR und zuweisen Dicke zu Verarbeiten . Abbildung 2 zeigt keine Punkte außerhalb der Kontrollgrenzen, sieht jedoch nicht ganz „kontrolliert“ aus. Reichen die in dieser Tabelle angezeigten Informationen aus, um den Prozess zu qualifizieren?
Figur 2 Einzelne Maß- und Bewegungsbereichsdicke
In diesem Fall spiegeln die Einzel- und Bewegungsbereichsdiagramme nicht die Struktur der Daten wider, dh die unterschiedlichen in den Daten vorhandenen Variationsquellen. Nein, diese Tabelle liefert uns nicht genügend Informationen, um den Prozess zu qualifizieren.
Prozessverhalten Diagramm Design
Ein Prozessverhaltensdiagramm muss so gestaltet sein, dass es die interessierenden Fragen beantworten kann. Was sind diese Fragen? Sie hängen davon ab, welche Art von Diagramm wir verwenden. Beobachtungen in einem Prozessverhaltensdiagramm repräsentieren "rationale" Untergruppen ähnlicher Dinge. Die XBar- und Range-Diagramme (oder R-Diagramme) stellen beispielsweise den Bereich der Untergruppenwerte im R-Diagramm dar, um die Abweichung zu überwachen. Sie stellen den Durchschnitt der Untergruppenwerte im XBar-Diagramm dar, um den Standort zu überwachen. In ihrem Buch Statistische Prozesskontrolle verstehen , Wheeler und Chambers stellen klar die Fragen, die die XBar- und R-Prozessverhaltensdiagramme aufwerfen.
• Das R-Diagramm stellt die Frage: „Berücksichtigt man die durchschnittliche Abweichung innerhalb der Untergruppen, sind die Unterschiede innerhalb der Untergruppen konsistent ?
• Das XBar-Diagramm stellt die Frage: „Berücksichtigen Sie die Abweichungen innerhalb der Untergruppen erkennbare Unterschiede zwischen den Untergruppen Durchschnittswerten? "
Wie Sie sehen, beantwortet jedes Diagramm eine andere Frage hinsichtlich der Konsistenz innerhalb der Untergruppen und der Fähigkeit dazu Änderungen zwischen erkennen Untergruppen. Wie wir unten zeigen, hängen die Antworten auf diese Fragen davon ab, wie die Daten in rationalen Untergruppen organisiert sind.
Rationale Untergruppen
Rationale Untergruppen definieren den Prozess der Organisation der Daten in Gruppen von ähnlichen Dingen, die den Kontext und die Quellen der Variation in den Daten widerspiegeln. Lassen Sie uns die Daten in Abbildung 2 noch einmal besuchen. In welchem Zusammenhang stehen die Daten der Kugelgelenkpfanne? Beim Spritzgussverfahren werden jeweils vier Fassungen hergestellt, die aus einer Form mit vier Hohlräumen stammen. Um den Prozess zu qualifizieren, wurden fünf Tage lang viermal täglich Daten gesammelt. In jeder dieser vier Perioden während eines Tages wurden fünf Zyklen der Presse durchgeführt, was 20 Teile pro Stunde ergab. Dies ergab insgesamt 400 Messungen, wie in Abbildung 2 dargestellt.
In diesen Daten gibt es unterschiedliche Quellen, wie in Tabelle 1 gezeigt.
Tabelle 1. Variationsquellen für Kugelgelenksdaten
Die Gestaltung des Prozessverhaltensdiagramms erfordert, dass wir über die Zuordnung dieser Variationsquellen zu den rationalen Untergruppen und die Fragen nachdenken, die die Diagramme beantworten. Die verschiedenen Zuordnungen können mit dem Control Chart Builder leicht untersucht werden.
Steuerungsdiagramm-Generator
Control Chart Builder funktioniert ähnlich wie der Graph Builder mit einer Drag & Drop-Oberfläche. Es zeigt Einzel- und Bewegungsbereichsdiagramme an, sobald Sie eine Variable auf die Y-Achse ziehen. Wenn Sie eine Untergruppenspalte auf die X-Achse ziehen, wird zu einer XBar- und R-Karte gewechselt. Betrachten wir drei verschiedene Organisationen der Kugelgelenkpfannendaten, je nachdem, wie die Variationsquellen in Tabelle 1 den Untergruppen zugeordnet sind.
Erste Organisation der Daten
Die erste Organisation der Dickendaten ordnet Daten den verschiedenen Untergruppen zu (siehe Tabelle 2).
Tabelle 2. Erste Organisation der Daten
Beachten Sie, dass das XBar-Diagramm aufgrund dieser Zuordnung die Stunden-zu-Stunden- und die Zyklus-zu-Zyklus-Informationen stört.
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die in Abbildung 2 des Diagramms für Steuerungsdiagramme gezeigten Diagramme für Einzel- und Bewegungsbereich zu generieren:
1. Öffnen Sie Socket Thickness.jmp im JMP-Dateiaustausch . Die Datentabelle enthält Spalten für Tag . Zeit . Stunde . Zyklus . Hohlraum und Dicke .
2 Wählen Analysieren> Qualität und Prozess> Control Chart Builder .
3. Zieh den Dicke Spalte auf die Grafik.
Führen Sie nun die folgenden Schritte aus, um die in Abbildung 3 dargestellten XBar- und R-Diagramme zu generieren.
4 Zieh den Stunde Spalte zum x-Achsenbereich des Diagramms.
5 Zieh den Zyklus Spalte zu der Dropzone direkt über der X-Achse Zyklus innerhalb Stunde .
Figur 3 XBar- und R-Diagramm, das die erste Organisation der Dickendaten darstellt
Die Diagramme in Abbildung 3 beantworten die folgenden Fragen:
• Der R-Chart stellt die Frage: "Sind die Unterschiede zwischen Hohlraum und Hohlraum konsistent?"
• Das XBar-Diagramm stellt die Frage: "Gibt es nachweisbare Unterschiede zwischen Stunden und Stunden und Zyklus-zu-Zyklus?"
Das R-Diagramm zeigt, dass die Unterschiede zwischen Hohlraum und Hohlraum konstant sind und um 0,08 mm zentriert sind. Obwohl sich im XBar-Diagramm keine Punkte außerhalb der Kontrollgrenzen befinden, wirkt das Muster nicht zufällig. Wir sind uns nicht sicher, ob es Unterschiede zwischen Zyklus und Zyklus und von Stunde zu Stunde gibt.
Zweite Organisation der Daten
Die zweite Organisation der Dickendaten ordnet die Daten den verschiedenen Untergruppen zu (siehe Tabelle 3).
Tisch 3. Zweite Organisation der Daten
Beachten Sie, dass das XBar-Diagramm aufgrund dieser Zuordnung die Angaben von Stunde zu Stunde und von Hohlraum zu Hohlraum verfälscht.
Ordnen Sie die Variablen neu an, um die XBar- und R-Diagramme zu aktualisieren, wie in Abbildung 4 dargestellt.
6 Ziehen Zyklus aus der x-Achse.
7. Zieh den Hohlraum Spalte in die Drop-Zone direkt über der X-Achse zum Verschachteln Hohlraum innerhalb Stunde .
Die Diagramme in Abbildung 4 beantworten die folgenden Fragen:
• Der R-Chart stellt die Frage: "Sind die Unterschiede von Zyklus zu Zyklus konsistent?"
• Das XBar-Diagramm stellt die Frage: "Gibt es nachweisbare Unterschiede zwischen Hour-to-Hour und Cavity-to-Cavity?"
Figur 4 XBar- und R-Diagramm, das die zweite Organisation der Dickendaten darstellt
Aus dem R-Diagramm in Abbildung 4 können wir erkennen, dass die Unterschiede von Zyklus zu Zyklus konsistent sind. Dieses Mal sehen wir jedoch viele unkontrollierte Punkte im XBar-Diagramm, die auf das Vorhandensein von feststellbaren Unterschieden zwischen Hohlraum und Hohlraum und Stunden zu Stunden hinweisen. Warum haben wir diese Punkte nicht in Abbildung 3 gesehen? Im XBar-Diagramm der ersten Organisation wurde nicht nachgefragt, ob es Unterschiede zwischen den Hohlräumen gibt, nur zwischen Zyklus-zu-Zyklus und Stunde-zu-Stunde.
Die Auswahl der Höhepunkte im XBar-Diagramm und der Rückblick auf die Datentabelle zeigt, dass alle Messwerte mit hoher Dicke aus dem Hohlraum I stammen. Dies ist eine nützliche Information, da sie zeigt, dass die Unterschiede zwischen Hohlraum und Hohlraum konstant sind, Hohlraum I Im Allgemeinen werden Steckdosen mit einer höheren Dicke hergestellt. Dies ist ein Hinweis darauf, dass sich die Kavitäten anders verhalten und ihre Daten nicht in einem einzelnen Prozessverhaltensdiagramm zusammengefasst werden sollten.
Dritte Organisation
Um die in Abbildung 4 festgestellten Unterschiede zwischen Kavitäten weiter zu untersuchen, erstellen wir separate Diagramme zum Prozessverhalten pro Kavität. Tabelle 4 zeigt die neu zugewiesenen Daten.
Tabelle 4 Dritte Organisation der Daten
Ordnen Sie die Variablen neu an, um die XBar- und R-Diagramme zu aktualisieren, wie in Abbildung 5 dargestellt.
8 Ziehen Hohlraum von der x-Achse bis zur Drop-Zone der Phase oberhalb des Diagramms.
Hinweis: In diesem Beispiel werden im Wesentlichen separate Kontrolldiagramme für jeden Hohlraum erstellt.
V Öl Abbildung 5 zeigt deutlich, wie die Dickenmesswerte aus dem Hohlraum I höher sind als die anderen drei Hohlräume. Da jedem Diagramm nur eine Änderungsquelle zugeordnet ist, können wir diese Fragen sicher beantworten:
• "Sind für jeden Hohlraum die Unterschiede zwischen den Zyklen konstant?" Ja, und sie sind für jede der Hohlräume gleich. Die Durchschnittsbereiche, grüne Linien, sind ähnlich.
• "Gibt es für jeden Hohlraum Unterschiede von Stunde zu Stunde?" Ja. Die Steckdosen sind eine Stunde dicker, die nächste dünner.
Abbildung 5 XBar- und R-Diagramm, das die dritte Organisation der Dickendaten darstellt
Was haben wir gelernt?
Das sorgfältige Design des Prozessverhaltensdiagramms kann Muster enthüllen, die ein "Standard" -Softwarediagramm möglicherweise maskiert. Selbst wenn die Diagramme sorgfältig entworfen werden, ist es wichtig, rational über die Zuordnung der verschiedenen Variationsquellen zu den Untergruppen nachzudenken. Bei unseren drei Zuordnungen zeigte das erste Prozessverhaltensdiagramm den Unterschied zwischen Hohlraum I nicht an, da es nicht dafür ausgelegt war, Unterschiede zwischen Hohlräumen zu erkennen. Das zweite Diagramm zum Prozessverhalten hat den Unterschied zwischen Cavity I signalisiert, da es speziell für die Beantwortung der Frage entwickelt wurde: Gibt es Unterschiede zwischen Cavity und Cavity? Es war jedoch die dritte Zuordnung, die nicht nur die Unterschiede zwischen den Hohlräumen, sondern auch die Unterschiede zwischen den einzelnen Stunden offenbarte. Control Chart Builder machte es sehr einfach, die Diagramme zu entwerfen, und half dabei, die versteckten Funktionen in unseren Daten sichtbar zu machen.
Der Rest der Geschichte
Der für den Spritzgießprozess verantwortliche Ingenieur schickte das Werkzeug in die Werkzeugwerkstatt, um hinter Cavity I eine Distanzscheibe mit einer Dicke von 3-1000 Zoll zu setzen, um das in Abbildung 4 dargestellte Dickenproblem zu lösen. Nachdem er die Form zurückbekommen hatte, fragte er den Werkzeugmacher, ob er noch etwas an der Form getan hätte. Der Werkzeugmacher sagte: „Ich habe es wirklich gut aufgeräumt - es hat sich Wachs auf der Oberfläche der Form gebildet. Ich habe das für Sie erledigt. “In diesem Moment erkannte der Verfahrenstechniker, dass der Prozess außer Kontrolle geriet, weil die Bediener den Wachsaufbau nicht oft genug säuberten.
VERWEISE
Wheeler, DJ und DS Chambers. (1992) Verständnis der statistischen Prozesskontrolle. Zweite Ausgabe. Knoxville, TN: SPC Press. Die Daten und das Beispiel stammen aus Abschnitt 5.6.
Ramírez, José G. und Ramírez, Brenda S. (2009) Fortlaufende Daten mit JMP analysieren und interpretieren: Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung . Cary, NC: SAS Institute Inc.
