Cet article a paru à l'origine dans JMPer Cable, Numéro 29 été 2014 .
par José G. Ramirez zeneos , PhD et Annie D. Zangi annie.zangi , Développeur statisticien JMP Research, SAS
La plateforme Control Chart Builder a été introduite dans JMP ® 10 comme moyen facile et amusant de concevoir des tableaux de comportement de processus. Cela devient vraiment utile dans les situations où différents sous-groupes sont possibles, en fonction de la manière dont les données sont organisées. Dans cet article, nous montrons comment Control Builder peut être utilisé pour étudier différentes conceptions de graphique, en aidant à sélectionner celle qui révèle des différences cachées dans les données.
Exemple de moulage par injection
Quatre cents observations ont été recueillies dans une opération de moulage par injection qui fabrique des douilles à rotule, comme illustré à la figure 1 ci-dessous.
Figure 1 Nuage de points avec ajustements exploratoires
La figure 1 est adaptée de la figure 3.9a de Ramírez et Ramirez (2010). 1 .
La réponse qui nous intéresse est l'épaisseur effective de la douille de rotule (en 100ème de mm) supérieure à 12 mm. S'agissant d'un nouveau processus, la direction souhaite savoir si le processus est prêt pour la production. En d’autres termes, le processus de production de douilles à rotule est-il prévisible? Nous pouvons utiliser un tableau de comportement de processus pour déterminer si le processus est sous contrôle ou prévisible.
Il est facile de générer un tableau de comportement de processus. Par exemple, afin de générer un graphique individuel et à plage mobile, nous sélectionnons Analyse> Qualité et processus> Carte de contrôle> IR et assigner Épaisseur à Processus . La figure 2 ne montre aucun point en dehors des limites de contrôle, mais elle ne semble pas tout à fait sous «contrôle». Les informations affichées dans ce graphique sont-elles suffisantes pour nous permettre de qualifier le processus?
Figure 2 Diagramme d'épaisseur de mesure individuelle et de plage mobile
Dans ce cas, les graphiques de plage individuels et mobiles ne reflètent pas la structure des données, c'est-à-dire les différentes sources de variation présentes dans les données. Donc, non, ce tableau ne nous donne pas assez d'informations pour qualifier le processus.
Conception de diagramme de comportement de processus
Un tableau de comportement des processus doit être conçu de manière à pouvoir répondre aux questions qui vous intéressent. Quelles sont ces questions? Ils dépendent du type de graphique que nous utilisons. Les observations dans un tableau de comportement de processus représentent des sous-groupes «rationnels» de choses similaires. Par exemple, les graphiques XBar et Range (ou R) tracent la plage de valeurs de sous-groupes sur le graphique R pour surveiller la variation. Ils tracent la moyenne des valeurs de sous-groupe sur le graphique XBar pour surveiller l'emplacement. Dans leur livre, Comprendre le contrôle de processus statistique , Wheeler et Chambers présentent clairement les questions posées par les diagrammes de comportement des processus XBar et R.
• Le graphique R pose la question suivante: «En tenant compte de la variation moyenne dans les sous-groupes, les différences entre les sous-groupes cohérent ? "
• Le graphique Xbar pose la question suivante: «En tenant compte de la variation au sein des sous-groupes, existe-t-il différences détectables entre les moyennes de sous-groupe?
Comme vous pouvez le constater, chaque tableau répond à une question différente en termes de cohérence au sein des sous-groupes et de capacité à détecter les changements entre sous-groupes. Comme nous le montrons ci-dessous, les réponses à ces questions dépendent de la manière dont les données sont organisées en sous-groupes rationnels.
Sous-groupes rationnels
Les sous-groupes rationnels définissent le processus d'organisation des données en groupes d'éléments similaires reflétant le contexte et les sources de variation présentes dans les données. Revoyons les données de la figure 2. Quel est le contexte des données de la rotule? Le processus de moulage par injection produit des douilles quatre à la fois provenant d'un moule à quatre cavités. Pour qualifier le processus, les données ont été collectées quatre fois par jour pendant cinq jours. À chacune de ces quatre périodes de la journée, cinq cycles de presse ont été effectués, donnant 20 parties par heure. Cela donne un total de 400 lectures, comme le montre la figure 2.
Il existe des sources de variation dans ces données, comme le montre le tableau 1.
Tableau 1. Sources de variation pour les données de prise à rotule
La conception du graphique de comportement de processus nécessite que nous réfléchissions à l'affectation de ces sources de variation aux sous-groupes rationnels et aux questions auxquelles les graphiques répondent. Les différentes allocations peuvent être facilement explorées à l'aide de Control Chart Builder.
Générateur de cartes de contrôle
Control Chart Builder fonctionne de la même manière que Graph Builder avec une interface glisser-déposer. Il affiche les graphiques Individuel et Plage mobile dès que vous faites glisser une variable sur l’axe des y. Lorsque vous faites glisser une colonne de sous-groupe sur l'axe des x, elle passe aux graphiques XBar et R. Examinons trois organisations différentes des données de la douille à rotule, en fonction de la manière dont les sources de variation du tableau 1 sont attribuées aux sous-groupes.
Première organisation des données
La première organisation des données d'épaisseur attribue des données aux différents sous-groupes, comme indiqué dans le tableau 2.
Tableau 2. Première organisation des données
Notez qu'en raison de cette allocation, le graphique XBar confond les informations d'heure en heure et de cycle en cycle.
Pour générer les graphiques de plage individuelle et mobile illustrés à la figure 2 dans le Générateur de graphiques de contrôle, procédez comme suit:
1. Ouvrez Socket Thickness.jmp à partir du Echange de fichiers JMP . La table de données a des colonnes pour journée , Temps , Heure , Cycle , Cavité et Épaisseur .
2 Sélectionner Analyser> Qualité et processus> Générateur de graphiques de contrôle .
3 Faites glisser le Épaisseur colonne sur le graphique.
Suivez maintenant ces étapes pour générer les graphiques XBar et R illustrés à la figure 3.
4 Faites glisser le Heure colonne à la zone de l'axe des x du graphique.
5 Faites glisser le Cycle colonne à la zone de chute juste au-dessus de l'axe des x pour imbriquer Cycle dans Heure .
figure 3 Graphique XBar et R montrant la première organisation des données d'épaisseur
Les graphiques de la figure 3 répondent aux questions suivantes:
• Le graphique R pose la question: "Les différences entre cavités sont-elles cohérentes?"
• Le graphique XBar pose la question: "Y a-t-il des différences détectables d'heure en heure et de cycle en cycle?"
Le graphique R montre que les différences entre cavités sont cohérentes et centrées autour de 0,08 mm. Bien qu'aucun point ne soit en dehors des limites de contrôle dans le graphique XBar, le modèle ne semble pas aléatoire. Nous ne sommes donc pas sûrs s'il existe des différences détectables cycle à cycle et heure à heure.
Deuxième organisation des données
La deuxième organisation des données d’épaisseur alloue les données aux différents sous-groupes, comme indiqué dans le tableau 3.
Tableau 3. Deuxième organisation des données
Notez qu'en raison de cette allocation, le graphique XBar confond les informations heure par heure et les informations cavité à cavité.
Réorganisez les variables pour mettre à jour les graphiques XBar et R, comme indiqué dans la figure 4.
6 Traîne Cycle hors de l'axe des x.
7. Faites glisser le Cavité colonne à la zone de dépôt juste au-dessus de l'axe des x pour imbriquer Cavité dans Heure .
Les graphiques de la figure 4 répondent aux questions suivantes:
• Le graphique R pose la question: "Les différences entre les cycles sont-elles cohérentes?"
• Le graphique XBar pose la question: "Y a-t-il des différences détectables d'heure en heure et de cavité à cavité?"
Figure 4 Diagramme XBar et R montrant la deuxième organisation des données d'épaisseur
Le graphique R de la figure 4 montre que les différences de cycle à cycle sont cohérentes. Cette fois, cependant, nous voyons de nombreux points hors de contrôle dans le graphique XBar, indiquant la présence de différences détectables de cavité à cavité et heure à heure. Pourquoi n'avons-nous pas vu ces points à la figure 3? Le graphique Xbar de la première organisation ne demandait pas s'il y avait des différences détectables entre les cavités, juste entre cycle à cycle et heure à heure.
La sélection des points forts du graphique XBar et le retour en arrière du tableau de données révèlent que toutes les lectures de forte épaisseur proviennent de la cavité I. Ces informations sont utiles car elles montrent que même si les différences cavité à cavité sont cohérentes, Cavité I en général produit des douilles avec une plus grande épaisseur. Cela indique que les cavités se comportent différemment et que leurs données ne doivent pas être combinées dans un tableau de comportement de processus unique.
Troisième organisation
Pour étudier plus en détail les différences entre les cavités découvertes à la figure 4, nous générons des diagrammes de comportement de processus distincts par cavité. Le tableau 4 montre les données réaffectées.
Tableau 4 Troisième organisation des données
Réorganisez les variables pour mettre à jour les graphiques XBar et R, comme indiqué dans la figure 5.
8 Traîne Cavité de l'axe des x à la zone de largage des phases au-dessus du graphique.
Remarque: Cet exemple crée essentiellement des cartes de contrôle distinctes pour chaque cavité.
V oilà! La figure 5 montre clairement comment les lectures d'épaisseur provenant de la cavité I sont plus élevées que celles des trois autres cavités. Comme il n’ya qu’une source de variation attribuée à chaque graphique, nous pouvons répondre en toute confiance à ces questions:
• "Pour une cavité donnée, les différences de cycle à cycle sont-elles cohérentes?" Oui, et elles sont cohérentes pour chacune des cavités. Les plages moyennes, les lignes vertes, sont similaires.
• "Pour une cavité donnée, existe-t-il des différences détectables d'heure en heure?" Oui. Les sockets sont plus épais une heure, plus minces la suivante.
Figure 5 Diagramme XBar et R montrant la troisième organisation des données d'épaisseur
Qu'avons-nous appris?
La conception soignée du diagramme de comportement de processus peut révéler des motifs qu'un diagramme logiciel «par défaut» pourrait masquer. Cependant, même lorsque les graphiques sont conçus avec soin, il est important de réfléchir de manière rationnelle à la répartition des différentes sources de variation entre sous-groupes. Pour nos trois allocations, le premier diagramme de comportement du processus ne signalait pas la différence Cavity I car il n'était pas conçu pour détecter les différences entre les cavités. Le second diagramme de comportement du processus a bien signalé la différence Cavity I car il avait été spécialement conçu pour répondre à la question suivante: existe-t-il des différences détectables de Cavity à Cavity? Mais c’est la troisième allocation qui a clairement révélé non seulement les différences Cavity-à-Cavity, mais également les différences Heure-Heure que les autres allocations ont manquées. Control Chart Builder a rendu très facile la conception des graphiques et a permis de révéler les fonctionnalités cachées dans nos données.
Le reste de l'histoire
L’ingénieur en charge du processus de moulage a envoyé le moule à l’atelier d’outillage pour qu’il place une cale de 3-1 000e pouce derrière la cavité I afin de résoudre le problème de l’épaisseur illustré à la figure 4. Après avoir récupéré le moule, il a demandé à l'outilleur s'il avait fait autre chose pour le moule. L'outilleur a déclaré: «Je l'ai bien nettoyé - il y avait une accumulation de cire sur la face du moule. J'ai nettoyé cela pour vous. »C'est alors que l'ingénieur de procédé s'est rendu compte que le processus était incontrôlable car les opérateurs ne nettoyaient pas assez l'accumulation de cire.
RÉFÉRENCES
Wheeler, DJ et DS Chambers. (1992) Comprendre le contrôle de processus statistique. Deuxième édition. Knoxville, TN: CPS Press. Les données et l'exemple proviennent de la section 5.6.
Ramírez, José G. et Ramírez, Brenda S. (2009) Analyse et interprétation de données continues à l'aide de JMP: guide pas à pas . Cary, Caroline du Nord: SAS Institute Inc.
