本文最初出現在JMPer Cable中， 2014年夏季刊29 。
通過何塞 G.拉米雷斯 zeneos ，博士和Annie D. Zangi annie.zangi ， JMP Research統計開發人員，SAS
Control Chart Builder平台是在JMP中引入的 ® 10作為一種簡單有趣的方法來設計流程行為圖表。這在可能存在不同子組的情況下非常有用，具體取決於數據的組織方式。在本文中，我們將展示如何使用控製圖生成器來研究不同的圖表設計，幫助選擇揭示數據隱藏差異的圖表設計。
注塑成型實例
在製造球窩接頭插座的注塑操作中收集了400個觀察結果，如下面的圖1所示。
圖1 具有探索性擬合的散點圖
圖1改編自Ramírez和Ramirez的圖3.9a（2010） 1 。
感興趣的響應是球窩接頭插座的有效厚度（100毫米）超過12毫米。由於這是一個新流程，管理層希望了解流程是否已準備好進行生產。換句話說，是否以可預測的方式生產球窩接頭？我們可以使用流程行為圖來確定流程是處於控制狀態還是可預測流程。
生成流程行為圖很容易。例如，為了生成我們選擇的個人和移動範圍圖表分析>質量和流程>控製圖> IR 和分配厚度至處理 。圖2沒有顯示超出控制限制的任何點，但它看起來並不完全處於“控制”狀態。此圖表中顯示的信息是否足以讓我們對流程進行限定？
圖2 厚度的單獨測量和移動範圍圖表
在這種情況下，單個和移動範圍圖表不反映數據的結構，即數據中存在的不同變化源。所以，不，這個圖表沒有給我們足夠的信息來證明這個過程。
過程行為圖設計
需要設計流程行為圖表，以便它可以回答感興趣的問題。這些問題是什麼？它們取決於我們使用的圖表類型。流程行為圖表中的觀察表示類似事物的“理性”子群。例如，XBar和Range（或R）圖表繪製R圖表上的子組值範圍以監控變化。他們繪製XBar圖表上子組值的平均值來監控位置。在他們的書中，了解統計過程控制 ，Wheeler和Chambers清楚地提出了XBar和R過程行為圖表所構成的問題。
•R圖表提出了一個問題：“考慮到子群體內的平均變異量，是否屬於子群體內部差異一貫 ？“
•XBar圖表提出了一個問題：“考慮到子組內的變化量，是否存在可檢測的差異小組平均數之間？“
如您所見，每個圖表在子組內的一致性和能力方面回答了一個不同的問題檢測之間的變化亞組。如下所示，這些問題的答案取決於數據如何組織成合理的子組。
理性小組
Rational子組定義了將數據組織成類似事物的組的過程，這些組反映了數據中存在的上下文和變化的來源。讓我們重新審視圖2中的數據。球窩接頭插座數據的背景是什麼？注塑成型工藝一次生產四個插座，這些插座來自具有四個模腔的模具。為了使過程合格，每天收集四次數據，持續五天。在一天中的這四個時期中的每一個時段，進行五個循環的壓榨，每小時20個部分。這總共給出了400個讀數，如圖2所示。
這些數據存在變化的來源，如表1所示。
表格1。球窩接頭插座數據的變化來源
過程行為圖的設計要求我們考慮這些變異來源對理性子群的分配，以及圖表所回答的問題。可以通過Control Chart Builder輕鬆探索不同的分配。
控製圖生成器
Control Chart Builder與Graph Builder一樣，具有拖放式界面。它會在您將變量拖動到y軸上時顯示“個人”和“移動範圍”圖表。將子組列拖到x軸上時，它會切換到XBar和R圖表。讓我們看一下球窩關節套管數據的三種不同組織，根據表1中的變化來源如何分配給子組。
第一個數據組織
厚度數據的第一個組織將數據分配給不同的子組，如表2所示。
表2。首先組織數據
請注意，由於此分配，XBar圖表會混淆“小時到小時”和“週期到週期”信息。
要在控製圖生成器中生成圖2中所示的Individual和Moving Range圖表，請按照下列步驟操作：
1。從中打開Socket Thickness.jmp JMP文件交換 。數據表包含列天 ，時間 ，小時 ，週期 ，空穴和厚度 。
2。選擇分析>質量和流程>控製圖生成器 。
3。拖動厚度列到圖表上。
現在按照以下步驟生成如圖3所示的XBar和R圖表。
4。拖動小時列到圖表的x軸區域。
5。拖動週期在x軸上方的dropzone的列到嵌套週期內小時 。
圖3 XBar和R圖表顯示厚度數據的第一個組織
圖3中的圖表回答了以下問題：
•R圖表提出問題： “腔與腔之間的差異是否一致？”
•XBar圖表提出了以下問題： “從小時到小時和周期到週期是否存在可檢測的差異？”
R圖表顯示腔與腔之間的差異是一致的，並且以0.08 mm為中心。儘管在XBar圖表中沒有任何點超出控制限制，但該模式似乎並不是隨機的。那麼，我們不確定是否存在周期到週期和小時到小時的可檢測差異。
第二組織數據
厚度數據的第二種組織將數據分配給不同的子組，如表3所示。
表3。第二次組織數據
請注意，由於這種分配，XBar圖表會混淆“小時到小時”和“腔到腔”信息。
重新排列變量以更新XBar和R圖表，如圖4所示。
6。拖動週期離開x軸。
7。拖動空穴列到x軸上方的放置區域以嵌套空穴內小時 。
圖4中的圖表回答了以下問題：
•R圖表提出問題： “週期與週期的差異是否一致？”
•XBar圖表提出了以下問題： “從小時到小時和腔到腔是否存在可檢測的差異？”
圖4 XBar和R圖表顯示了厚度數據的第二種組織
從圖4中的R圖表中，我們可以看到週期與週期的差異是一致的。然而，這一次，我們在XBar圖表中看到許多失控點，表明腔體與腔體和小時到小時存在可檢測的差異。為什麼我們在圖3中沒有看到這些點？第一個組織中的XBar圖表沒有詢問腔體之間是否存在可檢測到的差異，僅在周期到週期和小時到小時之間。
選擇XBar圖表中的高點並回顧數據表顯示所有高厚度讀數都來自Cavity I.這是有用的信息，因為它表明即使腔體與腔體的差異是一致的，腔體I通常生產具有更高厚度的插座。這表明腔體的行為不同，並且它們的數據不應在單個過程行為圖表中組合。
第三組織
為了進一步研究圖4中發現的腔之間的差異，我們為每個腔生成單獨的過程行為圖。表4顯示了重新分配的數據。
表4。第三組織數據
重新排列變量以更新XBar和R圖表，如圖5所示。
8。拖動空穴從x軸到圖表上方的相位下降區域。
注意：此示例基本上為每個腔體製作單獨的控製圖表。
V oilà！圖5清楚地顯示了來自腔體I的厚度讀數如何高於其他三個腔體。由於每個圖表只分配了一個變體來源，我們可以自信地回答這些問題：
• “對於任何給定的腔體，週期與週期的差異是否一致？” 是的，它們對每個空腔都是一致的。平均範圍，綠線，是相似的。
• “對於任何給定的腔體，是否存在從小時到小時的可檢測差異？” 是。插座厚一小時，下一個更薄。
圖5 XBar和R圖表顯示了厚度數據的第三種組織
我們學到了什麼？
仔細設計流程行為圖表可以揭示“默認”軟件圖表可能掩蓋的模式。然而，即使仔細設計圖表，重要的是要合理地考慮將不同的變異來源分配給子組。對於我們的三次分配，第一個過程行為圖表沒有發出腔體I差異的信號，因為它不是為檢測腔體之間的差異而設計的。第二個過程行為圖確實表明了Cavity I的不同之處，因為它專門用於回答這個問題：腔與腔之間是否存在可檢測的差異？但這是第三次分配，不僅清楚地揭示了腔與腔之間的差異，而且還揭示了其他分配錯過的小時與小時之間的差異。Control Chart Builder使設計圖表變得非常容易，並有助於揭示數據中隱藏的功能。
其餘的故事
負責模塑工藝的工程師將模具送到工具車間，在Cavity I後面放置一個3-1,000英寸的墊片，以解決圖4所示的厚度問題。他拿回模具後，他問模具製造商他是否對模具做了其他任何事情。工具製造商說，“我確實把它清理乾淨了 - 模具表面有蠟堆積。我為你清理了一下。“那時工藝工程師意識到這個過程失控了，因為操作人員並沒有經常清理蠟堆積。
參考
Wheeler，DJ和DS Chambers。（1992）理解統計過程控制。第二版。田納西州諾克斯維爾：SPC出版社。數據和示例來自第5.6節。
Ramírez，JoséG。和Ramírez，Brenda S.（2009） 使用JMP分析和解釋連續數據：循序漸進指南 。北卡羅來納州卡里：SAS Institute Inc.
