カスタムデザインの固定ブロックこんにちは
カスタム設計で固定ブロックを生成したいと考えています。実際には、これらのブロック内で同じ実験が繰り返されない（因子は同じだが因子水準が異なる）ことがよくあります。つまり、ブロック内で因子設定が異なるということです。
さらに、ブロックは他のブロック、例えば主効果と相関関係を示すこともあります。そのため、ブロック効果を明確に評価することは難しいと考えています。ブロック効果は実際に真のブロック効果なのでしょうか、それとも、例えば有意な主効果との比較的高い相関や、ブロック内の因子レベルの違いなどによって誘発されているだけなのでしょうか？
よろしく
クラウス
実験計画法Re: カスタムデザインにおける固定ブロックブロックは実験単位の制約として扱うことができます。これは関心のある要因ではなく、応答に観察される変動の追加の要因です。線形モデルにおいて、ブロックの効果は固定またはランダムとして扱うことができます。「ブロック効果を明確に評価することが難しい」とおっしゃっている意味がよく分かりません。
Re: カスタムデザインにおける固定ブロックMarkのコメントに補足します。通常、ブロックはノイズ変数群の代替として使用されます。ノイズとは、将来的に制御する意思がない、または制御できない要因（例：原材料のばらつき、環境条件、オペレーターの技術、測定誤差）を指します。ブロック化とは、各ブロックで同一の処理の組み合わせを再現することを意味します。反復実験間で因子とレベルが変化しなかったため、反復実験におけるばらつきはノイズによるものであると考えられます。ノイズ変数が特定されておらず、実験中に明示的に操作できない場合、ブロック化は通常、モデルにおけるランダム効果とみなされ、混合モデルとなります。ブロックと交絡するノイズ因子を特定した場合は、ブロックを固定効果として扱うことをお勧めします。ブロックを固定効果として扱う場合は、ブロックとすべてのブロックと因子間の交互作用をモデルに追加し、固定効果モデルを作成します。
しかし、あなたの状況は異なります。あなたの説明からすると、ブロック内に複数の治療の組み合わせを入れ子にしたいと考えているように見えます。そうすると、ブロックの効果と因子の水準の変化が混同されてしまいます。これは賢明ではないでしょうか？
Re: カスタムデザインにおける固定ブロックこんにちは@NominalGemsbok3さん、
Mark と Bill による素晴らしいコメントと回答に加えて、私からの補足情報もいくつかあります。
固定ブロック効果とランダムブロック効果の決定は、このブロック係数をどのように考慮するかに応じて、分析前に設定されます。
- レベルが再現可能である場合、または指定されたレベルのみが関心のあるレベルである場合 (たとえば、Bill が述べたように、特定されたノイズ源の場合)、それを固定ブロック効果として扱うことができ、応答平均 (バイアス) に影響を与えます。
- レベルがより大きな母集団からのサンプルである場合、またはこれら 2 つ (またはそれ以上) の特定のレベルにはあまり興味がなく (またはノイズ ソースが特定されていない場合)、母集団全体の変動に興味がある場合は、それをランダム効果として扱うと、応答の分散に影響します。
計画に固定ブロックを作成するには、 「因子」パネルでブロック因子を追加し、ブロックあたりの実行回数を指定します。これにより、JMPは適切な因子列プロパティ「値の順序」、「ブロックあたりの実行回数」、「計画の役割（ブロック）」、および「因子の変更（簡易）」を使用してブロックを自動的に作成します。これらの列プロパティは、JMPが結果をモデル化する際に、この因子の役割を評価するのに役立ちます。「モデルのあてはめ」スクリプトを使用すると、固定ブロック因子が他の因子と同様に「モデル効果の構築」パネルに固定効果として表示されます。
ブロックは、ブロック効果と関心のあるモデル効果との相関を避けるために作成されます。可能な場合は、ブロック効果がモデル内の効果と直交（相関がない）になるように作成されます。それが不可能な場合でも、ブロック効果の影響と他の要因効果の混同を避けるため、相関は最小限に抑えられます。状況によっては（特に実験予算が限られている場合）、ブロック効果と他のモデル効果の間に小さな相関が生じることがありますが、この相関は通常非常に低いため、分析において問題にはなりません。ブロック効果と他の効果を区別することは可能です。
最後に、各ブロックで全く同じ実験が行われるとは限りません（そのため、ご指摘の通り因子設定が異なる可能性があります）。しかし、処理の再分割は、各ブロックで使用される因子水準に関する偏りを回避するために行われます。因子水準はブロック間で（可能な限り）均衡が保たれるため、各ブロック内の各因子の高水準と低水準の実行回数は同程度になります。これにより、ブロック効果が他のモデル効果と相関しない可能性が確保されます。
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