Cuando pensamos en iniciar un nuevo sistema de software hace muchos años, estábamos muy enamorados de un artículo publicado en 1973 en Estadístico americano escrito por Frank Anscombe llamado "Gráficos en análisis estadístico". Como puede leer en Wikipedia , Anscombe ingeniosamente ideó cuatro conjuntos de datos que tenían estadísticas idénticas pero de hecho eran muy diferentes. No se podían distinguir las diferencias solo con las estadísticas; había que mirar el gráfico para verlas.
El primero fue una dispersión aleatoria de datos a través de una línea inclinada (la habitual).El segundo fue un ajuste perfecto para una parábola (falta sistemática de ajuste).El tercero era un ajuste perfecto para una línea excepto por un valor atípico (punto atípico).El cuarto fue un ajuste en el que todos los datos tenían la misma X excepto uno (punto influyente).La lección de eso fue que SIEMPRE tuviste que mirar tus datos, mirar los gráficos de tus datos. Si no mirara los gráficos, no habría sabido que los cuatro conjuntos de datos tenían que considerar situaciones completamente diferentes.
A partir de ese día, hicimos una regla. Para cada ajuste o prueba estadística que hagamos, tiene que haber un gráfico significativo que lo acompañe.
El gráfico debe ser automático, no debes solicitarlo.La gráfica debe revelar patrones o valores atípicos.El gráfico debe ser interactivo, especialmente para encontrar la identidad de cada punto.Y, por lo tanto, tenemos la regla que ha perdurado durante más de 20 años, y sirve a millones de usuarios con gráficos y estadísticas.
No fue facil En varios casos, tuvimos que inventar nuevos gráficos para contar la historia del modelo de prueba (gráfico de apalancamiento), comparación de medios (círculos de comparación) o partición recursiva (gráfico de partición). En otros casos, los gráficos se habían inventado, pero aún no se habían hecho populares, como las parcelas de mosaico y los biplots de PCA. En general, hemos tenido mucho éxito con esta regla, y generaciones de usuarios están mejor informados para ello.
Pero ahora tenemos que reconsiderar y calificar la regla. ¿Por qué? Big Data. Cuando tienes cientos, miles o incluso millones de cosas que ver, no puedes mirarlas todas. Tienes que usar algo más rápido.
Supongamos que usted es responsable de mantener un proceso en orden en una fábrica y tiene muchos sistemas de monitoreo que observan muchos aspectos del proceso. Abra Semiconductor Capability.jmp en los datos de muestra JMP para este ejemplo. Tiene datos sobre 128 variables de sensor en el proceso. Cada variable tiene límites de especificación para guiarlo sobre si debe preocuparse por esa parte del proceso. Así que haces análisis de capacidad en la plataforma de Distribución en todos ellos. Aquí están los primeros 15 análisis, alineados para caber en una pantalla grande. Hay ocho páginas más de salida para todas las 128 variables.
La pantalla tiene cada índice de capacidad, Cpk, ilustrado con gran detalle, pero demasiado. Tarda unos minutos en ver qué parte del proceso está bien dentro de las tres desviaciones estándar de los límites de especificación y cuáles no. Además, muchas de estas parcelas no valen la pena verlas si el proceso es capaz. Solo desea ver las variables de las que tiene que preocuparse.
Usted sueña con poder ver todas las capacidades en un gráfico y localizar instantáneamente las variables problemáticas.
¿Cómo vamos a hacer eso? Podría extraer todos los valores de Cpk en una tabla y luego mostrar la distribución de esa tabla, resaltando las malas capacidades en 1. Podrías ordenar los Cpks para ver los peores. Pero todo esto no muestra de qué manera la variable es incapaz. ¿Está fuera del objetivo a la derecha? ¿Fuera del objetivo a la izquierda? ¿O en blanco pero con alta varianza? Un índice de capacidad no te dice esto. Necesitas desarmar el índice para hacer eso. Necesita un eje para mostrar si está fuera del objetivo, el otro para mostrar su varianza.
Por lo tanto, para que los promedios y las desviaciones estándar sean comparables en el mismo gráfico, debe normalizarse por el rango de especificación, Límite de especificación superior - Límite de especificación inferior. Así que configura una gráfica donde la coordenada X será (xbar-target) / (USL-LSL) y la coordenada Y será s / (USL-LSL), donde xbar es la estimación media, y s es la desviación estándar estimación a partir de los datos. Tenemos la definición:
Cpk = min ((xbar-LSL) / 3s, (xbar-medio) / 3s)
Al separar esto en sus dos partes para los límites de especificación inferior y superior, y resolver para un Cpk = 1, tenemos el siguiente diagrama:
Si un proceso ha normalizado la media y la desviación estándar para aterrizar a la derecha en las líneas negras izquierda o derecha, entonces resolverá tener un Cpk de exactamente 1. Si está dentro del triángulo, tendrá un Cpk mayor que 1. Si está afuera, tendrá un Cpk de menos de 1. Si inscribimos un contorno que muestra todas las combinaciones de medias y desviaciones estándar que tienen probabilidad de estar fuera de los límites de especificación en .0013 (aproximadamente uno en mil), tenemos la línea de contorno roja que coincide muy de cerca con el Cpk = 1 triángulo. Entonces ahora también entendemos la relación entre Cpk y las probabilidades de defectos.
Al poner todos nuestros procesos en una gráfica de objetivos, vemos que muchos procesos son incapaces. Tenemos variables de proceso como INM2 que están en el objetivo pero tienen una variación muy alta. Tenemos variables de proceso como LYA1 que no tienen una variación demasiado alta pero están fuera del objetivo. Y tenemos variables de proceso como VIA1 que tienen ambos problemas.
Así que hemos pasado de mirar los 128 informes a mirar una gráfica . Todavía vemos características importantes de cada variable de proceso, pero ahora las vemos en un contexto más amplio, y podemos elegir fácilmente las que nos preocupan.
Esta es la historia de las parcelas de capacidad. A medida que avanzamos hacia la observación del cambio de proceso y las pruebas a través de muchas respuestas, también necesitamos una manera de ver muchos ANOVA de una sola vía en una sola parcela en lugar de muchas parcelas. El tema de mi próxima publicación en el blog es hacer muchos ajustes y pruebas, y verlas bien en un gráfico.
Por cierto, la plataforma Capability ha admitido el gráfico Goal para varias versiones ahora en JMP. Cada nueva versión de JMP tendrá más funciones para evaluar en muchas respuestas o grupos.
Nota: Esto es parte de un Grandes estadisticas Serie de publicaciones del blog de John Sall. Leer todo su Grandes publicaciones de estadísticas .
Dave Garbutt escribió:
Hola,
No había visto este gráfico de capacidad antes, pero creo que es genial y sería perfecto para evaluar datos de laboratorio o anomalías de signos vitales como se ve en los datos clínicos.
(Para lo cual también tenemos rangos normales).
Ahora necesitamos una versión animada para trazar con el tiempo y no eliminar la variación de nivel de sujeto.
Mike Clayton escribió:
Gracias por todo ese esfuerzo durante la última década.
Hemos estado utilizando los nuevos gráficos de capacidad para comparar dos proveedores del mismo IC que tiene más de 400 pruebas (y los datos en bruto están disponibles para docenas de lotes de cada proveedor). El truco, por supuesto, es lidiar con los valores atípicos y los datos muy poco normales de manera significativa, y aún clasificar y calificar a los proveedores. Afortunadamente, su equipo de soporte tiene excelentes especialistas en semiconductores con experiencia en tales problemas. Un problema importante ha sido los límites de rechazo para cada prueba, frente a los límites de control que cuentan una historia muy diferente.
Por lo tanto, utilizar los nuevos gráficos SPC con Phase para representar a diferentes proveedores es una forma de aumentar las comparaciones de capacidades gráficamente. Eso les da a los gerentes de la cadena de suministro una mejor comprensión de las diferencias de estabilidad frente a las diferencias de capacidad.
David Muller escribió:
Gracias por este valioso post.
¿Dónde podemos descargar el archivo "Semiconductor Capability.jmp"?
Gracias
David
