몇 년 전에 새로운 소프트웨어 시스템을 시작할 생각을했을 때, 우리는 1973 년에 출판 된 기사에 매우 매혹되어있었습니다. 미국 통계 학자 Frank Anscombe가 저술 한 "통계 분석의 그래프"라고합니다. 위키피디아 Anscombe는 똑같은 통계를 가지고 있지만 실제로는 매우 다른 4 세트의 데이터를 교묘하게 고안했습니다. 통계와의 차이점 만 알 수는 없었습니다. 그래프를보아야 그래프를 볼 수있었습니다.
첫 번째는 경사 선 (일반적으로)을 가로 지르는 데이터의 무작위적인 분산입니다.두 번째는 포물선에 대한 완벽한 적합성이었습니다 (체계적인 착용감 부족).세 번째는 아웃 라이어 (바깥 점)를 제외하고는 선에 완벽하게 맞습니다.네 번째는 모든 데이터가 하나 (영향력있는 점)를 제외하고는 같은 X를 갖는 적합이었다.그 교훈은 항상 데이터를보고 데이터의 그래프를보아야한다는 것입니다. 그래프를 보지 않았다면 4 가지 데이터 세트가 완전히 다른 상황을 고려해야한다는 것을 알지 못했을 것입니다.
그날부터 우리는 규칙을 만들었습니다. 우리가하는 모든 통계적 적합성이나 테스트에 대해 의미있는 그래프가 있어야합니다.
그래프는 자동적이어야합니다 - 당신은 그것을 요구할 필요가 없습니다.그래프는 패턴이나 특이 치를 나타내야합니다.그래프는 대화 형이어야합니다 - 특히 각 지점의 신원을 찾는 것.그래서 우리는 20 년 이상 살아온 규칙을 가지고 수백만 명의 사용자에게 그래프와 통계를 제공합니다.
그것은 쉽지 않았습니다. 여러 경우에 모델 테스트 (차입 플롯), 비교 (비교 원) 또는 재귀 분할 (분할 그래프)을 의미하는 새로운 그래프를 만들어야했습니다. 다른 경우 그래프는 발명되었지만 아직 모자이크 플롯 및 PCA 바이 플롯과 같이 대중화되지 않았습니다. 일반적으로 우리는이 규칙에 따라 매우 성공적이었으며, 여러 세대의 사용자들에게 더 잘 알려졌습니다.
그러나 이제 우리는 규칙을 재검토하고 한정해야합니다. 왜? 빅 데이터. 수백, 수천 또는 수백만 가지의 물건을 볼 때마다 볼 수 없습니다. 더 빠른 것을 사용해야합니다.
공장에서 프로세스를 순서대로 유지해야 할 책임이 있고 프로세스의 여러 측면을 모니터링하는 많은 모니터링 시스템이 있다고 가정 해보십시오. 이 예제에서는 JMP 샘플 데이터에서 Capability.jmp를 엽니 다. 128 개의 센서 변수에 대한 데이터가 있습니다. 각 변수에는 프로세스의 해당 부분에 대해 걱정할 것인지 여부를 안내하는 사양 제한이 있습니다. 따라서 모든 배포 플랫폼에서 기능 분석을 수행합니다. 첫 번째 15 개의 분석이 하나의 큰 화면에 맞춰 정렬되어 있습니다. 모든 128 개의 변수에 대해 8 페이지의 출력이 더 있습니다.
디스플레이에는 각 기능 색인 (Cpk)이 매우 자세하게 설명되어 있지만 너무 많이 표시됩니다. 사양 제한의 세 표준 편차 내에서 프로세스의 어떤 부분이 잘 보이는 지 확인하는 데 몇 분이 소요됩니다. 또한, 이러한 플롯 중 상당수는 프로세스가 가능한지 여부를 조사 할 가치가 없습니다. 걱정할 필요가있는 변수를보고 싶을뿐입니다.
하나의 그래프에서 모든 기능을 볼 수 있고 문제 변수를 즉시 찾을 수 있다는 꿈이 있습니다.
우리가 어떻게 그걸 할거야? 모든 Cpk 값을 테이블로 추출한 다음 해당 테이블의 분포를 표시하여 1 미만의 나쁜 성능을 강조 표시 할 수 있습니다. 당신은 최악의 것들을보기 위해 Cpks를 분류 할 수 있습니다. 그러나 이것들은 변수가 어떤 식 으로든 불가능하다는 것을 보여주지 못합니다. 그게 목표에서 벗어난거야? 왼쪽 목표를 벗어 났습니까? 또는 목표는 있지만 분산이 높습니까? 하나의 역량 지수가이를 말해주지는 않습니다. 그렇게하기 위해서는 색인을 분리해야합니다. 하나의 축이 오프 타겟인지 아닌지를 표시하고, 다른 하나는 분산을 표시해야합니다.
따라서 같은 그래프에서 평균과 표준 편차를 비교할 수있게하려면 사양 범위 인 Upper Spec Limit - Lower Spec Limit로 표준화해야합니다. 따라서 X 좌표가 (xbar-target) / (USL-LSL)이고 Y 좌표가 s / (USL-LSL)이 될 그래프를 설정합니다. 여기서 xbar는 평균 추정치이고 s는 표준 편차입니다 데이터로부터 추정. 우리는 다음과 같은 정의를 가지고있다.
Cpk = min ((xbar-LSL) / 3s, (xbar -mean) / 3s)
아래쪽과 위쪽의 스펙 한계에 대해 두 부분으로 나누어서 Cpk = 1을 풀면 다음과 같은 다이어그램이됩니다.
프로세스가 평균 또는 표준 편차를 왼쪽 또는 오른쪽 검정색 선에 맞게 표준화 한 경우 정확히 1의 Cpk를 갖도록 해결됩니다. 삼각형 안에 있으면 Cpk가 1보다 커집니다. 바깥에 있으면 Cpk가 1보다 작습니다. 0.0013 (약 1 천분의 1)의 규격 한계를 벗어날 확률이있는 평균 및 표준 편차의 모든 조합을 나타내는 윤곽을 기입하면 Cpk = 1과 매우 일치하는 빨간색 등고선이 나타납니다 삼각형. 이제 우리는 Cpk와 결함 확률 사이의 관계를 이해합니다.
모든 프로세스를 목표 플롯에 넣으면 많은 프로세스가 불가능하다는 것을 알 수 있습니다. 우리는 목표에 있지만 매우 높은 분산을 갖는 INM2와 같은 프로세스 변수를 가지고 있습니다. 우리는 LYA1과 같은 프로세스 변수가 너무 높지만 분산이 크지 않습니다. VIA1과 같은 프로세스 변수는 두 가지 문제가 있습니다.
그래서 우리는 128 개의 보고서를 보던 것에서 하나의 그래프 . 여전히 각 프로세스 변수의 중요한 기능을 볼 수 있지만 더 큰 맥락에서 볼 수 있으며 걱정할 항목을 쉽게 선택할 수 있습니다.
능력 계획에 대한 이야기입니다. 많은 응답에서 프로세스 변경과 테스트를 살펴볼 때 우리는 또한 많은 플롯 대신에 한 플롯에서 많은 양방향 ANOVA를 보는 방법이 필요합니다. 여러 가지 적합성 및 테스트를 수행하고 하나의 그래프에서 잘 볼 수있는 것은 내 다음 블로그 게시물의 주제입니다.
그런데 Capability 플랫폼은 JMP에서 여러 릴리즈에 대한 목표 플롯을 지원했습니다. JMP가 새로 출시 될 때마다 많은 응답이나 그룹에서 평가할 수있는 더 많은 기능이 제공됩니다.
노트 : 이것은 큰 통계 John Sall의 블로그 게시물 시리즈. 그의 모든 것을 읽으십시오. 큰 통계 게시물 .
릭 위클린 쓴 :
귀하의 목표 플롯은 건강 통계에서 자주 사용되는 깔때기 플롯을 연상시킵니다. 두 가지 모두에 대한 아이디어는 불확실성에 따라 점수를 주문하는 것입니다. 그런 다음 오류 분포를 알고있는 경우 신뢰 한계를 중첩 할 수 있습니다. 내 기사보기 비율에 대한 퍼널 플롯 과 정규 분포 오류에 대한 깔때기 그림 .
데이브 가붓 쓴 :
안녕하세요,
이전에이 능력 구도를 보지 못했지만 임상 데이터에서 볼 수 있듯이 랩 데이터 또는 중요한 징후 이상을 평가할 때 매우 유용 할 것이라고 생각합니다.
(우리는 또한 정상적인 범위를 가지고 있습니다).
이제 시간이 지남에 따라 음모를 꾸미고 주제 수준 편차를 떨어 뜨리지 않는 애니메이션 버전이 필요합니다.
마이크 클레이튼 쓴 :
지난 10 년 동안의 노력에 감사드립니다.
우리는 새로운 능력 그래프를 사용하여 400 개 이상의 테스트를 거친 동일한 IC의 두 공급 업체를 비교했습니다 (그리고 각 공급 업체로부터 수십 개의 로트에 대해 원시 데이터를 사용할 수 있음). 그 트릭은 먼 외계인과 매우 비정상적인 데이터를 의미있는 방식으로 처리하고 여전히 공급 업체를 순위 지정하고 평가하는 것입니다. 운좋게도 지원 팀은 이러한 문제에 경험이 많은 우수한 반도체 전문가를 보유하고 있습니다. 중요한 문제는 각 테스트의 스크랩 제한과 매우 다른 이야기를하는 통제 한계에있었습니다.
따라서 Phase를 가진 새로운 SPC 차트를 사용하여 서로 다른 공급 업체를 대표하는 것은 기능 비교를 그래픽으로 보완하는 한 가지 방법입니다. 이는 공급 체인 관리자에게 안정성 차이와 기능 차이에 대한 더 나은 이해를 제공합니다.
Arati Mejdal 쓴 :
데이비드,
이 파일은 JMP와 함께 제공되는 샘플 데이터에 있습니다.
데이비드 뮬러 쓴 :
이 귀중한 게시물보다.
"반도체 Capability.jmp"파일을 어디에서 다운로드 할 수 있습니까?
감사
데이비드
