何年も前に新しいソフトウェアシステムを立ち上げることを考えたとき、1973年に出版された記事に夢中になりました。アメリカの統計学者 Frank Anscombeによる「統計分析におけるグラフ」と呼ばれています。ウィキペディア Anscombeは、統計が同一であるが実際には非常に異なる4つのデータセットを巧妙に考案しました。統計との違いだけを見分けることはできませんでした - あなたはそれらを見るためにグラフを見なければなりませんでした。
1つ目は、傾斜した線を横切るデータのランダム散布でした（通常）。2つ目は放物線にぴったり合う（体系的な適合性の欠如）。3つ目は、1つの外れ値（外れ値）を除いて、ラインに最適です。4つ目は、1つを除いてすべてのデータが同じXを持つという当てはまりです（影響ポイント）。その教訓は、常にあなたのデータを見なければならず、あなたのデータのグラフを見なければならなかったということでした。グラフを見ていなければ、4つのデータセットでまったく異なる状況が考えられることはわかりませんでした。
その日から、私たちはルールを作りました。私たちが行うすべての統計的当てはめや検定には、それに合わせて意味のあるグラフが必要です。
グラフは自動であるはずです - あなたはそれを求める必要はないはずです。グラフはパターンまたは異常値を明らかにします。グラフは対話式である必要があります - 特に各点の識別情報を見つけるためです。そのため、20年以上にわたって存続し、何百万ものユーザーにグラフと統計を提供してきました。
簡単ではありませんでした。いくつかのケースでは、モデルテスト（レバレッジプロット）、平均比較（比較円）、または再帰的分割（分割グラフ）のストーリーを伝えるために新しいグラフを作成する必要がありました。他の場合では、モザイクプロットやPCAバイプロットなど、グラフは発明されましたが、まだ普及していませんでした。一般的に、私たちはこの規則で非常にうまくいっています、そして、世代のユーザーはそれについてよりよく知らされます。
しかし今、私たちはルールを再考し、修飾する必要があります。どうして？ビッグデータ。 何百、何千、何百万ものものを見なければならない場合、すべてを見ることはできません。あなたはもっと速く使う必要があります。
あなたが工場内でプロセスを整然とした状態に保つ責任があり、プロセスの多くの側面を監視している監視システムがたくさんあるとしましょう。この例のJMPサンプルデータにあるOpen SemiconductorのCapability.jmp。プロセス上の128個のセンサー変数に関するデータがあります。各変数には、プロセスのその部分について心配するかどうかについてあなたを導くための仕様制限があります。それで、あなたはDistributionプラットフォームでそれら全ての能力分析を行います。これが最初の15の分析で、1つの大きな画面に収まるように並べられています。128個すべての変数について、さらに8ページの出力があります。
ディスプレイには、非常に詳細に示されている能力指数Cpkがありますが、多すぎます。プロセスのどの部分が仕様限界の3標準偏差以内に収まっているか、そうでないかを確認するには数分かかります。さらに、これらのプロットの多くは、プロセスが可能かどうかを調べる価値がありません。あなたはただあなたが心配する必要がある変数を見たいだけです。
1つのグラフですべての機能を確認し、問題のある変数を即座に見つけることができることを夢見ます。
どのようにそれをするつもりですか？すべてのCpk値をテーブルに抽出し、そのテーブルの分布を表示して、1の下にある悪い機能を強調表示することができます。あなたは最悪のものを見るためにCpksをソートすることができます。しかし、これらすべてが、変数がどのように不可能であるかを示しているわけではありません。それは右にターゲットを外れていますか？左にオフターゲット？それとも目標は上回っていますが、分散が大きいですか。1つの能力指数ではこれがわかりません。そのためにはインデックスを分解する必要があります。1つの軸がそれが目標外であるかどうかを示すために必要であり、もう1つの軸はその分散を示すために必要です。
そのため、同じグラフで平均値と標準偏差を同等にするには、仕様範囲の上限スペック - 下限スペックで正規化する必要があります。したがって、X座標が（xbar-target）/（USL-LSL）、Y座標がs /（USL-LSL）となるグラフを設定します。ここで、xbarは平均推定値、sは標準偏差です。データから見積もります。定義は次のとおりです。
Cpk = min（（xbar - LSL）/ 3s、（xbar - 平均）/ 3s）
これをスペックの下限と上限の2つの部分に分けて、Cpk = 1について解くと、次の図が得られます。
プロセスが、左または右の黒い線の上に正しく着地するように平均値と標準偏差を正規化している場合、厳密に1のCpkを持つことになります。三角形の内側にある場合は、1より大きいCpkがあります。それが外にあるなら、それは1未満のCpkを持つでしょう。平均値と標準偏差のすべての組み合わせを示す輪郭を0.003のスペック限度外（約1000分の1）に収まるように内接させると、Cpk = 1と非常によく一致する赤い輪郭線が得られます。三角形。これで、Cpkと欠陥確率の関係もわかりました。
すべてのプロセスをゴールプロットに入れると、多くのプロセスは不可能であることがわかります。INM2のようなプロセス変数は目標に沿っていますが非常に高い分散を持っています。LYA1のように分散が大きすぎず、目標を外れているプロセス変数があります。そして私達は両方の問題を抱えているVIA1のようなプロセス変数があります。
それで、私たちは128のレポートを見ることから見ることに切り替えました。 1グラフ 。まだ各プロセス変数の重要な機能を見ていますが、今ではそれらをより大きな文脈で見ているので、気になるものを簡単に選ぶことができます。
これは能力プロットの話です。多くの回答にまたがるプロセスの変更とテストに目を向けると、多くのプロットではなく1つのプロットで多くの一方向ANOVAを調べる方法も必要になります。次のブログ記事では、多くのフィットとテストを行い、それらを1つのグラフでよく見ることができます。
ところで、Capabilityプラットフォームは現在JMPでリリースされている多くのリリースについてゴールプロットをサポートしています。JMPが新しくリリースされるたびに、多数の回答またはグループにわたって評価するための機能が増えます。
注意： これはの一部です大きな統計 John Sallによる一連のブログ投稿。彼のすべてを読むビッグ統計の投稿 。
リック・ウィックリン書きました：
目標プロットは、健康統計でよく使用されるファンネルプロットを彷彿とさせます。両方の背後にある考え方は、不確実性に従って点を並べることです。誤差の分布がわかっていれば、信頼限界をオーバーレイすることができます。上の私の記事を参照してくださいプロポーションのファンネルプロットそして正規分布誤差のファンネルプロット 。
Dave Garbutt 書きました：
こんにちは、
私はこれまでこの能力プロットを見たことがありませんでしたが、臨床データに見られるようにLabデータやバイタルサイン異常を評価するのに最適だと思います。
（これについては正常範囲もあります）。
今度は私達は経時的にプロットし、主題レベルの変化を削除しないようにするためにアニメ版が必要です。
マイク・クレイトン書きました：
過去10年間のすべての努力に感謝します。
私達は400以上のテストを持っている同じICの2つの供給者を比較するために新しい能力グラフを使っています（そして生データは各供給者からのたくさんのロットのために利用可能です）。もちろんトリックは、遠い異常値や非常に異常なデータを意味のある方法で扱い、それでもサプライヤをランク付けして評価することです。幸いなことに、あなたのサポートチームはそのような問題を経験した優れた半導体スペシャリストを持っています。主な問題は、各テストのスクラップ制限と、非常に異なる話をする管理制限にあります。
そのため、フェーズで新しいSPCチャートを使用してさまざまなサプライヤを表すことが、機能比較をグラフィカルに強化する1つの方法です。これにより、サプライチェーン管理者は安定性の違いと機能の違いの理解を深めることができます。
アラティ・メイダル書きました：
デイビッド、
このファイルはJMPに付属のサンプルデータにあります。
デビッドミュラー書きました：
この貴重な記事に感謝します。
どこで「Semiconductor Capability.jmp」ファイルをダウンロードできますか。
ありがとう
ダビデ
